浅谈融入三角函数的函数解答题的命题

陈恬

函数解答题能考查学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养，也能考查学生基础知识、基本思想以及分析和解决问题的能力.笔者在研究2019年高考全国卷时，感受到命题专家对函数解答题中数学知识、数学思想以及数学核心素养考查的重新定位和思考.这些定位与思考，对函数的教学和即将实行的“文理不分科”新高考模式下的函数解答题的命题都有重要的指导意义.

3教学与命题反思

通过对高考试题的研究，以及参与命题的经历，发现学生并不能较好地解决融入三角函数的函数解答题，笔者对日常教学和命题进行反思.

3.1把握重点，突出素养

全国I卷两道试题与平时教学中常见的指数函数、对数函数构成的函数解答题不同，学生拿到手时猝不及防，而且三角函数具有周期性和有界性等特殊性质，要求学生能精准把握函数的结构和性质，能准确地进行分段讨论，这对学生数学思想和数学素养的要求是比较高的，这确实是增加了试题的难度.但是，两道试题的考点并没有超出其他函数解答题的考点范围，继续保持全国卷以往的命题风格和考查重点.只要学生能够明确三角函数也是一类特定的函数，掌握导数的相关知识，能利用导数研究函数的相关性质，就可以解决函数解答题，融入三角函数并没有超出学生所学的知识范畴.在教学中，要进一步发展学生的“四基四能”，在学习知识和方法的……