浅谈小学数学知识体系模式构建策略

舒小兵 龚家英

关键词：数学知识  体系构建  教学策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-6-

小学数学教学方法众多，策略纷繁，笔者从事小学数学教学工作已30余年，在教学中不断的实践、质疑、探究、反思。十分认同老子《道德经》中的<道>，<法>，<术>，<悟>的四个最基本层面。道，是规则、自然法则，上乘。法，是方法、法理，中乘。术，是行式、方式，下乘。“以道御术”即以道义来承载智术，悟道比修炼法术更高一筹。“术”要符合“法”，“法”要基于“道”，道法术三者兼备才能做出最好的教学策略。小学数学知识体系的构建就必须在教学中把握数学思维规律、熟练教法学法、巧用课堂形式，促进学生形成由点成线、由线成面、由面成块的知识结构。

一、聚点成线

所谓聚点成线，就是让学生在牢固掌握各阶段知识的基础之上通过纵向比较，归纳形成相关知识链条的过程。这就要求教师要全面了解学生，包括学生的生活习惯、学习习惯、思维方式、认知规律等，摸清学生数学知识基础，找准教学新知的切入点，再加上教师熟悉教材，明确目标、因果关系和来龙去脉，就能有效地引导学生构建清晰的知识结构。

1.温故而知新，知新而固旧。

在教学中往往存在着注重情境的创设，以激发学生的学习兴趣，虽无可厚非，但确轻视了已有知识的现象。数学知识大多呈螺旋状，具有较强的系统性，反映在新旧知识的有机呈接，也就是常说的温故而知新。例如，我们学习了整数四则混合运算的规律，该规律同样适用于小数四则混合运算。从长方形面积推导至平行四边形面积、梯形的面积，反过来在复习的过程中以梯形面积公式为基础，通过对梯形上底和下底的拉伸、缩短也可以反推出三角形面积公式、平形四边形面积公式、长方形面积公式，这就是所说的知新而固旧。如下推导：

S梯形=（上底+下底）X高÷2

当梯形的上底缩为一点时就成了三角形，所以三角形的面积如下：

S三角形=（上底+下底）X高÷2=（0+下底）X高÷2=底X高÷2

当梯形的上底伸展上底下底一样长时就形成了平行四边形，所以平行四边形的面积如下：

S平形四边形=（上底+下底）X高÷2=2下底X高÷2=底X高

当梯形的上底伸展变成了长方形，所以长方形的面积如下：

S长方形=（上底+下底）X高÷2=2下底X高（宽）=长X宽

数学教学中新旧知识的交相辉映，能有效促进知识链条的形成。

2.触摸生活，巧妙链接。

知识源于生活，学好知识是为能更好的服务于生活，学生的生活中处处无不与所学知识相联系。聪明的教师可以抓住学生生活场景，巧妙的运用于教学之中，穿梭于生活与数学知识之间，为所学的知识结点牵线搭桥，有效形成知识链。

例如：“六一”节分糖果时，就可以把除法中商不变的基本性质和被除数、除数、商之间的关系进行有效链接。

老师：学生1请你拿10颗糖平均分给2个小朋友。算一算每个小朋友分得几颗？

学生1：分得5颗。

老师：学生2请你拿20颗糖平均分给4个小朋友。算一算每个小朋友分得几颗？

学生2：分得5颗。

老师：学生3请你拿100颗糖平均分给20个小朋友。算一算每个小朋友分得几颗？

学生3：分得5颗。

老师：我给你们分的糖越来越多，为何每个同学得到的颗数没变呢？

生：因为被除数和除数同进扩大或者缩小相同的倍数（零除外）商不变。

老师：利用全班人数不变，增加或减少糖果数量，或者糖果数不变增加或减少人数，让学生计算每人分得的糖果数量并进行比较，不难发现除法算式中三个量之间的关系。

还有运动会中，也会运用到许多的数学知识，只要我们真心去确摸生活，生活就会服务于我们的教学，让学生在生活中体验数学知识带来的快乐。

二、铺线为网

小学数学知识决不仅是线性的延伸，也就是常说的长度，更是线性的横向联合，形成知识面，也就是常说的宽度。如何将线性的知识通过整理，形成知识面、知识网络，这就需要教师在教学中把握知识主线，理清知识脉络，让学生经历数学化过程，内化数学知识。

1.知识整理，横向比较。

小学数学本身具有自身的逻辑体系，科学性，系统性较强，教师在日常教学中要不断的整理，纵向横向的比较，理清知识脉络，形成知识体系。比强在小学六年级《比的意义和性质》教学后，教师要将比值不变的性质与分数值不变的性质、商不变的性质相联系，从除法、分数、比的关系反思维铺开，以实现对知识体系的建构，让学生在建构中去体验、去感悟从而获得认知的发展。通过分析、联想、推理、猜测等思维活动，调出相应的知识贮备，从而达到解决问题的目的。

2.打破定势，培养学生创新思维。

所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维。学生在长期的学习过程中，往往容易固化某种认知模式、思维方式，这经常导致在解题过程中养成惰性，有的学生不读题或者不完整读题，捞起半截就跑，只是照着以往练习的例题习惯性的给出答案，但是一但遇到综合性强的问题就无从下手了。

皮亚杰认为：学生建构的新认知图式，不仅仅是原有图式的延续，不能采用信息的机械累积。所以教师在小学数学教学过程中，一定不能采用一味的机械训练，强化训练，以达成教学目标。教师在教法上要灵活，同时引导学生学法的灵活，让学生在你的每节课中享受数学过程，让他们经历发现问题——独立思考——合作探究——解决问题——反思总结的全过程，同进要给予每个学生的话语权，让每位学生能在学习过程中充分表達自己的观点，提出自己的想法，教师要有意识的巧妙的捕捉课堂生成，有效培训学生的创新思维。

著名教育家杜威认为：“教育即生活”、“教育即生长”、“教育即经验的改造”。由此，笔者认为：“小学数学知识体系的构建，要结合学科特点，让学生围绕自己的起点，扩展自己的知识面，同时新的知识不断的提升原有的知识，在循环上升的过程中提升每个领域的知识和技能水平。”