借助核心问题，优化数学学习

福建省霞浦县第四小学 陈海云

一、问题的提出

核心问题属于数学的深度学习部分，需要小学数学教师将一些比较复杂的数学问题融入真实的问题语境当中，以学生为本，加强对问题的探究，加深对数学意义的理解，最大限度地优化学生的认知结构，增强学生的核心素养。聚焦核心问题，引领儿童走向数学深度学习。但是，在实践的过程中，不少教师依然使用“填鸭式”的教学方式，这种教学方式已经不能满足当前的发展需要。部分小学数学教师虽然使用了探究式的教学方式，可是存在“探而不究”的问题，不仅数学学习的效率不高，还忽视了学生的主体地位，不利于学生思维的扩散和创新思维的有效建设。鉴于此，如何设计数学核心问题来优化小学生的数学学习，如何在数学教学实践中进一步以核心问题推动学生深度思维发展，成为当前形势下众多一线教育工作者需要探究与分析的主要难点问题。

二、借助核心问题，优化数学学习路径

（一）核心问题驱动，在挑战性探究中逐步认识知识本质

结合教学内容巧妙设计核心问题，激发学生学习兴趣。结合教学的具体内容，分析学生的学习情况，并且在合理的统筹发展下，抓住学生的特点，激发学生的学习热情，加大探究式学习的力度，让学生看清楚数学的本质，在深层发展的基础上，为以后的高效学习奠定良好的基础。核心问题为驱动的教学方式，在设计的时候，存在很大的挑战性，此时教师就需要根据当前的发展需要，增加学生之间分享和交流的机会，在知识本质中感知不一样的知识和乐趣。数学的学习是一个发现数学知识及数学规律的过程，只有找到其中的关键点，才可以引导小学生发现数学问题，并且促进其数学思维的进一步延伸。数学学科具有严密的逻辑性，数学知识之间也存在很大的“共通点”，只有找到这些本质的东西，才可以加大逻辑上的联系，在发展的过程中，找到这些数学知识的规律和本质。

例如，在学习“平行四边形的面积计算”相关知识的时候，小学数学教师的主要任务就是引导学生掌握平行四边形的面积公式。但是，如果还是使用传统“填鸭式”的单一教学方式，学生的学习兴趣不仅不会被激发，还会加大学生机械记忆的程度，影响了记忆方式的科学有效性。从另外一个角度看，面积计算并非一个简单的公式套用和计算，需要激发学生更多的想象力。如果合理地设计教学方式，学生在深刻理解公式以后，不需要特意地记忆也可以很好地稳固基础，加深对知识的印象。此时，小学数学教师先将一个平行四边形呈现在学生眼前，学生可以直观地看到平行四边形的底边长7厘米，邻边长5厘米，高度是3厘米。教师先抛出问题，让学生自主思考：在这样的情况下，要如何计算这个平行四边形的面积？在学生思考以后，教师合理地引导学生以数方格的方式算面积，将这个平行四边形全部铺设到方格线中，不满整格的地方按半格计算，可以看到是21个格子。此外，还可以从左边位置沿着高剪下一个三角形，正好可以平移到右边，将右下角的位置填补上，这个时候，一个全新的长方形就呈现在了学生的面前。图形面积也就可以轻而易举地得出。小学数学教师就可以合理地引导学生对以上方式进行思考和对比，探究共同点，再分析哪一种方式最好。对于学生来说，面积计算方法的探究具有很强的挑战性，可以解决学生的认知问题，并且保持层次性的思考。在观察中分析，在分析中找到共性，找到各个知识点之间的联系。学生在体验了阶梯式的探究过程以后，选择了后一种方式，达到了高阶段思维的运转，为以后的学习做好了基础准备。

（二）核心问题聚变，在遭遇“麻烦”中自我建构数学意义

抓住动手实践环节设计核心问题，提高探究过程效果。在实践的过程中，每一个学生都会遇到各种问题，在遇到困惑的时候，学生需要主动地探究，并且合理地解决问题。教师在学生已有知识的基础上，针对过程效果，合理地加大实践的力度，善于抓住重点，降低知识的难度，促使学生积极思考，提高教学的质量和效率。在“学为中心”的课堂教学中，教师需要紧扣思维点，给学生设置困难，达到“一箭双雕”的引导境界。

例如，在学习“三角形内角和”相关内容的时候，教师就可以在量、算、剪、拼的基础上实现结论的确定：三角形的内角和都是180°。在刚开始的时候，教师需要依据部分学生的困惑，合理地以“量”为基础，说明三角形内角和等于180°。在实际的操作中，将长方形分为两个直角三角形，在“拼”的操作下，分析直角三角形内角和是不是180°；之后结合自己的探究，分析锐角或钝角三角形内角和是不是也是180°。从这里可以看出，核心问题就是突破学生以往的认知，然后建立目标，解决“麻烦”，减少误差，将“麻烦”合理地转化为核心问题，让学生思考在不测量和拼接的基础上，怎样解决问题。在阶梯式的深入中，学生就会在原有的基础上，建立属于自己的逻辑思维方式，并且可以满足学生的自主学习规律，最终将三角形的内角和这部分知识真正地弄懂、弄透。

（三）核心问题统领，在创造性探索中生长数学智慧

借助知识间的内在联系设计核心问题，提高探究学习深度。数学学科体现出很强的逻辑性，数学知识之间存在较大的逻辑联系。教师可以核心问题为基础，帮助学生实现对知识结构的理解。此外，教师还需要结合现实的需要，聚焦与追问、提炼和升华，合理地把握数学思想方法，将数学知识背后隐藏的“秘密”挖掘出来，使学生感知数学知识的魅力，实现学生智慧的生长，为学生以后的创新发展奠定良好的基础。

例如，在学习“奇妙的斐波那契数列”相关知识的时候，数学教师并不是仅仅从经典的“兔子问题”开始，而是将数学知识和学生的日常生活有机地结合起来，让学生在深层的感知中，体悟斐波那契数列的魅力与趣味性。教师在课堂开始的时候，可以学生的认知和兴趣为基础建立核心问题——兔子的对数问题，让学生感知其中的规律，并且分析规律变化。先引导学生使用计算机自主分析：商大约是多少？规律是什么？之后，在斐波那契数列的平方数的基础上，加第2个、第3个平方数，和是多少？最后，12+12+22+32+52+82=8×13吗？这个时候，黄金螺旋的规律就会被找到。从“表层结构”向着“深层结构”发展，保持了阶梯式思维的延伸性。数学是以问题学习为基础的科目，利用数学问题解决数学困境，加深学生开展数学探究的程度，提高学习效率。

随着社会的进步，在小学数学教学过程中，教师只有科学地设计核心问题，才可以在潜移默化中激发学生学习数学的兴趣，加大探究式学习的力度，让学生认识到数学学习的重要性，最大限度地优化学生的数学学习，提高学习效率，让学生在合理的课堂氛围中，发现数学的规律与艺术魅力。让核心问题成为小学数学的“助跑器”，有效地形成数学知识网络，加大学生对数学思想的深入了解和感悟，在阶梯式的思维发展下，建立起一条美丽的黄金螺旋，为学生的终身学习奠定良好的基础。