基于Heston’s SV模型下带有违约风险的最优再保险—投资策略

陈振龙，苑伟杰，夏登峰

(1.浙江工商大学 统计与数学学院，浙江 杭州 310018；2.安徽工程大学 金融工程系，安徽 芜湖 241000)

一、 引 言

保险公司的最优再保险—投资问题一直是当今保险精算领域的研究热点，这主要是由于再保险可以有效分散巨额索赔风险，投资能使保险公司有效地管理盈余，实现财富价值最大化。在不同的目标函数下，学者们研究了保险公司的最优再保险—投资策略。比如，Browne[1]，Yang和Zhang[2]，Wang[3]等分别通过扩散模型、跳扩散模型和纯跳过程模型，研究了终端财富指数效用最大化下保险公司的最优投资策略。Schmidli[4]，Chen等[5]和Bi和Zhang[6]研究了在不同市场和模型下，以破产概率最小化为目标的保险公司最优策略问题。Bäuerle[7]，Zeng等[8]在均值—方差准则下考虑了保险公司的最优再保险—投资问题。关于其他结果可参阅相关文献[9-10]。

近年来，随着许多学者对金融风险理论与投资环境的深入研究，发现随机波动率能更好地解释股票价格的波动率微笑、收益分布厚尾性等特征。其中，Heston[11]于1993年提出风险资产波动率应由CIR(Cox-Ingersoll-Ross)随机过程驱动更符合实际金融市场，该模型也被称为Heston’s SV模型。之后，Kraft[12]和Liu[13]研究了Heston’s SV模型下的最优投资组合问题。而Li等[14]，Huang等[15]分别在不同的金融市场假设中，考虑了Heston’s SV模型下保险公司的最优比例再保险和投资问题。

然而，在一般的金融市场假设中很少有学者考虑可违约资产问题。实际上，可违约公司债券虽然存在违约风险，但因为有相对较高的收益率而备受保险公司投资青睐。因此，考虑保险公司在可违约资产上的投资具有重要意义。……