跳出数学教数学

何军华

一、数学与其他学科融合的重要性

《数学课程标准》提出，数学不是一门独立的学科，而是要融入各学科组成的大知识之中，所以教师要注重数学与其他学科的有效融合，让学生善于应用数学，会学数学和喜欢数学。怀特海在《教育的目的》一书中谈到，教育的困难是“见树不见林”，所以“教育的问题”是如何让学生借助树木认识树林，解决的方案就是“根除科目之间毫无关联的状态，这种分崩离析的局面扼杀了学生在现代课堂中的生动性。教育只有一个主题——那就是多姿多彩的生活。”在具体的教学过程中，不存在一种课程只传授普通文化修养知识，而另一种课程只传授专业知识……

二、数学与文学融合的实践

为了让学生的数学学习内容更丰富，我尝试将数学与文学进行了融合，并从数入诗、数嵌联、数学和名著、数学和作家四个方面进行了设计，使学生感受到了数学因文学熠熠生辉，文学因数学更加出彩。

1.数入诗

在教学过程中，我有意识地在课前谈话环节将数学与诗词进行了结合，并加入了宋代诗人邵雍的《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”十字令是我国诗歌文学的一种特殊形式，一般按照从一到十的顺序排列成一种十句小令。诗人把1～10这些单调平淡的数独具慧心地融入诗中，看似轻描淡写实则浓墨重彩，寥寥几笔就描绘出了一幅清新别致的田园风景图。在数学教学过程中，我引导学生从数学的角度审视这首诗，体验数入诗的美妙。

2. 数嵌联

课前谈话时，我将数学和对联相结合，告诉学生可别小看1～10，当它们嵌入对联又会有不一样的内涵，并激励学生对对联。古时候，有个文人生活窘迫，春节前在大门口张贴了这样一副对联“上联：二三四五”，请学生尝试对下联，学生经过认真思考，有人答“六七八九”，再让学生思考横批，学生答“南北”。此联内容简洁、含蓄，将数字嵌入对联，一幅缺衣少食、缺东少西的穷苦生活面貌立马就呈现出来了。在练习环节，我特意制作了精美的课件，以讲故事的方式介绍了对联背后的文化故事，让学生在传统文化的浸润下学习数学。

尊老爱幼一直是中华民族的优良传统，乾隆五十年，朝廷为了体现国泰民安，把全国65岁以上的老人请到京城，为他们举行了盛大的宴会。宴会上，乾隆看见一位老寿星，询问年龄后非常高兴，就以这位寿星的岁数为题给出上联，并要纪晓岚对出下联。乾隆的上联是“花甲重开，又加三七岁月”。上课时，我让学生先理解花甲、重开的意思，再根据上联表达的意思思考下联。纪晓岚的下联是“古稀双庆，更多一度春秋”。上、下联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60×2+3×7=141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是70×2+1=141（岁）。

在教学过程中，一部分学生诵读对联，一部分学生根据对联说数学算式，这种方式极大地激发了学生的学习兴趣。学生普遍认为文学具体生动，数学严谨缜密，二者结合妙趣无穷。

3. 数学和名著

在具体教学过程中，我用很有感染力的语言对学生说了这样一段话，以此激发他们探究数学的兴趣。

师：在日常生活中，大家普遍认为数学是科学家和工程技术人员必须使用的锐利武器，对于文学家而言，数学是可有可无的东西。其实，在文学名著中也有很多有趣的数学问题。如吴承恩的《西游记》中就暗含了很多数学方面的问题，请大家回顾一下二年级乘法口诀与《西游记》有关的数学内容。

生1：孙悟空在炼丹炉中七七四十九天炼成了火眼金睛，取经路上遇到妖怪不管三七二十一举起金箍棒就打……

生2：孙悟空有八九七十二种变化，唐僧师徒西天取经经历了九九八十一难，八戒有三十六种变化，也可以用到口诀：六六三十六、四九三十六。

师：今天让我们走进经典体验数学。

（教师声情并茂）话说在去西天取经的路上，孙悟空与一个妖魔相遇，那妖魔喝道：“我数百年的修炼才有今天，你小小年纪算得了什么，快快与我闪开”。这时孙悟空哈哈大笑说道：“你连我孙子还够不上呢！”

师：同学们，是小妖不知天高地厚，还是悟空目中无人呢。

老孙我年龄的[12]是在花果山为王，上天当了290天的齐天大圣（天上一日人间一年，等于人间的290年），因大闹天宫被压五行山下，度过了我年龄的一半，之后护送师父去西天取经，又用了10年，问老孙我有多大年纪？

师：同学们，文学作品里包含很多数学信息，我们用数学的眼光观察题目，你会记录哪些关键的信息呢？（此目的是培养学生在较复杂的信息里用数学的眼光寻找关键信息，为解决问题打下基础）

师：这是一个有趣的问题，那么大家知道孙大圣到底有多大岁数吗？（学生独立完成）

师：现在请大家推荐两位代表讲一讲解题思路，说一说自己的感受。

生3：我根据题意认为用列方程的方法解答比较简单。首先，根据题意设孙悟空当时是X岁，联系孙悟空所说的话，列出方程： [14]X+290+[12]X+10=X，得出X=1200。怪不得孙悟空说妖怪连他的孙子还够不上，这其中是有数学道理的。

生4：根据孙悟空所说的话，把他当时的年龄看作单位“1”，花果山为王占了当时年龄的[14]，五行山下占了当时年龄的[12]，则还剩当时年龄的1-[14]-[12]=[14]，而[14]对应的数量是上天的290天（相当于人间的290年）和护送师父去西天取经的10年，用对应量除以对应分率，求出孙悟空当时的年龄。以前我读《西游记》时，从没注意到孙悟空和小妖的对话有这么多的数学学问，我很佩服吴承恩，他的数学素养很高呀！

师：这两种方法有没有相同之处和不同之处呢？（教学的目的是沟通方法之间的联系，明确方程解决问题对未来学习的有用之处）

生5：相同之处在最后一步的解答中，都是300÷[14]=1200（歲），不同之处是用方程解题是正向思考，把悟空当时的年龄设为X，找到等量关系，把不同时期的年龄加起来总和就是悟空当时的年龄，理解起来比较容易。用算术法解题是逆向思考，用对应量除以对应分率求出悟空当时的年龄，理解起来困难一些。

师：这是一道较复杂的数学问题，我们可以利用直观图帮助理解。（利用多媒体技术帮助学生理解题目意思，感受数形结合解决问题的妙处）

师：列方程解决问题是代数思维，在我们进入初中后，这样的解题策略会用得更多。通过今天的学习，我们应该多关注一下数学本身具有的神奇色彩和诱人魅力对于增加文学效果的作用。

本节课基本实现了数学和文学的初次“撞腰”，真正体现了文理并重的理念。正如苏步青先生所说：文理相通，才有后劲。

三、数学与文学融合的思考

在新课改的背景下，将数学与文学进行有效融合有着积极的作用，它能够让数学课堂变得不再单调、枯燥，获得较为理想的教学效果，逐渐向综合化发展，能够使抽象的数学知识变得生动有趣，还能使学生更爱数学，更好地发挥主观能动性，有利于学生形成发散性思维，对学生的全面发展有很大的帮助。

数学是思维的体操，语文是思维的外壳，学生学习数学时要借助语言这个媒介传递信息。因此，在教学过程中将数学与文学相融合，两者相辅相成，不仅能够训练学生的语言表达能力，还能够创造出更好的文学作品，孕育出更佳的数学文化。

作者单位   陕西师范大学附属小学