高中新教材背景下的三角函数性质教学实践与思考

摘 要：人教版高中数学新教材在编写理念、教材结构、知识内容编排、例题设置和习题设置五个方面具有特色。在教学实施过程中，教师应当充分研究新教材调整内容，有效用好教材当中的“思考”和“探究与发现”，挖掘其数学思维培养内涵，合理整合教材，设置有思维价值的延伸探究题，充分调动学生的积极性，引导学生独立自主地开展思维活动，并通过交流讨论，提升数学核心素养。

关键词：新教材;教学内容整合;探究学习;核心素养

一、三角函数性质的内容改变

笔者在人民教育出版社2019A版数学必修第一册第五章《三角函数》中的《5.4.2正弦函数、余弦函数的性质》发现，与旧教材相比，在学习完周期性概念后，新教材直接到了奇偶性的学习，在完成例题和课后习题之后，出现了和旧教材一模一样的“探究与发现”，这个“探究与发现”是针对周期性的拓展内容。而旧教材把这个“探究与发现”放在周期性之后，也就是完整学习完周期性的概念以及拓展之后，再学习奇偶性。这个变化到底用意如何呢？在教学用书上解释了这个原因：在例题和习题结束后，是“不要求学生必须探究出一般形式的函数的周期与ω之间的确切关系。”而后的探究与发现则是对例2的推广，“分级递进地进行抽象，先从具体函数抽象为一般函数，研究其周期性，再从这些特殊类型的函数抽象为一般的周期函数进行研究”[1]。看来为了三角函数性质内容的连贯，以及削枝强干的主导思想，教材作出了这个变化。……