“问题解决”模式下的初中数学教学案例探讨

黄斯烨

【摘要】 问题是数学的灵魂，也是驱使学生挖掘知识、学习技能的关键素材，更是锻炼学生迁移应用能力、提升数学综合素养的重要媒介.可以说，数学教育始终是围绕各种问题开展的.学生的学习也需要以问题为核心，通过分析、探索和解决来建构知识，以便切实增强他们的学习和发展成效.为此，新时期的初中数学教师在指导学生学习时，应当充分意识到问题的重要性，联系课程目标和学生的发展需求设计更为完善的教学方案，促使学生以问题解决为导向，发挥各自的主观能动性展开探索，进而全面发展.本文以人教版初中数学教材为例，结合“问题解决”模式分析提升数学教学有效性的策略.

【关键词】初中数学;教学案例;策略分析

1 “问题解决”模式概述

1.1 内涵

“问题解决”模式主要指的是教师依托具体的教学内容，根据课程目标和学生发展需求创设相应的问题情境，以吸引学生的兴趣，使之主动参与和探索，亲历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，从而形成良好的数学学习能力，更加准确地吸收和内化知识.

1.2 价值

首先，运用“问题解决”模式指导学生学习时，可以有效调动学生兴趣，使学生主动运用学过的知识和积累的经验展开探索，从中挖掘有价值的信息，而后经过整合与总结得出最终的结论.在这一过程中，学生始终处于自觉学习的状态，教学活动会更加顺利地推进.

其次，通过运用“问题解决”模式，能够让学生更加准确地把握数学本质，将解决不同问题作为目标，同时在探究过程中有意识地收集信息和积累知识，并形成良好的数学思维，养成用数学眼光看待问题的习惯，有助于顺利提升其数学素养[1].

1.3 原则

第一，关注问题本质，淡化外在形式.使用“问题解决”模式引导学生学习的根本目的在于让学生解决问题，并在此过程中获取知识和技能，学会举一反三，因此教师应当端正态度，在设计问题时避免使用过于“花哨”的形式干扰学生，而是关注问题本质，突出核心要点，使学生更为快速地获取信息，通过灵活分析和思考做出正确的决断，而后活用知识解决问题.

第二，将问题融于情境，唤醒学生学习动机.当学生能够主动参与学习活动时，教学工作往往可以更加顺利地推进，学生也会更加高效地吸收各种知识，因而教师可以积极创设问题情境，以更加生动、有趣的方式呈现各种疑难点.

第三，关注学生特点，坚持分层引导.每个学生都是不同的个体，其学习能力存在较大差异，且面对相同的问题时，不同的学生也会有不同的观点，那么教师在应用“问题解决”模式时，就要充分考虑学生的差异性，坚持对学生进行分层引导，使他们在能力范围内取得更多进步，辅助强化学生的综合素质[2].

2 “问题解决”模式下的初中数学教学策略

2.1 优化问题呈现形式，吸引学生兴趣

2.1.1 利用趣味图片展示问题

相较于文字，图片往往更加具有吸引力，且能够传递比较直观的信息.因此，初中数学教师在指导学生学习时，就可以发挥图片的作用，围绕教材中的相关内容展示问题，从而引发学生的思考，使他们在良好的氛围中高效学习.以人教版八年级上册教材中的《轴对称》一节为例，教师在讲课之前，就可以使用多媒体设备出示几幅图片，如民间剪纸作品、脸谱、五角星等，并在图中标注问题：“这些图形有什么共同点呢？”以此引导学生主动观察图片，使之结合以往学过的知识做出准确判断，而后可以继续展示问题：“你能找出这些图形的对称轴并画出相似的图形吗？”由此驱使学生主动思考和探索，再联系现实生活找出更多轴对称图形.以这样的方式引导学生发现、思考和解决问题，可以提升其参与兴趣，顺利提高“问题解决”模式的应用成效[3].

2.1.2 结合现实生活呈现问题

数学与现实生活密切相关，所以教师在运用“问题解决”模式时，可以从现实生活中挖掘素材，并结合教材内容提取关键问题，以便促使学生更加主动地探索知识，切实增强他们的数学素养.以人教版七年级下册教材中的《统计调查》一节为例，教师可以结合学生的实际展示如下案例：每个学期结束之前学校都要开展体育测试活动，且体育测试内容比较多，主要包括长跑、短跑、立定跳、坐位体前屈等项目，需要将每一项成绩汇总起来，经过计算之后得出每个学生的体能测试结果.在这一过程中，我们的调查对象是什么？又是以什么方法统计调查结果的？如果讓你来统计，你会用什么方法？由此，可以使学生主动思考，在分析过程中绘制表格或者统计图，进而使他们更加准确地把握“全面调查”的含义，顺利掌握此部分知识.

2.1.3 组织趣味游戏传递问题

为了提升问题的吸引力，促使学生主动思考，初中数学教师在应用“问题解决”模式时，还需组织富有趣味的游戏活动，将具体的问题融入其中，从而使学生在参与中挖掘信息，形成灵活的思维，并掌握多元的问题解决方法，辅助提高其综合素养.以人教版七年级上册教材中的《有理数的乘方》一节为例，教师可以设计如下游戏：现有一个棋盘和一袋米，如果在第一个格子中放入1粒米，在第二个格子中放入2粒米，在第三个格子中放入4粒米，第四个格子中放入8粒米，以此类推，第六十四格中要放入几粒米？这一袋子米够用吗？而后可以将准备好的道具分发给学生，让他们自主操作和思考[4].

2.2 尊重学生主体地位，鼓励其自主探究问题

2.2.1 依托教材例题引导学生独立探索

学生是学习的主体，其既要跟随教师的引导去探索知识，也要具备一定的自主意识，能够发挥个人优势去挖掘和分析问题，通过独立思考获得更加丰富的知识.

鉴于此，初中数学教师在使用“问题解决”模式时，可以鼓励学生自主阅读和分析教材中的例题，以此强化学生的主体意识，助力其健全发展.以人教版八年级下册教材中的《平行四边形》一节为例，教师可以在上课之初，要求学生自主探究教材中第42页的两道例题，使之在梳理基本的证明思路时把握平行四边形的性质，同时了解其性质的应用方式，还可以认真观察证明的步骤与格式，思考每一步蕴含的信息以及步骤之间的逻辑关系，有助于促使其通过自主学习更加高效地掌握知识和问题解决方法，进而不断强化学生的数学素养[5].

2.2.2 精选练习题要求学生合作分析

为了发挥“问题解决”模式的优势，全面提升学生的数学素养，初中教师可以根据教材内容精心选择练习题，并要求学生们合作探索，以便在相对开放的氛围中激活学生思维，促使其通过深度互动积累丰富的学习方法和经验，辅助提高其综合素质.

以人教版九年级上册教材中的《二次函数的图象和性质》一节为例，教师可以根据课本提前设计几道练习题，并使用多媒体设备展示出来，要求学生们以小组为单位，根据前期所学判断教师所给二次函数抛物线的开口方向、对称轴以及顶点，且可以在组内分工画出不同二次函数式的图象，然后与之前的判断进行比较，同时总结出对应函数的性质，有助于提升学生的问题解决能力，使学生更加高效地学习和发展.

2.3 优化指导策略，强化学生问题解决能力

2.3.1 培养学生良好的审题习惯

初中数学教师在运用“问题解决”模式时，需要注重培养学生良好的审题习惯，只有这样才能使之发现更多关键信息，然后做出准确判断，使用学过的知识解决问题.例如，教师可以借助多媒体展示具体的数学问题，要求学生们在第一遍读题时记住其中的重要条件和已知数据，并将其列出来，而后进行第二次读题，分析各个条件之间的关系以及最终的考查要点，且可以使用思维导图进行展示，接着让学生分析要使用哪些知识点和什么方法解题，再要求其正式解答.当学生养成良好的审题习惯后，其在解决问题时就会更加细致，同时以清晰的逻辑梳理所得信息，有助于推动其迁移应用能力、转化能力的发展，切实增强教学的成效.

2.3.2 改编习题发展学生多元思维

根据初中数学教学需求以及学生的发展特点，数学教师在使用“问题解决”模式时，可以对现有的问题进行改编，以一题多解、一题多变的形式训练学生的思维能力，让他们掌握更多科学的解题方法，顺利提高其活学活用能力.以人教版八年级下册教材中的《勾股定理的逆定理》一节为例，教师可以将课本中或练习册中比较常规的题型改编成更加灵活的题目，引导学生使用“勾股定理”知识解决不同类型的数学问题，且可以穿插旧知识的相关内容，使学生围绕既定的题干进行发散思考，通过综合探索更为高效地解题，有助于增强学生的迁移应用能力，为他们数学素養的发展奠定坚实的基础.

2.4 及时总结评价，完善学生解题思路

2.4.1 学生自评和互评

在“问题解决”教学活动中，初中数学教师要鼓励学生自评和互评，使学生通过良性互动不断启发彼此，积累更加优质的解题经验.例如，教师根据人教版八年级上册课本中《三角形全等的判定》一节的内容设计问题之后，可以要求学生们自主作答，并在详细分析后引导其自主评价和互相评价，此时学生们需要回顾个人的解题思路、解题过程，对照最终的结果客观地评价自我，还要对同桌或小组成员进行评价，指出对方在解题时存在的优势，同时分析其学习态度，以便在互相交流中汲取更多经验，形成灵活的思维，进而不断强化学生们的综合素质.

2.4.2 教师总结式评价

在初中数学课上，教师依托“问题解决”模式引导学生完成学习任务之后，也需对学生进行综合评价，通过梳理知识信息、解题思路以及解题方法等深化学生的印象，让他们更为准确地把握知识内涵，学会举一反三.首先，教师要对问题进行剖析，同时对学生的理解加以解读和评价，让学生了解更多思考问题的方法;其次，数学教师需要对学生解题的过程进行分析，如有的学生能够在较短时间内迅速抓住关键问题，并确定需要使用的方法和知识，但有的学生却在读题环节花费了大量时间，难以迅速确定数量关系，而这则是由于学生思维能力的差异和对知识掌握情况的差异造成的，那么教师在点评时就要更加详细，对存在问题的学生提出合理的建议，且可以设计新题对其进行考查和引导，促使学生学会多角度分析问题，由此彰显评价的价值，助力学生不断进步.

3 结语

总而言之，在初中数学教育中运用“问题解决”模式，可以唤醒学生的求知欲和好奇心，使之主动参与到各种探究活动之中，同时不断挖掘潜能，促使他们积极创新和创造，从而顺利提高学生的学科素养，为他们的终身发展奠定坚实的基础.为实现此目标，数学教师必须要优化个人的教学思路，结合具体的教材内容设计更加优质的授课方案，并在先进教学理念的指引下创新教学引导方法，使学生在良好的氛围中高效地获取知识、建构知识，同时为学生搭建自主学习和合作探究的平台，促使其积累丰富的学习经验，掌握更加多元的学习技能，进而从根本上提高学生的数学综合素质，顺利实现学科育人目标.

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]辛志强.问题的解决与知识构建[M].北京：教育科学出版，2005：3.

[3]蒋云涛.“析构评练悟”试卷五步讲评法——浅议高中数学试卷讲评模式[J].数学之友，2011（12）：82-85.

[4]张莉彦，张有忱.基于问题式学习在机械设计系列课程中的应用[J].中国现代教育装备，2012（15）：31-32.

[5]王汝贵，蔡敢为，莫春兰.以设计为导向的工程力学课程教学模式探索[J].广西教育，2013（3）：66-67.