初中数学图形等面积拼接问题的教学探究

庄新宇

摘要：随着现代数学学科的快速发展，国内各区域的考试试卷中出现了一些创新型的考题，尤其是初中数学图形等面积的拼接。本文介绍了数学图形等面积拼接这类题型的特点，具体分析了数学教师的教学案例，为广大中学生提供了更多解决问题的方法。

关键词：初中数学   图形等面积拼接   教学

在教学初中数学等面积拼接问题时，学生要掌握近几年中考数学这类题型的解题方法，并且更深入地了解方形的拼接和分割问题。因此，教师要引导学生整理归纳出图形等面积拼接图形的解题思路，还要采用灵活多样的教学方法。

一、初中数学图形等面积拼接问题的相关案例

如有这样一道题目：“在装修房屋时，卫生间正好是一块正方形区域，房主提出地面要粘贴瓷砖，装修人员便准备了一块长度是5米，宽度是1米的长方形瓷砖，这块瓷砖和卫生间面积正好相同，为了降低装修成本，工人该怎样合理的对瓷砖进行切割，使长方形瓷砖正好铺设在正方形地面中呢？”

学生遇到这种问题时，通常会使用勾股定律，找出具体的分界线，这样能迅速准确地切割瓷砖（如图2所示）。

接下来，教师对长方形瓷砖的形状进行更改，使学生能进一步切割和组合瓷砖（如图3所示）。

通过之前的例题，学生已经可以独立解决数学图形等面积拼接问题，如图4、图5、图6 所示。

在上述例题教学中，教师出现了两个问题。首先，例题中导入的长方形图形不太好，因为例题中的长方形图形不管怎样切割，最后都只能分割成四个小的三角形和一个小的正方形，这种解决问题的方式比较单一;其次，教师没有充分调动学生的积极性，只是就题论题，没有挖掘学生举一反三的能力。

二、教师运用多种教学方式

1.当好学生的向导

初中生的课堂学习要有教师的指引，尤其是图形等面积拼接和分割这类题型，教师的正确引领不仅能提升学生的学习能力，还能开发学生的创新思维。如A学生在回答例题里的第2个问题时，还是把图形分割成固定的形状，说明学生的思维模式比较固化。在这种情况下，教师只有发挥引导作用，才能启发学生多向思考问题。如垂线方式就能对第2个问题的长方形图形进行切割，如图7所示。

另外，教师还要随着学生思考问题的深入，开拓和延展新的知识点。如图6中，教师可以进一步引领学生深入探究，提示学生转移图形中的两块，就可以解决此题的拼接问题，如图8所示。

接下来，教师还应该引导学生继续思考：“在切割线长度不变的条件下，怎样更改切割线的位置呢？”教师要引领学生找出图中切割线的垂直关系，以及对数学图形等面积拼接的具体作用。

2.提高初中生的绘图能力

在教学图形等面积拼接问题时，教师要重点强调绘制图形的分割线。学生可以用纸张进行相关操作，让学生体验动手实践的过程。在升学考试中，即使学生在阅读题目后，找到具体解决问题的方法，却不能绘制出符合题目要求的完整图片，所以教师需要重点培养初中生绘制图形的技能。

3.抓住教学重点

完美切割数学图形是解决等面积拼接问题的关键，教師要重点培养学生的解题思路，增强学生的动手实践能力。在书写教学案例时，教师要合理选择教学题材，设计新颖的教学内容。另外，教师应合理利用时间，重点分析和探讨等面积拼接问题。

三、结语

笔者阐述了具体案例和教师的一些教学策略，使初中生掌握了等面积拼接问题的核心思想和关键内容，为将来中考做好了充分的准备。

参考文献：

[1]毛鸽.关于初中数学图形等面积拼接问题的教学之探索[J].中华少年，2016，（24）.

[2]许俊波.初中数学中图形变换的相关教学探索[J].数理化解题研究，2017，（8）.

（作者单位：江苏省盐城市大丰区刘庄镇三圩初级中学）