立足四基四能，发展核心素养

徐玉燕

【摘要】本文以“图形背景下的解三角形”为例，阐述在高中数学微专题复习课中如何进行例题链设计，构建探究式课堂，夯实“四基”，发展“四能”，帮助学生打好数学学习基础，促进学生学会数学思考，力求将学生核心素养的培育落到实处.

【关键词】高中数学；核心素养；解三角形

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活動经验（简称‘四基）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称‘四能）.”“四基”是培养学生核心素养的沃土，是发展学生核心素养的有效载体，“四能”是提升学生核心素养的途径，是落实学生核心素养的有效支撑.

解三角形问题，实际上也是平面几何问题.在解决解三角形问题时，要善于结合图形分析题意，运用恰当的解题工具，寻求合适的解题策略；善于挖掘隐含条件，借助图形，化繁为简，优化算法.这对学生“四基”的掌握和“四能”的获得都提出了较高的要求.在一次送教下乡活动中，笔者安排了“图形背景下的解三角形”专题，分为两课时.第一课时是在帮助学生回顾解决解三角形问题时的常用公式和结论的前提下，侧重研究三角形中的中线、角平分线、高线等问题的解题策略，意在夯实“四基”、发展“四能”，培养学生的数学阅读分析能力、化归与转化能力、方程思想以及数学建模、数学运算、逻辑推理等核心素养；第二课时侧重研究解三角形在实际生活中的应用（求距离、求高度、求角度等），探索数学图文阅读在解三角形中的应用与价值.下面笔者以本专题第一课时教学片段为例，阐述自己的实践与思考，以期为一线教师有效开展基于核心素养的数学专题复习提供参考.

2.2 设计意图

该教学片段主要探讨解三角形中的“中线”问题，延伸到后续学生合作探究“角平分线”问题和“高线”问题，从“一题多解”到“多题一解”，从学生已有的知识与能力出发，按照“从特殊到一般，层层深入，梯度递进”的思路，从发散思维到归纳思维，使学生达到“解一题，练一串，懂一类”的效果.教学中加强一题多解的探索，通过多角度解决问题可以扩宽思维广度，挖掘思维深度，培养学生锲而不舍的钻研精神和灵活多变的分析问题和解决问题的能力.另一方面，多题一解更是问题解决的落脚点，它能培养学生概括、综合、归纳、总结的能力，促进学生对具体与抽象、特殊与一般关系的理解，帮助学生学会化繁为简、化难为易，创造性地实现问题的解决.

3 提策略，助力核心素养落地

3.1 精心设计例题链

例题教学是数学教学不可或缺的“重头戏”.例题承载着理解知识和巩固应用的效能，蕴含着重要的数学思想方法，潜藏着丰厚的育人功能，它是集知识、技能、思想和方法为一体的学习纽带，是培育学生发现和提出问题、分析和解决问题的重要载体.因此，如何科学合理地设计例题，让例题发挥夯实“四基”、发展“四能”，培育核心素养的功能，是数学教师需要不断探索的课题.例题设计应关注知识的体系化、问题的开放性，体现层次性，还应具有可反思性与拓展延伸性，如本案例中，通过设计“一题多解”例题，引导学生从代数、几何等方面多角度寻求问题答案，教师再适时地加以提升、点拨，开拓了学生的数学视野，优化了学生的思维品质.此外，还可以设计拓展性例题，提高学生的发散性思维能力；设计知识交汇例题， 培养学生综合分析问题的能力等等.

3.2 构建探究式课堂

基于数学核心素养的高中数学教学，应打破传统的讲授法，努力构建探究式课堂.教师只是例题的设计者和课堂教学的引航员，学生才是课堂的主人.教师要学会把时间让给学生，让学生立足于问题发现、提出、分析、解决的全过程，在数学学习过程中深度参与、深度感悟，让学生有充分的思考交流和展示的时间，思维在其中能得到拓展和提升，从而巩固“四基”，获得“四能”，提升数学核心素养.

3.3 提倡解题反思

解题反思有利于学生归纳知识体系，体会数学基本思想，积累数学活动经验，有利于学生关注问题的发现和提出，积淀分析问题和解决问题的方法.教师要引导学生反思解决问题的思维来源和思维过程，以此积累思维的经验.本案例中，笔者引导学生将例题从“一题多解”到“多题一解”，由“解一题”上升至“解一类”，提炼其中蕴含的数学思想，总结解题规律和策略，领悟数学本质，形成较好的批判性思维等理性思维与科学精神，同时提升了学生的数学素养.

4 结语

新课标的颁布把培养学生数学学科核心素养这一目标推到了数学教学实践的面前，从“双基”拓展到“四基”为培养核心素养夯实了数学学习基础，发展学生“四能”，促进了学生学会数学思考，是提升学生核心素养的途径.高中数学课堂教学不仅要关注学生运用数学知识、技能的过程，更要关注学生深入探究问题、寻求解决问题策略、方法的过程，同时也应致力于创造机会让学生进行数学交流、数学表达，致力于培养学生主动运用数学的意识及态度，才能真正促进核心素养落地.

【基金来源：福建省“十四五”规划课题《基于高考评价体系的“四环节”数学课堂教学实践研究》（立项号FJJKZX22-009）】

参考文献：

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