非线性系统辨识在伺服系统建模中的运用研究

孙玉涛 司凤山

（安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030）

现今，伺服系统在电子信息技术领域的广泛应用，使其辨识算法的参数计算优势得以凸显，得益于数据系统建模的影响，现代伺服系统可以基于非线性系统辨识提高伺服系统参数计算科学性，弥补传统电气传感设备及电机设备的数据参数准确性不足问题，为未来阶段伺服系统在各行业的进一步推广奠定坚实基础。

一、非线性系统的种类

非线性系统主要由本质非线性与非本质非线性系统构成，不同的结构在应用需求及使用特点方面差异化明显，应当在伺服系统建模运用中予以区分。

1、本质非线性

本质非线性系统可以采用小偏差线性化方法进行线性化处理，由于其在电气元器件中无法进行基础转化，因此相较于非本质非线性系统，本质非线性系统具有更明显的结构化应用优势。

2、非本质非线性

非本质非线性系统，是指不能用小偏差线性化方法解决的线性结构，受其独特的参数设计控制影响，该系统对于本质非线性系统而言，并非是绝对意义上的非线性系统。

二、非线性系统的稳定性的问题比较

对线性系统与非线性系统稳定性的比对分析，可以从系统环境差异、数值差异等多个角度，分析系统稳定性问题，使后续阶段的系统应用可始终处于合理范围内。

1、线性系统稳定性问题

线性系统与非线性系统的相同点在于，两种系统均需充分参考结构、参数，在结构参与相同的基础条件下，系统的稳定性与系统的差值成正比，而不同的结构参与，则可能使线性或非线性系统稳定性出现一定波动。

2、非线性系统稳定性问题

在常规条件下，系统起始值的大小并不能决定线性系统稳定系数，而非线性系统则要求系统起始值大小必须处于可控参数条件内，否则将无法准确的对非线性系统稳定性进行充分掌握。另外，由于线性系统不受系统输入的影响，因此外部条件对线性系统的影响难以运用于内部环境。非线性系统则要依赖对系统输入的控制达到最佳稳定效果。同时，需要注意的是，对于系统稳定性的判断，不应笼统的泛指某个非线性系统，要根据使用条件、使用范围等进行科学的判定，以保证系统稳定性分析准确性。

三、伺服系统的应用问题

目前，伺服系统应用控制模式，主要有位置控制、速度控制既转矩控制三种，尤其是西门子、三菱公司生产的伺服系统，多采用以上三种模式进行运转，一方面，可以抵御外部环境对系统运行的干扰，另一方面，亦能提升伺服系统运行稳定性。

1、伺服系统位置控制模式

位置控制模式下伺服系统运转，主要依赖上位机脉冲实现伺服运行，不同的脉冲个数将影响伺服系统转动角度，简而言之是伺服系统与工作台的距离。对于伺服系统电机转速的提升，主要与脉冲频率呈平衡关系。例如，该系统在数控机床设备中的应用，则可运用位置控制模式进行调节。通常情况伺服系统驱动器最高脉冲数值可达500Khz，而在集电极输入方面则可达到200Khz。在电机基础负载值允许的条件下，电机输的实际负载越大其输出的力矩则越高。相应的，降低电路电流可能造成电机负载下降，此时，应放大嵌位电路限制输出转矩，以达到调整参数设置的目的。

2、伺服系统速度控制模式

速度控制模式不同于位置控制模式的是，该模式主要基于对电机转速的控制，实现对电机输出力矩的参数管理，一旦电机负载增加，则电机输出力矩提升，反之将使电机输出力矩下降。速度模式的控制管理，其实现原理是运用模拟量的参数调整，控制速度档位，根据使用需求的不同调整适宜档位以用于不同使用需求。

三、非线性系统辨识的伺服系统建模运用方式

非线性系统辨识伺服系统运用，主要基于Hammerstein模型进行开发，也可采用数学函数计算的方式获取数据差异，以满足伺服系统使用及数据计算需求。不同环境下对伺服系统建模的使用条件各不相同，要求非线性及线性系统辨识，能基于使用测试对数据的应用公式进行优化，从而，最大限度给予非线性辨识伺服系统数据支持。

1、伺服系统建模数学模型

伺服系统数学建模模型，是基于系统串联结构设计的非线性辨识应用模块。之所以通过串联方式实现伺服系统运行，其关键在于采用直接的非线性辨识系统，可能导致数据信息出现内容集散化问题，使伺服系统参数不准确。对此，将串联结构设计作为基体，在伺服系统的死区、摩擦以及电机线性力矩中使用，能够进一步简化系统构成，确保信息数据库能够以单项数值确定精确参数，大幅缩减繁琐的信息状态获取流程。目前，相对主流的伺服系统多采用Hammerstein 结构通过中间信号做非线性与线性模块解耦，为区分系统非线性与线性区块结构提供数据依据，使数值的获取精准度得以充分提升，从而，利用最低效能，达到最高的伺服系统运转效率，同时对后续阶段保障参数辨识检测数据准确，也起到一定的辅助作用。

2、伺服系统Hammerstein 辨识建模模型

伺服系统的Hammerstein 辨识建模开发，多基于系统数据线性传递加以显示，不同线性函数代表各项参数节点差值。以函数中轴为例。若实际的测试条件已知，则噪声模型中阶测试应为x2=1。在常规测试条件下，由于可以不考虑环境延时问题，所以中阶测试数据可为不失一般性。如非线性环节多项公式数据为y1=1，则在现有模型阶段确定后应当依据系统的输入、输出指数进行辨识伺服系统数据参数判断。此外，受使用条件的影响，若系统使用性能要求过高，也可在辨识伺服系统使用方面将最小二乘迭代辨识算法加入系统。最小二乘迭代辨识算法，其基础优势在于可以将伺服系统参数的理论误差降低最低，同时，该算法具备线性、非线性系统辨识分析能力，可以利用系统输入的差值参数得到系统的真直值，最大限度的提高系统运算数据可靠性，解决伺服系统数据差值过大问题。

3、伺服系统误差建模模型

Hammerstein 误差建模模型，实际上是基于非线性随机伺服系统实现无记忆的环节串联，运用系统联动的运行机制构建Hammerstein 模型结构，使其降低伺服系统参悟参数误差。由于伺服系统运行主要采用线性数据运算，所以会产生一定程度有色噪声干扰，可能对Hammerstein 模型数据误差形成影响，因此，系统差值的计算应当考虑伺服系统运行的所处环境。若将数据测试参数设置为0，则可不考虑干扰因素的影响，确保数据差值不会超过原有的参数。在已知条件下，非线性系统辨识伺服系统可以根据数据输入值，确定输出参数信息，从而，在一定的数据范围内估算出数据的准确指数。

4、伺服系统建模Hammerstein 离散模型

Hammerstein 离散模型也是伺服系统非线性参数计算的一部分。线性函数部分的系统参数估算，应当选择传递函数的S-Z=1 理论公式进行运算，以获取准确数据信息。伺服系统的实际使用，更多的是基于连续的信号发射获取离散心信号信息，必要时，也可采取数据采样的方式对离散信号进行获得。具体的采样方式，可以根据时间域的连续信号，结合单位时间信息乘以脉冲序列基数得出。在确定离散函数数据后，要采用拉普拉斯变化法运用数据置换的方式得到算子数据S，针对S 的数据结论分析算子S 与Z 变换算子直接的关系，最终可以取得Hammerstein 离散模型的详细参数。此外，需要注意的是连续函数的设置应当以载波作为幅值的基础调节器，结合单位脉冲的函数采样，得到原始的输出信号。对于脉冲函数采样数据的使用，可以由拉氏变换取得，按冒充函数筛选采样信号的性质利用信息变量能变换为可用的脉冲采样信息。

拉式变换法对动态系统连续使用稳定性分析，要依赖变换后的算子Z 得出离散系统的基础性能，结合拉斯变换公式能够传统的欧拉公式计算进行简化。对以伺服系统电压输出及负载功率的控制，仍然可以运用伺服系统的线性环节传递函数进行运算。数据计算应以函数中轴为起始点，将输入端功率设置为x，输出端功率设置为y，通过辨识过程中对Hammerstein 模型结构的数据采集，可以得到系统不同阶次运行的参数数据。相比于传统形式的参数计算而言，确定最优的Hammerstein 模型伺服系统计算方式，能够在调速过程中降低因噪音影响导致数据误差值，使系统模型ARMAX 数据应用能够准确的回归实际系统使用阶段。

综上所述，非线性系统辨识在伺服系统建模中的运用，一定程度上可以为伺服电机的使用提供数据帮助，通过数据并联的信息联动实现对伺服系统参数控制。不同于传统模式的是，现阶段非线性系统辨识，可以在精确度方面得以大幅提升，其根本优势来源于对离散化数据分析以及最小二乘迭代算法的运用，使其具备高效化伺服系统使用及描述特点。