农村小学中高年级数学利用作图方法解决问题的策略

徐州市铜山区郑集实验小学 李龙颜

数学学科是小学阶段的重要学科，在农村小学中高年级数学教学中，运用作图的方法来解决实际问题是非常重要且必要的，因此，教师在日常教学中必须重点关注学生作图思想的培养。

一、作图教学法在小学中高年级数学中的应用现状和重要性

由于数学学科比较抽象，学生在学习和理解时会感到困难和有压力，这就要求教师在日常教学中能够培养学生的数学思维能力，进而提高学生学习数学的效率。

1.农村小学中高年级学生学习数学的现状

在小学阶段，教师以培养学生良好的逻辑思维能力为主要教学目的。小学阶段中高年级数学课程对学生来说有一定的难度，农村小学教师要注意更新自己的教学观念。在教学中，教师不能过于注重教授知识，而忽略学生数学思维能力的培养，让学生陷入被动的局面。另一方面，如果教师只注重对知识概念的分析，就难以让学生更好地进行知识的吸收，影响学生的个性化成长，导致学习效果不佳。

2.作图方法在小学数学课堂中应用的重要性

在课堂上，教师要利用创新的教学方法来提高学生上课的积极性。作图法能够很好地解决这一问题，教师可以利用作图法构建思维导图，让学生利用思维导图来进行有步骤、有条理性的学习，这样能够避免出现知识点遗漏的情况。学生在解题的过程中利用作图的方法能够将问题分析透彻，提高解决问题的效率，将抽象化为直观，将复杂化为简单，锻炼学生的逻辑思维能力。

二、利用作图方法促进学生知识理解

学习知识的最终目标是能够实现知识的迁移，学生在利用作图的方法解决问题的过程中，就利用了知识的迁移过程。作图法能够让学生将原来的旧知识联结新知识，从旧的知识中构建与新知识的联系，将旧知识的理解运用到新知识的理解上，从而降低学习新知识的难度，提高学习效率。在小学高年级数学教学中，对学生数学思维能力的培养十分关键，不仅有利于学生提高学习数学的效率，而且对于学生日后的学习具有深远的教育意义。小学高年级的数学习题中，题目内容比较简单，但是考查形式比较多变，利用作图的方法能够帮助学生将陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生对新知识的理解。例如，在解决问题时，教师就可以利用画图的形式引导学生分析题目提供的信息，以此帮助学生透彻理解题目，从而提高学生的学习效率，而且在新旧知识的相互转化中，学生能够对问题有更清晰的认识。

以画线段图的方法为例，教师在日常学习中应该加强学生的画图训练，这样能够提高学生利用画图分析问题和解决问题的能力。如在解决“年龄”问题时，教师就可以引导学生通过画图的方式来表明题意：小明的爸爸比小明大24 岁，爸爸的年龄是小明的4 倍，那么小明多少岁，爸爸多少岁？在解决这样的问题时，如果运用二元一次方程来进行题目的解答，那就应当先设小明为x 岁，爸爸y 岁，而后根据条件得出方程：y-x=24，y=4x 解方程，得出小明8 岁，爸爸32 岁。但是有些学生在计算过程中对数字之间的联系认识不清，这时教师就可以从题目入手，引导学生通过画线段图的方式来表明题意。再例如，在面对分数问题的解决：一个书店在晚上六点之后走了四分之一的人，晚上九点后走了三分之一，最后还剩下250 个人，问之前书店一共有多少人？在解决这样的问题时，教师可以引导学生利用画线段图的方式进行解决，可以将书店里的人用一条线段来表示，然后通过题目的提示在线段中画出标识，可以清晰地看到整体人数的变化，建立出对应量之间的关系，以此来提高学生对知识的理解。

三、利用作图法解决实际问题

学生学习数学知识不仅仅是为了应对考试和做题，更重要的是能够利用数学知识来解决实际生活中遇到的问题，在日常的教学中，画图方法是一种非常重要的教学方式，利用画图的方法能够将问题与简单的图形联系起来，从中找到解决问题的关键，而且其中蕴含的数形结合思想能够帮助学生有效解决实际生活中遇到的问题。在小学高年级的数学学习中，包含许多图形和面积的题目，学生的生活阅历不够，想象能力也不足，对一些稍微变形的图形会产生困惑，很难理解，这时教师就可以通过画图、分割的形式引导学生对图形进行探究，将图中的信息直观地表达出来，让学生能够更加容易理解题目所要表达的意思，而且在解题时也可以锻炼学生提取有效信息的能力。

例如，在解决周长、面积的问题时，教师就可以利用作图法进行教学，引导学生更好地对问题进行理解。如：“有一户人家的地是正方形的，在屋外有一个长方形的猪圈，猪圈的一角被房子所占据，猪圈长50 米，宽30 米，屋子长20 米，问猪圈的面积是多少？”这一问题列式计算为50×30-20×20。但是部分学生在解决这一问题时，可能会对复杂的题目有所疑惑，教师就要引导学生利用画图的形式解决问题，可以先引导学生用长方形来表示猪圈，在长方形中标识出题目所给的信息，这样学生就可以直观地理解。在问题解决之后，还要引导学生举一反三，让学生能够灵活地解决一些普通的切割问题。

四、利用教学活动提高学生作画能力

用活动的形式来增加课堂的实践性，能够提高学生的课堂积极性，而且在活动的过程中能够增强学生的动手能力。小学阶段的学生动手经验不足，但是模仿能力较强，处于边模仿边学习的状态，所以教师在教学过程中可以以活动的形式来开展课堂教学，这样能够有效促进学生对课堂的参与度，同时还可以拉近师生关系。

通过“数”“形”结合，使得抽象的文字语言变得更为形象，学生也就更加容易理解，这便是作图的基本策略。除此之外，利用作图方法能帮助学生深度剖析题意，提高解决问题的效率，而且整个过程具有趣味性，避免学生感到枯燥。利用作图方法解决数学问题是一个探索的过程，学生能够收获丰富的情感体验，比如下面这道题目：某公园有一个长8 米的长方形水池，随着客流量增多，公园打算扩建水池，在原长的基础上增加了3 米，此时水池面积增加了18 平方米，请问水池原面积是多少？学生听到题目后一时难以理解，所以教师要给予适当的引导，使学生能够理解题意，这时便可应用作图方法，使得学生更好地解答题目。在图形的帮助下，学生更加直观地了解题意，也就掌握了正确的解题思路。因此，教师要帮助学生养成作图解题的习惯，使得学生能够将抽象的数学问题变得简单、形象，提高解决问题的效率。

数学学科是一门有着较强逻辑性和抽象性的课程，小学阶段的学生并不能很好地对课程知识进行透彻的理解和分析，在学习过程中出现困难时，教师就可以引导学生利用画图的形式来解决问题，通过画图的方式，能够将原本抽象的问题具体化，帮助学生更快速地解决问题。