解析几何部分复习备考策略

官志海 李庆亮

(黑龙江省实验中学 黑龙江哈尔滨 150000)

解析几何在高中数学中占有重要地位，是高考考查的重点内容，有一定的综合性。提高解析几何复习的有效性，是一轮复习重点思考的内容。首先教师要通过研究教材、课程标准、高考评价体系等提高自身的学科素养，从本质上把握该部分的重点和主次，有效指导学生进行有效的训练。

一、挖掘教材例题习题价值

圆锥曲线的定义、焦点三角形、抛物线的焦点弦、动态图形探究等，通过试题提炼思想，形成基本思维模式，以微专题的形式提升学生的思维能力，从而达到破难点、强重点、避错点的目的，那么对教材中的习题的深入挖掘是非常重要的。

（一）曲线方程

教材试题1：如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？

教材试题3：如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点。线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

教材试题4：如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点。线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

（二）焦点三角形

（三）抛物线焦点弦

教材试题6：斜率为1的直线l，经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。

（四）动态图形

教材试题7：过抛物线y2=2px的焦点作直线与抛物线交于两点，以为直径的圆，借助信息技术工具，观察它与抛物线准线的关系，你能得到什么结论？……