小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考

赵小芳

摘  要：本文将简要阐述小学数学思想方法的内涵和意义，并结合实际教学案例，探索在小学六年级数学教学中渗透数学思想方法的具体实践途径，以期提升小学教学质量与效果，促进学生综合数学素养的全面培养。

关键词：小学数学;课堂教学;数学思想

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）11-0126-02

Practice and Thinking on infiltration of mathematical thinking method in primary school sixth grade mathematics teaching

ZHAO Xiaofang  （Yikou Central Primary School，Qinzhou District，Tianshui City，Gansu Province，China）

【Abstract】This paper briefly describes the connotation and significance of primary school mathematics thinking method，and combined with practical teaching cases，explores the specific practical ways of infiltrating mathematical thinking method in primary school sixth grade mathematics teaching，in order to improve the quality and effect of primary school teaching，and promote the comprehensive cultivation of students' Comprehensive mathematical literacy.

【Key words】Primary school mathematics;Classroom teaching;Mathematical thinking

數学思想方法能够从宏观和微观的层面帮助学生对数学知识形成本质上的认知，并为其数学活动提供指导性的策略和途径，因此，在小学数学教学中渗透数学基础思想方法，不仅有利于学生数学知识的学习和理解，还能够对其数学素养进行有效培养。由此可见，探索数学思想方法在小学六年级数学教学中的实践途径具有重要的教学意义。

1.对小学数学思想方法的解读

数学思想指的是人们对数学内容和理论的本质性认知，对数学客观规律的理性认识，是在发现和探索数学知识的过程中形成的具有概括性和广泛性特征的数学观点。其能够揭示数学学科发展过程中的普遍性规律，对数学实践活动起到直接的指导和支配作用。而数学方法，则指的是能够有效解决具体数学问题的方法、策略、手段和途径。

可见，数学思想具有宏观性，对于数学学科的学习、研究和发展具有普遍性的指导和支配作用，而数学方法则具有微观性，能够针对不同的数学问题，提出有效具体的解决策略，换言之，在数学学科的学习和研究过程中，前者为人们指明了方向，后者为人们提供了途径。然而对于小学数学而言，教学内容多为简单易懂的基础性数学知识，因此数学思想和数学方法难以得到有效区分，实际教学过程中，二者更多地是体现出相互关联的关系，反应出相同的数学本质，例如集合思想与交集方法、分类思想与分类方法等，因此，在小学数学教育阶段，通常将二者整合成一个统一的概念——小学数学思想方法。新课改背景下的小学数学基本思想方法主要包含：化归思想方法、类比思想方法、符号化思想方法、归纳思想方法、分类思想方法、数形结合思想方法等等。

2.在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义

（1）实现新旧教育理念的平衡

受到知识基础和认知能力的限制，想让其在有限的课堂教学时间内自主探索数学学习方法和独特的解题思路是比较困难。新课改背景下，教师将宝贵数学思维方法当做培养学生自主学习意识、合作探究能力的重要支撑和手段，在为学生创造更广阔独立思考和合作探索空间的同时，适时进行数学思想方法的指导，使学生利用有效的数学思想方法进行数学知识学习和探索，也不失为一种能够平衡新旧教育理念的高质高效教育模式。

（2）实现数学实践活动的支配

“解题”是数学学科学习的最终目的，其核心在于快速、准确的找到有效的解题思路，而在教学过程中引入数学方法，则是帮助学生构建解题思路的重要方法，能够有效提升学生的元认知水平，从而实现学生数学分析能力和解题能力的培养与提升。通过义务教育背景下的小学数学课程学习，学生不仅能够学习到符合新时期社会生活和自身发展所必须的基础性数学知识，还能够掌握相应的数学思想方法和实践技能。可见，在小学数学教学中渗透数学思想方法，能够支配数学实践活动的科学开展，使学生在获取数学知识的同时，提升综合数学素养。

（3）实现学生思维素养的培养

数学素质好比小学数学教学中的一个直角坐标系，课程内容中包含的数学知识与技能组成了坐标系的横轴，数学思想方法则是坐标系的纵轴，忽视或淡化课堂教学中数学思想方法的渗透，不仅会导致学生无法从横纵维度上构建数学学科基本知识结构，还会影响其未来的数学学习以及综合数学素质的提升。因此，在小学数学教学中渗透基本数学思想方法，是小学数学教育改革的新思路，学生思维素养培养的新举措。

3.小学六年级数学教学中渗透数学思想方法具体策略

（1）更新教育观念，树立数学思想方法渗透意识

新课改背景下，素质教育理念逐渐被广大师生所认可，小学数学教学迎来了全新的改革发展方向。现阶段大部小学数学教师都能够在传授学生基础数学知识的同时，关注学生数学学习思维、习惯、能力的培养。数学思想方法，具有阐述数学发展规律、开拓数学解题思路、支配数学实践活动的重要重要教学作用。教师应深刻意识到数学思想方法对于小学数学教学的重要性，树立数学思想方法渗透意识，有效平衡新旧数学教育理念在小学数学课堂教学占比，从而利用数学思想的宏观指导性与数学方法的微观实践性，全面提升学生的数学素质。

（2）挖掘教材内容，突出教材中的数学思想方法

虽然人教版小学数学新版教材更加注重基本数学思想方法的渗透，但并没有明确的表现出来，而是将其融入到各章节的数学知识中，因此，想要在小学数学课堂教学中渗透基础数学思想方法，就需要教师深入研究教材内容，挖掘出其中蕴含的数学思想方法。

以人教版六年级下册《圆锥的体积》课程教学为例。在以往的小学数学教材中，教材内容过度注重从数学知识的角度进行“圆锥体积”计算公式和方法的推导。这种知识表达方式过于抽象化，缺乏生动性和引导性，不仅不利于学生对课程内容的理解与把握，还不利于学生数学思维的培养，因此教学效果并不理想。而在新版教材中，则以图片展示的形式，通过“倒沙子或水”趣味活动，对“圆锥与圆柱的体积关系”进行探索。教师在授课过程中，应深入挖掘这部分内容背后蕴含的数学思想方法，通过组织学生利用简易教具进行实践探索的方式，将教材内容中蕴含的模型数学思想方法和数形结合思想方法凸显出来，从而在促进学生对教学内容进行理解与掌握的同时，培养学生的综合数学素养。

（3）从特殊性入手，培养学生数学归纳思想方法

事物的普遍性往往都隐藏于特殊性之中。因此，教师可以将归纳数学思想方法渗透到小学六年级数学教学过程中，带领学生从特殊情况入手，概况归纳出能够解决一般性数学问题的结论和方法，从而实现学生数学归纳思维方法的塑造和培养。

以人教版六年级上册《分数乘法》课程教学为例。课堂教学过程中，教师可以组织学生利用“折纸游戏”的方式，引发学生对“分数乘法法则”相关数学知识的猜测，然后通过引导学生对“因数分母与乘积分母”、“因数分子与乘积分子”进行观察和比较，从而概况归纳出“积的分母为因数分母的乘积、积的分子为因数分子的乘积”这一“分数乘法法则”。通过上述教学设计，不仅有利于学生更深入地理解和掌握“分数乘以分数”的数学含义，还能够提升学生观察、分析、实践及归纳的能力，从而达到培养学生数学归纳思想方法的教学目的。

（4）结合典型例题，培养学生数学类比思维方法

将想要探索的数学问题与自己已知答案的问题进行类比，由熟悉的数学知识引出对陌生问题的猜想，是学习和探索数学领域知识的重要思想方法。因此，新课改背景下，教师应充分意识到典型例题在课堂教学中的重要性，以例题为桥梁，实现数学思想方法的渗透。

以人教版六年级上册《比》课程教学为例。授课过程中教师可以将“相背行驶”这一小学经典数学题型与“比”的相关数学知识有效结合，提出以下典型例题：“货车与轿车同时从A、B两地的中点匀速相背行驶，3个小时后轿车到达A地，而货车此时距B地还有30前面。已知货车速度为轿车的3/4，问A、B间的距离是多少？”当学生看到这个题目会下意识地利用简易方程的解题思路进行解答，即：设轿车速度为 ，则有题意可知货车的速度为 ，再结合“轿车3小时行驶的距离等于货车3小时行驶的距离加上30千米”的隐含信息，可以得出以下方程式：

进而解得轿车的速度为40，再结合“轿车3小时行驶A、B一半的间距”的信息，计算出A、B两地间距为240千米。这种方法虽然能够完成问题的解答，但过于麻烦，此时教师可以引导学生转换思维，将“货车的速度是轿车的3/4”这个信息转变为“两车速度比为3：4”进而由行驶时间相同得出“两车行程比为3：4”。这样，就能够利用类比数学思想方法，将复杂的题目关系进行简单化，从而寻找到更为简便的解题方法。

可见，通过巧设典型例题的方法，能够有效地将教学知识点与小学基础数学思想方法向对应，从而实现课堂教学中数学思想方法的渗透。

（5）从反思着手，提升数学教学的思想办法

数学思想办法的获取，首先需要老師在数学教学中有意图的渗入及训练，但更多的是需凭借同学们在学习期间的反思领会，这是别人所不能取代的。所以，在实际教学中老师应该随时指导同学们自觉检查自身思维活动，反思自身是如何察觉与处理问题的，有哪些极易出现的错误，其缘由在哪里，通过哪些思考办法、技巧及技能处理问题，需要记住哪些经验教训等。

以人教版六年级《平行四边形的面积》课程教学为例。此堂课的核心既要让同学们学会公式的应用，还要使同学们在回顾知识由来的同时感受、理解平移、旋转的数学思想办法，为以后平行四边形面积的学习与立体图形体积的计算营造基础，小结时老师需提问：经过本堂课的学习大家有哪些新收获？一些同学说：初步掌握了平行四边形面积的计算公式。还有一些同学说：在运用平行四边形面积时一定要寻出相应的一组底与高。如此的总结并不是完美的，老师应该启迪同学，可提出：“大家是用那种办法导出平行四边形面积公式呢？”这样的问题，同学们便会在反思学习期间时利用拼剪平移法将平行四边形转化为学过的正方形或长方形导出公式，指导同学们不断领会、反思，这对同学们数学思想办法的理解有显著益处。所以在反思期间提炼出来有效的数学思想办法，对同学们而言，才是最容易接受与容易领悟的。

4.结语

综上所述，通过更新教育观念、挖掘教材内容、从特殊性入手、结合典型例题等方式，能够有效地将数学思想方法渗透到小学数学教学中，从而实现平衡新旧教育理念、支配数学实践活动、培养学生思维素养的教学作用，在提升数学教学质量与效果的同时，促进学生综合数学素养的全面发展。

参考文献

[1]刘素.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].科学咨询（教育科研），2020（10）：286.

[2]张娟.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].科学咨询（科技？管理），2020（10）：265.