棋盘的坍塌

苑天舒

《棋经·十三篇》里讲：“棋者，以正合其势，以权制其敌。”这句古老的话在今天人工智能的时代依然可以绽放出智慧的光芒。7年前，人类和AI上演的围棋人机大战，至今仍让人记忆犹新，也将围棋这项历史悠久的智力运动带入AI时代。之后，每一场“人机大战”都牵人心弦。作为一个围棋爱好者，我也很关注这一领域，2017年曾就“人机大战”发表自己的观点，提到了一个理论——“坍塌理论”。

先简单介绍一下“坍塌理论”。围棋的棋盘随着棋子数量越下越多，棋盘上能够落子的地方也就越来越少，结果是棋盘看起来好像变小了一样。那么，这个“越来越小”是以什么方式变小的呢？

一块围棋棋盘纵横各19条线，形成361个交叉点。此时开始下棋，第一个子从理论上说可以放在361个点的任何一处，也就是说第一个棋子可以有361种可能性。然后是第二个、第三个、第四个棋子的落子可选性分别为360、359、358……理论上讲整个棋盘的棋局变化可能性就是361的阶乘。对于一张空棋盘，其变化可能性是10的768次方那么大，形象说也就是1后面跟着768个“0”。毫无疑问，这是一个天文数字。表面上看每落一个棋子，棋盘上剩余的空间是按照“361、360、359、358……”递减。但事实上，随着一个一个落子，棋盘上的变化可能性是以两到三个数量级衰减的，呈现坍塌状态——当棋盘上还剩下99个空之后，则按照每一步衰减一到两个数量级，每下一个棋子，这盘棋还有可能的变化是以1的后面抹去两到三个“0”的速度衰减的，这就是坍塌。

按照此推算，我们来看看“人机大战”。

想一想1后面跟着768个“0”，这个数怎么读？过去，保持世界最快运算记录的计算机是我国的天河二号，其运算速度是每秒33.86千万亿次。7年前，中国展出了“神威太湖之光”计算机，其运算速度达到每秒10亿亿次，即10的17次方（1后面跟着17个“0”）。若运算一个小时（3600秒），其运算量的数量级也不过是10的20次方；一天有24个小时，计算机“长考”一天，也就等于又增加一个“0”达到10的21次方；计算机“长考”一年，等于在一天的基础上增加两到三个“0”，达到10的23次方或者10的24次方。这距离10的768次方是天文差距。可见，强大的计算机在没有落子的棋盘，甚至在走了100手之后的围棋盘的面前，都是小巫见大巫，运算能力几乎不足为道。

会下围棋的人工智能计算机阿尔法狗在对弈的开局、中盘、收官这几个阶段里，开局到中盘都是压力巨大的。随着“棋盘坍塌”，它越来越应对轻松自如。如果人类应对得法，在开局到中盘就可能让计算机累得发热冒烟。但是，计算机程序的设计者采用了一种让计算机摆脫面对天文级运算量的捷径，即输入大量围棋定式以及各种人类下过的棋局棋谱，这样就把开局到中盘的运算量大大降低了。只要人类棋手按照定式，或者“类似定式”下棋，或者棋谱行棋，计算机都会捂着嘴偷偷乐。

等到人类很靠谱地走完布局和中盘，计算机便捂着嘴偷乐着走完了它最担心的凶险之旅，它没有发热，也没有急得冒烟儿，一切都是在计算机预设程序的掌控之中。接着走下去，越往后计算机越轻松。

在我们有生之年，计算机的运算速度想要达到10的768次方是不可能的，也就是我们都不会看到珠穆朗玛峰变成宇宙天文量级的高度，但是，在我们和计算机下一盘棋的这一瞬间，因为我们很靠谱地按照符合人类伦理的棋理行棋，导致“棋盘宇宙”坍塌成了珠穆朗玛峰，最后坍塌到一败涂地。综上所述，从运算速度来看，似乎战胜计算机是非常乐观的。但是因为棋盘变化存在着“坍塌”问题，随着下棋的手数增加（每落一子，坍塌两个0），乐观就渐渐走向悲观，距离战胜计算机就越来越远，胜利的愿望从充满希望坍塌到失望和绝望。

其实，换一个角度看问题，计算机的每一步都是不连续的，都是单独计算的。阿尔法狗并没有和对弈人在下棋，它是在和棋盘下棋。当棋盘上的变化可能性越多时，计算机越“弱”。反之，随着棋盘上可以落子的空间越少，棋盘越来越小，可选择变数越来越低，计算机就渐渐“强大起来”。其实计算机没有变，只不过是棋盘上的坍塌式复杂性降低了。因此，人类对弈计算机的策略就是要扰乱计算机，不能按照棋谱进招，不让计算机按照其内设的捷径程序运算，要最大限度地、在尽可能长的对弈过程中使计算机处于超大计算量状态，这种饱和运算足以让它体温升高，器件发热甚至冒烟儿，人类就有可能“乱中取胜”。人类不能用与生物人下棋的思维去和计算机下棋。

越是对定式熟悉，越是对定式的变化熟悉，越是对名局名谱熟悉，可能就越离不开与人类对弈的固有思维，然而，这恰恰“促进”了棋盘天然本性的更加坍塌。“人类一思考，上帝就发笑！” 能不能离开人类对弈的固有思维范式，站在围棋棋盘的角度去和计算机下棋？

当很多人失去战胜计算机的信心时，当超一流棋手被阿尔法狗打倒在地的时候，或许人类能够轻松地躺在地上，仰望星空，然后丢掉禁锢自己的固有范式，下出完全没有机心机巧，却是符合自然天性的一步一步棋，笑着看计算机在那里长时间思考。所以，人在和阿尔法狗下棋的时候，不要做自己，要把自己变成棋盘的“代言人”，用“棋盘的思路”去和阿尔法狗下棋。

“棋者，以正合其势，以权制其敌。”下棋如两军对垒，黑白子即敌我双方。斗争的胜败，有人认为就是战胜敌人。其实这不全面，也需要战胜自己。老子曰：“知人者智，知己者明。胜人者有力，胜己者强。”所谓：用“正”克己，用“权”制敌。