“思意数学”的课型构建与课堂教学实施

摘   要“思意数学”教学就是以问题为核心，以数学现象具体“意境”为学习路径，以贴近学生生活“情意”为学习动力，以“能动性”“方向性”“创造性”和“条理性”为目标指引，构建单元型课程、主题性课程和统整性课程三大课型体系和十四个子课程，进行“六环节”课堂教学，探索“思意数学”教学的有效路径。

关键词 思意数学  课型框架  教学设计  教学环节  教学实践

“思意数学”教学就是以问题为核心，以数学现象具体“意境”为学习路径，以贴近学生生活“情意”为学习动力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，“暴露”思维过程，发展多元智能，以培养学生数学思维为核心的多元化的数学素养，提升综合素质。

一、“思意数学”课型体系的目标指引

“思意数学”教学的课型体系围绕学生思维发展的“四大特性”，即“能动性”“方向性”“创造性”和“条理性”为目标指引。能动性即激发学生兴趣和好奇心，使其转为探索追求，调动其思维的积极性;方向性即使思维有一定的目标并沿着一定的逻辑轨迹发展;创造性即多角度视察问题、认识问题和解决问题的能力，发展批判性思维;条理性即对复杂的现象能加以分析综合，按照其内在逻辑线索理出顺序来。四大特性之间互相促进、相互发展。

二、“思意数学”课型体系的基本框架

基于“思意数学”教学课型体系的目标，构建了“思意数学”教学课型体系，包含了单元课程、主题性课程和统整性课程三大课型系和十四个子课程，具体如图1。

1.单元课型系

单元课型系包含了概念课、定理课、习题课、复习课、讲评课和课题研究课。其具体内容为：概念课是以概念、定义为主的课，通过各种数学形式、手段，对研究对象的本质属性进行揭示和概括，引导学生理解研究对象的共同属性，进一步认识和理解概念的“内涵”与“外延”。定理课是以定理、公式、法则为主的课，旨在理解公式、定理的形成过程，揭示数学思想、思维方法及其应用。习题课是以例题、习题为主的课，教师有计划、有目的地对学生基本知识掌握情况进行训练，目的就是为了巩固学生学过的知识。复习课是以学生进行“内化学习”为主的课，学生复习的过程就是对已学知识进行整理、巩固、提高的过程，激活学生的思维。讲评课是学生继续学习过程中的一个必不可少的环节，其教学目的和特点就是“及时矫正错漏”“增强学习自信心”。课题研究课主要是以学生小组合作研究为主，进行小组合作分工完成，培养学生研究意识、创新精神与实践能力。

2.主题性课型系

主题性课型系包括四个子课程，即知识技能渗透课、思想方法提炼课、思维方式训练课、核心素养系统课。具体内容为：知识技能渗透课旨在厘清知识与技能之间的联系，把相关联知识系统化、基本技能熟操化。思想方法提炼课就是梳理零散在各章节的思想方法，形成完整的体系。思维方式训练课旨在建立学生数学思维系统，把数学认知结构与数学思维体系的和谐统一。核心素养系统课主要是数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理、数学建模和数据分析等六大核心素养。

3.统整性课型系

在教学过程中，数学思维层面素养能力等高阶目标的实现过程比较难在某一节课上就可以得到比较完整的落实，高阶目标需要循序渐进实施。实现数学教学高阶目标为主要目的的课称之为统整课型。统整性课型系包括四个子课程，即数学问题解决课、数学学法指导课、学习工具掌握课、数学人文教育课。具体内容为：数学课程标准把“解决问题”（其实就是“问题解决”）列入了课程目标，因而问题解决课作为一种实现数学课程高阶目标的课型，列入统整课型系。学法指导课就是有计划、有目的地向学生传授学习方法与技能方面知识的独立课型。数学学习工具掌握课就是引导学生对多媒体数学教学软件的正确使用及掌握。数学人文教育课注重数学认知过程，强调数学对思维品质的影响，强化数学认知与数学情感之间的关系，进行情感体验，领悟数学文化。

三、“思意数学”教学设计的架构

依据课程标准、数学核心素养以及学生发展特征，构建了以核心素养为“魂”的教学目标，分别对教材内容及学生特征开展分析，关注学生核心素养与关键能力的培养，从学习者的角度出发，基于数学知能、数学情感和数学方法三个维度设计教学。

1.数学知能

“思意数学”教学不仅是为了传授学生的知识与培养学生的能力，更注意培育数学知能。即对注意力、观察力、记忆力、思维力和想象力做了以下探索：第一，注意力。利用无意注意的规律，通过案例激发注意力的广度性;维持有意注意，通过项目式学习强化注意力的稳定性;根据有意注意的特点，通过小组合作提升注意力的主动性;运用注意分配品质，安排学习时间提高注意力的持久性。第二，观察力。激发观察兴趣，围绕学习任务开展学习，提高观察力的目的性;严密观察计划，有条不紊及时记录，提高观察力的条理性;掌握观察技能，科学理解支撑学习，提高观察力的理解性;运用多种感知，敏锐洞察问题，提高观察力的敏锐性;探索问题本质，举一反三严密推理，提升观察力的复杂性;提高观察能力，多维思考精确答案，提升观察力的精准性。第三，记忆力。凸显无意记忆优势，提升记忆力的敏捷性;根据儿童记忆发展规律，合理安排教學活动，凸显记忆力的特点性;根据知识遗忘曲线特点，教学节奏顺势把握，保障记忆力的准确性;注意强化训练儿童记忆，增强学生记忆效果，提高记忆力的备用性。第四，思维力。创设适合学生思维发散的问题情境，提升思维的敏捷性与灵活性;利用多种问题探究的方式组织学习，拓展思维力的广阔性与深刻性;层层深入有逻辑地引导学生挖掘问题本质，提升思维力的独立性与批判性。第五，想象力。通过问题引导和探索，激发主动想象意识，提高想象力的主动性;提供脚手架支撑，提升丰富想象能力，拓展想象力的丰富性;结合现实生活需要，生成生活化想象，回归想象力的现实性;通过举一反三生动案例，拓展想象力的折射性。

2.数学情感

“思意数学”教学更加注重培养学生良好的学习态度与情感。即对兴趣、内驱力、自信心和意志做了以下探索：第一，兴趣。挖掘生活化兴趣点，激发兴趣的指向性;融合多学科知识点，扩宽兴趣广阔性;稳固兴趣点，激发探究学习欲，培养兴趣的稳固性;提供问题解决情境，發展兴趣的效能性。第二，内驱力。运用多样化教学技能，激发主动学习，提高内驱力的多样性;科学组织合作学习，提高驱动力的合作性;建立反馈激励机制，驱动学习最大化，提升内驱力的激励性;训练学生学习知能，培养良好内驱力的功能性。第三，自信心。正面引导多面鼓励，激发学习自信心的积极性;提供学习脚手架，鼓励学生探索，提升自信心的持久性;通过由浅入深学习，动态化提升自信心的发展性;建立学习目标机制，鼓励达成自信心的目标性。第四，意志力。通过由易到难组合知识点，激发意志坚韧性;利用数学文化和美感，培育意志正向心。

3.数学方法

“思意数学”教学十分重视学生的学习方法和过程的研究。即对参与力、探究力、成功力、韧性力和评价力做了以下探索：第一，参与力。通过创设挑战性问题情境，深度参与学习，提升参与力的深度性;提供多种学习方式，多维度参与学习，拓展参与力的广度性;聚焦问题本质，集中性参与学习探索，提高参与力的密度性。第二，探究力。通过启发学生引思发现问题，提升学生探究力的主动性;通过导疑悟思解释问题，提高学生探究力的持续性;通过研习整合解决问题，拓展学生探究力的深度性;通过举一反三联想发散，提升学生探究力的创新性。第三，成功力。开展成功教育活动，激励学生自主学习，提升学生成功力的针对性;运用成功心理原理，训练学生热爱学习，发挥学生成功力的激励性;根据成功心理特点，训练学生善于学习，提高学生成功力的多变性;发展成功心理特点，养成良好学习习惯，提升学生成功力的发展性。第四。韧性力。开展心理咨询，调节学生的学习心态，提高学生韧性力的耐挫性;维护健康心理，保持学生的良好心境，确保学生韧性力的调整心性;促进健康心理，发展学生的学习人格，提升学生韧性力的健全性。第五，评价力。通过及时评价，激励学生奋发有为，彰显评价力的激励性;通过过程评价，教育学生勤奋学习，发展评价力的过程性;通过精准评价，发展学生自我评价，保障评价力的针对性;通过综合评价，提升学生良好素养，提升评价力的综合性。

四、“思意数学”课堂教学的实施

“思意数学”课堂教学通过“目标导向—激学导思—引议释疑—点拨提高—精讲训练—归纳自结”六个环节来实现。

1.目标导向，开启思维

在这一环节中，教师根据课程标准和教材要求，制定符合学生实际的学习目标和教学目标。课前确定学生自学内容和教学内容，在教学过程中创设教学情境，让学生围绕教学目标和教学内容进行思考。教学目标给学生的学习提供了思维导向，激发学生学习动机，开启思维。

2.激学导思，交流思维

在这一环节中，教师依据课程标准和学情，在学生自学前，提出自学的要求和方法，学生通过自主阅读、独立思考、自主探索和质疑等方式来理解教材和教学内容，学生在自主学习、小组讨论、集体交流的过程中交流思维。教师根据学生的掌握情况进行解惑答疑，调动学生学习主动性和积极性。

3.引议释疑，提升思维

在这一环节中，在“激学导思”的基础上，由于学生各自自学能力不同，出现对教材或教学内容理解的差异，教师根据学生出现差错的问题进行解惑，引导学生自由发表意见、提升思维。在教学过程中主要侧重以下几个方面的内容：议知识，厘清知识结构和特征;议疑难，寻找解决问题的策略;议关键，寻找解决问题的思路;议易错点，寻找解决问题的根源;议争议，培养创造性思维，统一认识。

4.点拨提高，优化思维

在这一环节中，教师根据学生学习情况不断扩充和点拨，点拨知识重难点，点拨问题的根源和缘由，点拨解决问题的方法和规律，点拨构建知识体系。教师帮助学生深化知识、查漏补缺、反馈矫正，让学生逐步形成新的知识结构与知识系统，优化其思维。

5.精讲精练，拓展思维

在这一环节中，教师根据学习目标和师生交流中所反馈的信息，精心选编题目，精讲精练。一方面是教师根据教学目标和教学内容编拟练习，以问题引路，让学生一边自学一边训练，从而获取新知识;另一方面是教师根据学生反馈自学和练习情况，做到讲到精要、讲出精华、讲得精彩，引导学生从知识向能力的转化与延伸，教给学生分析问题与解决问题的方法，逐步达到知识与方法融会贯通，揭示解题规律，使之具有条理性、系统性和灵活性，拓展思维的深度和广度。

6.归纳自结，发展思维

在完成上述各环节后，师生对课堂教学内容进行总结、回顾、反思，建立新知识体系，也包括对数学方法的提炼，总结和整理出获取知识体系、方法体系和解决问题的方略。教师将本节课所学内容融入到单元或章节之中，凝炼获取知识的方法或思考问题的思路，形成完整的知识体系和方法体系，从而全面完成教学目标，发展思维，形成能力。

在教学过程中，以上各环节并非截然分开的，而是一个紧密联系的有机整体。目标导向是前提，激学导思是基础，引议释疑是关键，精练强化是手段，点拨提高为的是更加深化，归纳自结为的是进一步巩固，“讲练评”贯穿于整个教学过程。

五、“思意数学”课堂教学的评价

教学活动充满特殊性、复杂性和多元性。综合来衡量，“思意数学”课堂的评价标准主要包含五个方面——有知识、有思想、有方法、有生活、有境界，因此，制定了课堂教学评价表（见表1）。

教学活动是一个动态复杂的过程，数学核心素养的落地主要是课堂来落实，因此提出“思意数学”课堂教学主张，构建新的课型体系，实施新的教学方式和评价标准，充分发挥学生的主体性，激发学生思维，让学生始终处在最佳学习状态，师生互动，积极参与。追求教师与学生生命的共同融入，这便是教育的成功。

参考文献

[1] 林伟.基于核心素养的思意数学教学的课堂构建[J].数学教学通讯（下旬），2019（24）：3-8.

[2] 林伟.思意数学的探索与实践[J].广东教育，2020（10）：46-48.

[3] 林伟.思意数学的教学理论探索与实践路径[J].中学数学杂志，2020（11）：1-5.

[4] 林伟.中学数学“思维学导法”教学研究与实践[J].中国教育学刊，1998（04）：4.

【责任编辑  郭振玲】

*该文为国家“万人计划”领军人才、广东省“特支计划”、广东省名师工作室、深圳市示范性劳模和工匠人才创新工作室联合资助项目“‘思意数学课堂设计与教学实施”的研究成果