高考试题中的测量加速度实验

陕西 邢彦君

加速度是物理学中的重要概念，测量物体匀变速直线运动的加速度，涉及力学实验的基本思想及方法，是中学物理的重要实验之一，也是高考物理试题的重点与热点。

一、常见实验方案

本实验的关键是让物体做匀变速直线运动，测出与加速度相关联的速度、位移和时间等物理量，为此，应使物体运动中所受外力的合力恒定不变；本实验的原理是匀变速直线运动规律及推论；本实验的主要方法有纸带法和图像法两种。下表是中学物理实验中测量加速度的三种常见方案。

实验原理x2-x1=aT2或xm-xn=(m-n)aT2v22-v21=2axxt=v0+12at或xt=vt-12at实验装置操作步骤接通打点计时器电源,待其正常打点后,从打点计时器附近由静止释放小车带动纸带一起运动;选择合适的纸带标出计数点,测出相邻计数点的间距xn;由计数点的标记方法及交变电流的频率确定纸带上相邻计数点的时间间隔T测出滑块上遮光条的宽度d;由遮光时间Δt及遮光条的宽度d计算出滑块通过两光电门时的速度v;测出两光电门间的距离x保持光电门甲位置不变,改变光电门乙的位置,每次从同一位置由静止释放滑块;测出两光电门间距x及滑块在两光电门间运动时间t数据处理逐差法a=(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)(3T)2v1=dΔt1,v2=dΔt2,a=v22-v212x=d22x1Δt22-1Δt21()做出xtt图像,求出图像斜率k,则a=2k误差分析物块或小车未能做匀变速直线运动,交变电流的频率不稳定,测点间距时估读,是产生误差的主要原因。为此,应使细绳与木板平行,运用逐差法计算加速度用滑块通过光电门时的平均速度代替瞬时速度,两光电门间距较小,是产生误差的主要原因。为此,应尽量减小遮光条的宽度,适当增大两光电门间距两光电门间距较小,每次未能从同一位置由静止释放滑块,是产生误差的主要原因。为此,应适当增大两光电门间距,每次从同一位置由静止释放滑块

二、高考试题举例

【例1】(2019年全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图1所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。

图1

【例2】(2017年全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图2，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

图2

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

图3

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

图4

完成下列填空：

(2)由图4可求得vA=________cm/s，a=________cm/s2。(结果保留3位有效数字)

【例3】(山东省2020年普通高中学业水平等级考试)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

(ⅰ)如图5甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。

甲

(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。

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(ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。

回答以下问题：

(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图5乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)

乙

(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________m/s2。(结果保留2位有效数字，sin37°=0.60，cos37°=0.80)

(2)对物块在斜面上的匀加速直线运动，由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma。带入两组斜面倾角θ及对应的加速度a值解得当地的重力加速度g=9.4 m/s2。

今天，智能手机已经普及于人们的日常生活，利用智能手机完成物理实验，已成为物理学习的新方法。智能手机作为物理仪器在高考试题中出现，本题并非第一次，2019年全国卷Ⅲ第22题，就是利用手机连拍功能代替频闪照相测量重力加速度。

【例4】(2020年全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图6所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。

图6

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=________m/s2(保留3位有效数字)。

从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=________m/s2(保留3位有效数字)。

可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________________。

涉及测量加速度的高考试题，形式多样，方案各异，可谓“百花齐放”。试题对学生物理核心素养的考查，主要体现在以下两个方面：一是“科学探究”中基于观察和实验提出物理问题、形成猜想和假设、设计实验与制订方案、获取和处理信息、基于证据得出结论并作出解释，以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力；二是“科学思维”中物理模型构建——“匀变速直线运动”模型的建立，通过合理选择实验原理，灵活运用分析综合，由实验事实和测量数据得出实验结论。