高等代数与解析几何一体化教学探索
——以新疆大学为例

胡 琳， 杨晓梅， 聂麟飞

(新疆大学 数学与系统科学学院，乌鲁木齐830046)

1 引 言

从上个世纪50年代开始，数学分析、高等代数和解析几何就是高等院校数学专业学生的三门基础课程.通常它们是三门相互独立的课程，开设时间均在大一至大二期间.数学各专业均以这三门课为基础安排后续专业课程内容和教学体系，因此它们在教学中占有极其重要地位，并有很大的课时比例.但随着新课程的开设及其学时的增加，分别开设高等代数与解析几何两门课占用课时较多的弊端已初现.同时，众所周知，高等代数是将几何抽象化，解析几何是以代数的方法研究几何，几何与代数互为问题，互为方法，互相交融，因此将高等代数与解析几何合并为一门课程是非常必要的.这也得到了陈省身、杨中道等数学家的倡导，并在南开大学、西安交通大学等高校开始实施.将其合并后，从某种意义上讲，这两门课程均得到了加强.因为不仅节省了学时，而且还能将代数中某些高度抽象的概念借助于几何工具具体化，使得学生更易于理解.这一点对于新疆大学这样的西部地区综合性大学更为重要.由于我校混合编班教学，部分基础较差学生对一些概括抽象名词的理解还存在一定偏差，因而我校自2012年开始在数学学院所有专业中，对高等代数和解析几何实施课程合并，以华东师范大学陈志杰教授主编的《高等代数与解析几何》为教材.本文就高等……