论探究式教学有效提升高中数学核心素养

肖东辉

【摘要】数学学科作为我国教育中的一门核心课程，在实际教学中倡导探究性的教学理念。高中是培养学生核心素养的关键时期，对学生进行探究式教学，有助于提高学生基本学习思维能力与分析处理问题的能力。鉴于此，本文围绕高中数学探究式教学，围绕数学核心素养，提出了几点行之有效的教学方法。

【关键词】探究式教学;核心素养;高中数学

《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确指出，在教学实践中课堂教学的改革精神，强调了“布道式”讲授向探究性启发的重要作用。高中数学作为高中教育的核心课程，具有课程学习挑战难度较大的显著特点，与能否培养学生独立分析理解问题能力、养成终身学习的良好习惯等多方面都有着密切联系。联系高中数学教学实际，探究式教学充分发挥了学生的主体作用，实现由教师讲授为主体向学生理解为主体的教学模式的转变，对培养学生的核心素养有着举足轻重的作用。

一、树立以生为本的教学理念

为了有效促进探究式教学的顺利实施，教师需要打破传统“一言堂”教学理念的束缚，树立以学生为本的教学理念，肯定学生的主体地位，引导学生主动参与到问题探究中去，而非只能被动听从教师的课堂讲述。例如，在高中数学人教A版必修1第一章1.2.1节《函数的概念》讲解过程中，教师改变了传统的纯理论式灌输教学理念，针对学生的实际情况，循序渐进地展开教學内容，让学生成为课堂真正的主人。按学生的理解情况，设定课堂教学三维目标，尤其注重掌握函数数集之间的对应关系、理解函数的三要素及函数符号等知识与能力目标，并导入学生已经学过的一次函数、反比例函数、二次函数相关知识点，鼓励学生积极回答课堂问题，使得学生慢慢感受由被动接受向主动探究的学习体会，相较传统教学方法更有助于培养学生解决问题与不断创新的能力。

二、善于创设教学情境

在特定情境下，学生的学习兴趣会更加明显，主动探究数学问题的欲望也更为强烈，因此教师要善于设立能够调动学生学习积极性的教学情境，从而有助于更好地开展探究式教学活动。

例如，高中数学人教A版必修4第一章1.2.1节《任意角的三角函数》新课引入。师：我们都玩过转盘游戏，转盘转动后大家最关注的是什么呢？生：指针的位置。师：转盘是个圆，那么指针的位置可以抽象成什么呢？生：圆上的点。师：好的，我们把这个点记为点P，那么如何表示点P呢？大部分学生：用P点的坐标表示。（教师演示几何画板，建立平面直角坐标系，用有序数对（x，y）标记点P）师：有没有其他表示点P的方法呢？优生：也可以用圆的半径和点P转过的角度表示。（教师演示几何画板，用有序数对（r，a）标记点P）师：很好，借助我们前面第一节学习的任意角，随着转盘的旋转，a在不断变化，如果给定（r，a），点P是否唯一确定呢？生：是唯一确定的。师：随着a的变化，x，y，r与a之间有什么样的关系呢？这就是我们本节课需要探讨的任意角的三角函数。由于三角函数是刻画周期性变化规律的数学模型，而转盘游戏是生活中最常见的、最典型的周期运动，所以我们可以借助学生熟悉的这个生活情境来设计问题，这样创设问题情境，使得学生思维波澜起伏，激起思维的浪花，就连学困生也容易学进去，从中尝到乐趣，在主动完成认知结构的构建过程中培养创新意识。

三、科学设计课堂问题

科学设计课堂提问的问题是顺利实施探究式教学的重要保障，有助于学生主动参与知识生成的全过程，实现让知识在问题中体现的目标。因此，教师需要紧密联系学生的实际情况，以问题的形式促进学生参与知识的探索生成，设计具有探究性、层次性的相关问题，满足不同层次学生的需求，培养学生的发散思维。

例如，在讲解高中数学人教A版必修2第二章2.3.1节《直线与平面垂直的判定》时，课本首先从实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆与它在地面影子的位置关系，接着引导学生再发现旗杆所在的直线与地面内任意一条直线都垂直。这个过程，学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要依靠学生对感性材料抽象概括形成的。接着，对这一核心概念中的核心词进行辨析：定义中的“任意一条”能否用“无数条”来替换？在教材内容的关键点，课堂教学中非常重要的一点就是要为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力而富有成效。因此，笔者这样处理的。

（1）（如图1-1）直线l与平面α垂直吗？（学生容易在平面α内找到一条直线与l不垂直）

（2）平面α内可以找到一条直线与l垂直吗？能找到几条？（如图1-2，学生发现过点P可以找到直线 m与l垂直，进而发现无数条与直线m平行的直线也与l垂直）

这样，学生就能自悟：尽管直线l与平面内的无数条直线都垂直，但直线l不一定与平面α垂直。这样就更能有效地对教材安排的信息资源再创造运用，教学效果更好。

四、加强所学内容的提炼巩固

在高中数学探究式教学中，针对学生探究所取得的成效，教师要及时推动学生再探究，达到自主提炼总结、内化所学内容的目的。课堂练习可采取变式训练的形式，以变式探究教学为出发点，指导学生在理解记忆的基础上有效发散思维，对巩固基础知识、发展学生认知结构起到了积极作用。

例题：已知函数y=x2的值域为[1，4]，则函数的定义域是什么？定义域唯一吗？教师可以与学生共同分析题干，明确该题重在考查函数的定义域、值域、解析式三要素，相应的函数变式较多，因此可以引导学生自主探究，列举函数的变式。通过教师的引导与学生之间的合作学习，可以求得“函数y=x2的定义域为[m，n]，（m，n∈Z）值域为[0，4]，求m，n”“函数y=|log2x|的定义域为[m，n]，值域为[0，4]，求n-m的最值”等变式。通过对知识点的提炼巩固，简单的考察函数三要素的问题，向看待函数三要素需增加函数图像变换知识点的角度转变，恰当变更问题情境，有助于学生从不同角度理解函数知识。

五、课后进行观察反思

当课堂教学结束后，系统的观察、总结与反思也是顺利实施探究式教学的必不可少的关键内容。在高中数学教学中，教师需要密切观察学生的学习行为与思维过程，及时发现其中存在的问题，以便动态调整教学行为，对改进学生的思维习惯与学习方法也尤为关键。

例如，在高中数学人教A版必修4第二章《平面向量》讲解中，当课堂教学结束后教师需要帮助学生及时串联重点概念、公式、定理等知识点，观察学生的易错题，以便及时解决相关问题。针对学生学情实际，利用结论型例题，帮助学生复习平面向量的概念、线性运算、基本定理以及坐标表示等，实现相关知识点的灵活运用。

综上所述，在高中数学教学中，运用探究式教学方法，对于打造高效课堂，提高教学效果，培养学生的核心素养具有非常重要的意义。