追根溯源 彰显深意*
——以《尺规作图》教学为例

周 杨 (江苏省南京市金陵中学龙湖分校 211500)

尺规作图不仅是一种画图操作，更是数学思维和数学探究的一种过程以及知法明理的追溯．对于尺规作图题，有意渗透逆推的方法，用目标图展开探索，引导学生借助几何直观先预测，通过逻辑分析，再进行画图操作．通过作图帮助学生打通各个知识板块之间的关联，发展逻辑思维能力．

从各地中考的现实情况来看，尺规作图的要求已经悄然发生变化，不再是对作图技法操作单一的考查，而是把作图与计算、证明、分析、判断等数学思维活动链接，实现思维实验与动手实验的合拍，逻辑推理与合情推理的牵手，可谓新意迭出、深意彰显．《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课标》)要求：“对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由．”[1]尺规作图考查了学生在有限条件下，通过几何推导解决问题的能力．虽然《课标》已经弱化尺规作图，但是尺规作图贯穿了知识的逻辑结构，体现了几何的逻辑思维．且这与探究活动的目标是一致的，因此较适合作为初中数学教学中探究活动的内容．

1 内容解析

尺规作图包含以下5种基本作图，即作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作一个角的平分线，作一条线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线．由于尺规作图只能利用直线和圆弧，不能利用刻度，因此本质上是在限定条件下，依据已有的几何性质，通过对已……