高等数学中一些抽象概念授课过程反思

赵江鹏

摘要：高等数学[1]教学的一个痛点就是关于抽象概念的讲解，本文从平时的教案中节选无穷小、定积分、微分这三个教学片段加以剖析、总结，试图探讨最佳的讲解方法。

关键词：高等数学;概念;教学设计;无穷小;无穷大;定积分;微分

在平时的高等数学教学中，经常有一些概念讲解效果不甚理想。所以我在我带的工程造价专业班级中做了一次有目的性的探索，主要探索怎么在最短时间内讲清楚一些抽象的基本概念。本文摘选其中两个较为成功的片段，并将教学过程分析如下。

一、无穷小无穷大概念教学设计片段

本节课授课对象是专科学生，学生基础差，接受能一般，理解能一般。在此，先来看看教材中的无穷小的概念：

无穷小量：若 时，函数 （即 ），则称函数 为当 时的无穷小量，简称无穷小。

无穷大量：若 时，函数 （即 ），则称函数 为当 时的无穷大量，简称无穷大。

这两个定义不算复杂，但专科生接受起来还是有有点难度，特别是按照教材书写方式来讲，学生是不太明白的。我采取以下讲解方法：什么是无穷小？极限为零的函数。举例说明： 是 时的无穷小量。 是 时的无穷大量。（用时1分钟）。如果以上讲解方法效果仍不理想，可以多举例子。以上讲解方法最大的好处是使学生在较短时间有一个理解上的頓悟。从而使他有了继续听下去的信心和兴趣。反观以前的的教法，耗时长，表述严谨但内容冗长，学生在听的过程中容易丧失兴趣。该片段所举定义较为简单，可以通过以上方式让学生秒懂，然后辅以一定的例子加深理解即可。……