浅谈初中数学教学中的知识联系

王雪

【摘要】  数学学科的知识体系之间有着相互联系、相互借鉴、层层递进的关系，数学知识各体系之间往往能够组成一个有机整体。数学教师在教学中应该注意到这点，要做到加强数学各章节之间的知识联系，以帮助学生建立起一套清晰的知识网络。对于初中数学这样一个承前启后的学习阶段，建立起有机的知识联系对于学生温习旧知识、以良好的构建知识体系从而习惯学习新知识有着重要意义。

【关键词】  初中数学 教学 知识联系

【中图分类号】  G633.6           【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）21-182-01

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纵观初中数学的知识体系，知识间所存在的联系较为紧密，前面章节的知识点基本上就是为后面章节的知识点做基础的。不过数学知识体系之间也存在着错综复杂的联系，因此教师在教学中要善于帮助学生提取和分析知识体系中的内在联系。那么具体如何将对于知识联系的分析加入到日常教学活动中呢？下面将从以下几个方面进行阐述。

一、把握知识联系节点，将知识体系连接起来

首先在讲解教材知识时，教师应该抓住知识体系之间的联系节点，从而将知识体系串连起来，帮助学生建立知识联系的意识。

如有理数这一章节就是小学数学与初中数学之间的衔接，也是初中数学的开篇和基础，其中绝对值和幂运算的知识体系在之后的数学学习中一直都会有所涉及;整式的加减这一章主要有单项式、多项式以及合并同类项等内容，这些为之后的解一元一次方程、分式方程和因式分解打下基础;一元一次方程这一章内容则是以后解方程的基础，因为之后的解二元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程乃至三元一次方程等，都可以最终简化成一元一次方程的形式来解答;相交线与平行线的知识是几何的基础，在这一章中讲到了一些几何的基本性质和几何证明方法以及步骤，这使得学生在之后的证明几何结论的过程中掌握了解答模板，而对于相交线与平行线知识的掌握，则为学生以后学习平行四边形和三角形打下基础;在关于解二次函数、一元二次方程和一元二次不等式等知识点方面，联结点是判别式Δ=b2-4ac，以此为线索，辅之以函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像，则可以作为解这些式子的基础。

这样在讲解教材知识体系过程中将知识体系以一个联结点串连起来，有利于学生以联系的观点看待和理解知识。

二、在解题中通过一题多解建立知识联系

除了在对于教材知识的讲解过程中加入对于知识联系的分析，教师也可以在将解解题过程中加入对知识联系的分析。毕竟数学是一个以解决问题为主的学科。解题中所蕴含的对于知识联系的理解和运用并不比学习教材知识过程中对于知识联系的认识和总结。因此教师可以在解题讲解中通过对一题进行多解来帮助学生建立知识联系。

如求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。那么我们就可以做出直角三角形的图，如图1所示，直角三角形的两个直角边AC=4，BC=3，AB=5.

第一种方法，我们可以过点D做边AC的垂线DE，如图2，则DE∥BC，那么∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB=90°，∠EAD=∠CAB，则△ADE∽△ABC，由于线段CD是AB边上的中线，则AD=BD，那么AE=CE，则对于△ADE与△CDE，∠AED=∠CED=90°，AE=CE，那么△ADE≌△CDE，最后得出DA=DC，即DC=1/2AB，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

其实我们也可以用平面直角坐标系把这个直角三角形置于其内。如图3，以点D为原点，那么各点的坐标分别为：D（0，0），B（-2，1.5），A（2，-1.5），C（-2，-1.5），那么，则根据各点坐标和勾股定理易得出DA2=22+（-1.5）2，DC2=（-2）2+（-1.5）2，DB2=（-2）2+1.52，那么我们可以得出：DA=DC=DB，由此可以得出结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

通过一题多解，学生得以把函数、三角形以及其它几何知识有机结合在一起，这样既有利于学生在脑海中建立起知识间的有机联系，也有利于学生思维的开阔和创新意识的提升。

三、运用思维导图直观展示知识体系间的联系

最后，在构建知识联系方面，善用思维导图会是一个好方法。思维导图这种图形思维工具图文并重，能把各个知识体系的主次、并列、递进等逻辑关系直观地展示给学生，从而明晰地为学生展现知识体系之间存在的联系，加强学生对知识联系的印象和掌握。运用思维导图展示数学知识联系，不仅有利于学生在整体上掌握数学知识体系，更有利于学生逻辑推理能力的加强。

如在帮助学生梳理整个初中数学中的几何知识体系时，本人就将整个知识体系做成了思维导图，并把其做成一棵树的样式，树的主干上是初中数学几何图形几个字，在主干上生出了三大分枝：三角形、平行四边形和圆形，然后在这三大树枝上则分出了一些知识分枝，如角的概念就生在三角形的枝上，平行线就生在平行四边形的枝上。而各知识分枝上又生出许多下一级知识枝条，以此类推。最后我在最低级的知识树叶里插入超链接，以进入到具体的对当前知识点的讲解当中。

这样学生在思维导图的直观展示下得以系统地掌握初中数学几何图形知识体系，在此过程中学生对各知识分枝之间的递进、并列等关系和联系都得以直观深刻地掌握，既有利于学生掌握知识体系间的联系，又有利于增强学生的逻辑推理能力。

结语

在教学中构建各知识体系之间的联系，无论是对于教师还是学生都是大有益处的。对于教师，这样的做法可以帮助教师加深对于知识体系的熟悉掌握程度，并知识联系中获得启发，从而促进教师的教学方式的革新和教学内容的丰富;对于学生来说，则有利于学生用联系的观点看问题，对知识体系建立起一种系统化的掌握方法，并强化了逻辑推理能力。

[ 参  考  文  献 ]

[1]杨敏.初中数学章节起始课的结构化教学设计研究[D].陕西师范大学，2018.

[2]马宏娟.浅析初中生数学知识网络的构建[J].中学数学研究（华南师范大学版），2016（22）.