高中数学中引入现代数学理论的拓展作用

张奎

摘 要：高中数学中，所学内容已经比较深入，教师可以引入现代数学理论，对教材内容进行拓展，帮助学生更深入地了解所学知识。在进行拓展的时候，教师需要注意一些问题，现代数学理论的引入，可以用探究教学来培养学生的自主探究能力，同时应该注意使用开放教学来拓展学生视野，使用分层教学来让学生可以充分发展自己，从而提升数学教学质量。

关键词：高中数学;现代数学;探究教学;开放教学;分层教学

高中数学已经是高等数学的前沿，教师可以适当引入一些现代数学的知识来丰富学生的学习。在现代数学中，一些知识已经渗透到数学本身以外，进行拓展也可以对学生有帮助作用。教师应该注意现代数学理论对高中数学教学的拓展作用，从而提升高中数学教学质量。

一、探究教学，让学生进行自主探究

在高中数学中，现代数学理论并没有直接出现，然而，在高中数学所学习的具体知识中，现代数学理论已经有了部分的展现，其是现代数学基本理论的简化了的体现，在教学中，教师在完成了基本的教学任务的情况下，进行一些现代数学的拓展也不失为一种重要的补充方式，通过补充拓展现代数学理论，教师可以让学生对所学知识有更深入的认识，从而帮助学生对所学内容展开一定的自主探究。高中阶段，探究教学的价值应该得到重视，通过引入现代数学理论，教师可以培养学生的自主探究能力，提升数学教学质量。

例如，在学习《空间几何体的结构》这一课的时候，教师就可以用现代数学中的知识来引导学生进行探究。本节内容是空间部分知识的延伸，教师可以利用现代数学中对空间的研究来拓展学生对空间几何体结构的理解。在课堂上，我就可以对学生讲：“同学们，今天我们来学习立体图形的几何分析。”随后，我就可以带领学生学习空间几何体的结构的知识，在学习完之后，我就可以继续说：“同学们，在现代数学家的研究中，对空间有很多有趣的理论。”然后，我就可以带领学生了解现代数学的相关内容，帮助学生进一步了解几何知识，提升数学教学质量。

二、开放教学，让学生得到拓展延伸

由于现代数学理论的难度，既然其未被纳入高中数学的大纲之中，终究还是应当作为一种拓展内容，对现代数学理论的教授，应该本着开放性的原则，其目的是让学生得到一定的拓展延伸，而不是要求学生像掌握教材内容一般掌握并应用，同时，在高中数学教材中，对现代数学理论和其它高等数学理论也已经有所涉及，教师也可以以此为方向，规划自己的拓展方向，让学生能够从中发现探究的价值，对于学生出现的困难，教师也需要合理对待，点到即止。在高中数学中，部分学生往往會出现学习能力上的不足，教师应该用开放性的目光来认真对待，提升数学教学质量。

例如，在学习《平面向量的实际背景及基本概念》这一课的时候，教师就应该使用开放教学的方式来进行现代数学理论的拓展。向量是一个引申性的内容，在高中数学中也是浅尝辄止的，难度并不很高，教师可以加以介绍，帮助学生理解平面向量。在上课的时候，我就可以对学生讲：“同学们，今天我们学习平面向量的知识。”随后，学生就可以进入对基本知识的学习，在学习完成之后，我就可以继续讲：“同学们，在现代数学中，对平面向量还有什么新颖的说法吗？”随后，我就可以为学生展示现代数学理论中对平面向量的发展，提升数学教学质量。

三、分层教学，让学生可以充分发展

由于上述问题，一部分学生在教师对现代数学理论的拓展中必然处于学习的吃力情况，对于不同学生的情况，教师应该进行分层教学，让学生进行分层次地学习，从而保证学生能根据自己的学习能力去学习，得到充分发展，避免学习能力有限的学生将精力放在教材内容之外，而学有余力的学生则可以进一步拓展自己的数学知识，对高中数学中的一些部分可以获得更深入的认识，从而在运用的时候能更得心应手。高中阶段，经过一系列的学习，学生对所学内容尤其是逻辑关系比较强的数学学科，学生的分化已经比较大，教师应该注意，使用分层教学方式，提升数学教学质量。

例如，在学习《渐开线与摆线》这一课的时候，教师就可以采取分层教学的方式，带领学生了解现代数学理论。渐开线与摆线在高中数学中属于拓展性内容，介绍的并不深入，然而，渐开线与摆线在日常生活中有很多的应用，教师可以以此为突破点，从而引入现代数学理论的知识。在课堂上，我就可以对学生讲：“同学们，今天我们来学习一个新奇的内容，两种曲线。”之后，我就可以进入对两种曲线基本知识的讲解，随后，我就可以继续讲：“同学们，课本上讲的知识很好，然而，这两种曲线的知识还有很多，尤其是现代数学中，有很多的有趣之处。”之后我就可以进入对现代数学理论的介绍，从而提升数学教学质量。

总之，通过引入现代数学理论，教师可以加深学生对数学知识的理解，在引入现代数学理论的过程中，教师可以进行探究教学，同时需要注意开放教学和分层教学，从而让学生得以拓展自己的视野，通过更深入的知识了解高中数学知识，教师也可以采取这些方法，提升数学教学质量。

参考文献

[1] 王建芳.用现代数学观点看高中新课程中的二条主线[J].中国科技信息，2007，（04）.

[2] 刁文刚.现代信息技术与高中数学教学的整合之我见[J].学周刊，2014，（19）.