浅谈含参二次函数压轴题的解法

林东斌

摘  要：含参的二次函数压轴题，因其抽象、灵活多变而显得深奥，对学生综合能力要求很高，是近几年全国各地中考压轴题的必考类型之一。大多数学生对这类问题都望而生畏，找不到思维方向。其实，含参二次函数压轴题也有一定的解题思路，消参、数形结合、化动为定是解决上述问题的三大主要策略。

关键词：含参函数;消参;数形结合;化动为定

函数是初中数学的重要知识板块，所涉及的性质与数学思想方法多，所涉及的问题很广，综合应用性很强。特别是含参的二次函数压轴题，更是因其抽象、灵活多变而显得深奥，对学生综合能力要求很高，是近几年全国各地中考压轴题的必考类型之一。大多數学生对这类问题都望而生畏，找不到思维方向。其实，含参二次函数压轴题也有一定的解题思路，下面以广州市近几年中考压轴题为例，浅谈一下含参二次函数压轴题的类型及其基本思路。

一、消参

多参函数，就是函数解析式中包含多个参数，显然参数的数量越多越不利于问题的解决，因此“消参”是解决多参函数的重要策略。在实际问题中，通常可以根据所给条件找到两个参数之间的关系，将其中一个参数用另一个参数来表示，使多参变为一参，从而实现“消参”的目的，降低题目的难度。

例1（2020年广州市第25题）

平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax2+bx+c（0

（1）用含a的式子表示b;

（2）求点E的坐标;

（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为

+3，求y=ax2+bx+c在1<x<6时的取值范……