浅谈反比例函数在高中数学中的应用

王兴涛

【摘要】高中数学具有很强的抽象性和复杂性，学生不容易学懂，教师应该结合数学知识的本质，在数学教学中引导学生进行数学思想的灵活运用，通过数学思想来进行数学问题的分析和解决，往往可以起到事半功倍的效果.笔者将利用反比例函数的一些性质，与高中数学教学内容有机地结合，将复杂的、未知的数学问题转化为学生已知的数学问题，从而帮助学生解决问题，提高学生学习效率.

【关键词】反比例函数;高中数学;教学应用

新课改的背景下，高中教师在数学教学的过程中，要结合学生已知的知识，引导学生进行知识和经验的迁移，在学生原有的知识基础上进行新知识的引入，增加教学的趣味性、互动性，以便达到抛砖引玉、层层深入的教学效果.下面将以反比例函数在高中数学教学中的应用为例进行探讨，以帮助学生更好地理解数学思想，增强学生的问题分析和解决能力，促进学生的数学核心素养的提升.

一、反比例函数对称性在高中数学教学中的应用

反比例函数是中学数学中常见的函数，其表达式为y=kx（k为常数，k≠0），通过反比例函数的图像性质可知，反比例函数关于坐标原点中心对称.因此，在一些数学问题的分析和解决中，应用反比例函数的对称性，既可以简化解题步骤，也能够有效地提高解题效率.

例1 已知函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）交于两点P，Q，并且ak>0，已知其中一点P的坐标为（5，-1），那么点Q的坐标是多少？

通常……