“复式折线统计图”教学设计

马绍本

教学内容：人教版数学五年级下册第106页例2及相关内容。

教学过程：

一、引导学生进行数据整理，激发学生的类推动力

师：同学们，在前面的学习中，你学到了哪些统计图？

生：条形统计图和折线统计图。

师：条形统计图又分哪两种条形统计图？折线统计图呢？

根据学生的回答，教师用多媒体出示：

师：“？”这个位置可能会是什么呢？为什么？（让学生用迁移的思想推出“？”处应该是复式折线统计图）

师：同学们能根据条形统计图的特点推出“？”处是复式折线统计图，真了不起！前不久老师去参观了一次图画展，在参观过程中，有这样一组图吸引了我的注意力。（多媒体出示2001年至2010年上海市出生人口数和死亡人口数的相关视频）我国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代就进入了老龄化。

师：什么是老龄化呢？国际上通常看法是：当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%或65岁以上老年人口占人口总数的7%。那么什么因数可能会影响老龄化呢？出生人口数和死亡人口数是影响老龄化重要的因素。

师：出生人口数和死亡人口数是影响老龄化重要的因素。那么，这两组数据又是怎样变化的呢？我们就需要去做一个实际调查。可以调查我们云南的，也可以调查我国其他省、市的任何一个地方。上海的小朋友他们搜集了这样一组数据，并把这些数据进行了整理，做出了这样的统计图。（教师用多媒体出示教材第106页2001—2010年上海的出生人口数和死亡人口数的两种折线统计图）师：你知道它们是什么统计图吗？它们有什么異同呢？（它们都是单式折线统计图。一个统计的是2001—2010年上海每年的出生人口数，另一个统计的是2001—2010年上海每年的死亡人口数。相同点：两个统计图的横轴统计的都是年份，纵轴统计的都是人口数）

师：同学们能很快地读懂图上的内容吗？谁来告诉大家？

提出问题，让学生通过观察统计图来回答。如，2005年上海的出生人口数是多少？上海出生的人口数哪年最多？上海死亡的人口数哪年最少？哪一年上海的出生人口数和死亡人口数差距最大（或最小）？

师：在回答“哪一年上海的出生人口数和死亡人口数差距最大（或最小）”这个问题时，你有何感受？（所涉及的问题在两个统计图里，不太容易比较出生人口数和死亡人口数的情况）那你有什么好办法吗？

生1：有复式条形统计图就应该有复式折线统计图。

生2：可以把两幅图合在一起。

师：把两幅图“合在一起”，你为什么会有这样的想法？你以前有过这样的学习经验吗？请你具体说一说。（让学生充分发表意见，调动学生已有的复式条形统计图的学习经验，自主地迁移到折线统计图中来）

师：同学们利用条形统计图的知识类推出，可以把单式折线统计图也绘制成复式折线统计图，请同学们认真观察，它们具备合并的条件吗？它们有什么异同？（它们统计的内容不同，一个是出生人口数，一个是死亡人口数，但他们统计的单位相同，横轴都是年份，纵轴都是人口数）

师：这样的两幅折线统计图我们能把它们合在一起吗？

生：能。

设计意图：通过单式折线统计图进行两组数据的对比过程，让学生感受引出复式折线统计图的必要性。

二、动手操作，培养学生的数学素养

师：如果能，那在绘制过程中要注意些什么事项呢？请同桌之间边讨论边把它们合并成复式折线统计图绘制在老师发给你们的练习纸上。

师：老师刚才搜集了部分同学绘制的作品，请同学们认真观察，说说你有什么意见或建议。〔用多媒体分别展示学生的作品，让学生充分讨论、交流。教师根据学生提出的补充意见不断完善，最后明确绘制复式折线统计图的注意事项：要用不同颜色或不同方式（虚线、实线）的折线表示两种不同的数据，并用图例标明两条折线的含义〕

教师用多媒体展示完整的2001—2010年上海出生人口数和死亡人口数复式折线统计图后板书：复式折线统计图。

师：请同学们认真观察，哪一年上海出生人口数和死亡人口数差距最大？（2003年）

师：现在观察起来你感觉怎么样？

生：非常方便。

还有谁要谈谈你的感受？

师：现在的复式折线统计图和我们原来学过的单式折线统计图有什么不同？（教师用多媒体展示两种折线统计图，让学生进行对比）

生1：增加了图例、标题也变长了、由一条折线变成了两条折线……

师：还有吗？

生2：两条折线的颜色（形式）不同。

师：刚才的单式折线统计图只能读到（一种信息），现在的复式折线统计图可以同时读到（两组信息）。

谁来告诉大家，合并以后的图它有一个最大的优点，你知道是什么吗？

生3：方便观察。便于比较两组数据的变化趋势。

根据学生的回答，教师进行知识梳理：很多同学都认为合并以后的图形便于比较，那我们就来比较一下。你想怎样比较？谁来告诉大家？（让学生充分交流）

同学们说得非常有道理，现在请大家根据你们刚才所列举的比较方法去实际比较一下，看能不能通过你的比较找到下面这两个问题的答案，并在同桌之间互相交流。教师用多媒体出示：

（1）观察复式折线统计图，你能说出上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗？

（2）每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？（教师巡视）

师：看同学们讨论得非常热烈，那这两个问题你想先解决哪个？（让不同学生交流、补充回答，教师点评）

师：刚才这些内容在单式统计图中容易看出来吗？

生：不容易。

师：所以复式折线统计图更便于比较两组数据的变化趋势。

“你还想比较哪个问题？”在学生回答的基础上教师小结：从专业的角度讲，出生人口数和死亡人口数的差，就是人口的自然增长数。上海人口的死亡人口数比出生人口数多，这就是一种人口负增长的现象。上海从1995年开始就出现了人口负增长。以至于上海的人口老龄化问题尤为严重，从20世纪70年代末就已经出现了人口老龄化。刚才同学们发现，两组数据的差距在慢慢地变小，这样的变化，在单式统计图里你能观察到吗？不能。这就再一次证明了复式折线统计图的优点：便于比较两组数据的变化趋势。

教师用多媒体出示教材第107页（3）的内容：

引导学生观察两组数据，计算每年出生人口数和死亡人口数的差，发现全国的人口数据的发展规律：全国人口自然增长数逐渐减少。引导学生进一步感受我国人口变化的特点：人口增长的速度减缓。还可以让学生制成复式折线统计图来观察体会。

设计意图：让学生动手操作经历复式折线统计图的制作过程，结合具体问题体会复式折线统计图的特点，充分解读信息，培养数据分析能力，感受复式折线统计图的重要性。

三、强化实例练习，提高教学的实际效率

师：现在请同学们打开课本，认真阅读第106页和107页的内容，然后告诉老师你明白了什么？你能利用今天所学的知识解决生活中的一些实际问题吗？

1.教学课本第109页第4题。教师用多媒体出示：

请你仔细观察、根据复式折线统计图，对数据进行认真分析，了解数据反映的信息，并结合具体情境解决上面的问题。（教师引导学生通过观察分析，逐一完成本题需要解决的问题，适时提出“为什么？”）

2.教学课本第109页第5题。

请你根据表中的数据，在下面的统计图中画出复式折线统计图，并进行数据分析，比较男、女生平均身高的变化，写出你得出的结论。把你的身高与平均值进行比较，再把你的想法告诉大家。

四、回顾小结

师：我们今天学习了什么？你有什么收获？