巧用思维导图，让学生的数学思维可见

孔雪峰

【关键词】思维导图;数学思维;探索过程;解题策略;认知结构;数学思想

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）86-0072-02

数学思维是学生对数量关系和空间形式概括的、间接的反映，它具有概括性、间接性和内隐性等特征。将思维过程外显出来，思维导图又叫心智图，是一种以激发思维和整理思维为目的的可视化、非线性的思维工具。它运用图文并重的技巧，将各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把零散的知识变成知识体系，形成知识结构，从而使知识更易理解、吸收、内化。

在小学数学教学中，可以依据学生的年龄特征与思维特点引导他们选择合适的思维导图，促进学生的隐性思维显性化、显性思维工具化，最终形成高效思维的自动化。

1.巧用思维导图，让学生的“探索过程”可见。

一些教师在教学核心概念、公式、法则时，往往会出现满堂灌和大量机械练习的问题，这会大大加重学生的思维负担，影响教学质量。其实，教师可以引导学生用思维导图画出自己的思考过程，再现概念、公式、法则的生成过程。如图1所示，教学“三角形的面积公式”时，可以引导学生将三角形作为中心词，与其相关的知识点建立起联系，并向外延伸，最后通过抽象概括，形成统一的三角形的面积计算公式。有的学生通过拼的方法将三角形转化成平行四边形来研究，有的学生用补的方法将三角形转化成长方形来研究，还有的学生通过分割与旋转的方法将三角形转化成长方形来研究。

2.巧用思维导图，让学生的“解题策略”可见。

解决实际问题的教学是培养学生发现、提出、分析和解决问题能力的重要载体。在解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题时，教师可以引導学生根据具体的问题情境，从不同的角度来分析题意，寻找解题方法，并通过思维导图呈现解决问题的思路与策略。（如图2）这样做，不但能让枯燥的解题过程变得灵活、轻松、有趣，还有利于学生将先前积累的解题经验进行有效迁移，形成这类实际问题的解题策略和解题能力。

3.巧用思维导图，让学生的“认知结构”可见。

学生先前学习的知识相对零散，在复习教学中，教师可以组织学生先提炼单元的核心内容，形成关键词，然后引导他们在梳理关键词之间联系的基础上绘制思维导图，从而建构明确的、系统化的知识框架。如复习“倍数与因数”这一单元时，可以引导学生用思维导图整理相关概念之间的联系（如图3），这样能化繁为简，大大减轻学生的记忆负担。

4.巧用思维导图，让学生的“数学思想”可见。

众所周知，数学思想具有“默会”属性，如何把这内隐的、深奥的“知识”外显出来呢？站在儿童的视角，借助箭头、线条、颜色、批注、图形等元素承载数学思想，而数学思想又能让学生在知识节点之间建立起本质的联系。如学习“圆”这一单元之后，可以引导学生用思维导图来进行单元整理。从学生呈现出的思维导图（如图4）中可以发现，他们用字母来表示公式是符号化思想的体现，圆面积的推导与圆周长的测量都体现了转化的数学思想，图文并茂地表征问题也是其数形结合思想的体现……

笔者通过研究发现，运用思维导图有助于学生学会自主构建知识体系，其记忆力、空间想象能力、逻辑推理能力和创新能力也会得到明显的提升。因此，笔者认为，思维导图作为一种学习方法，将会给学生创造一个更加开放而广阔的学习空间。

（作者单位：江苏省常州市武进区寨桥小学）

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