指向深度学习的学历案教学模式
——以人教版五年级下册“折线统计图”为例

□ 福建省厦门市乌石浦小学 郑寒风

《义务教育课程方案（2022 年版）》修订组组长、华东师范大学崔允漷教授在《指向深度学习的学历案》一文中指出，学历案是指教师在班级教学的背景下，为了便于儿童自主或社会建构经验，围绕某一相对独立的学习单位，对学生学习过程进行专业化预设的方案。具体来说，学历案是基于教师丰富的教学经验，围绕某个知识点，从期待学生“学会什么”，到关注学生如何学会的过程。“学历案”就是学习经历的方案，重点在于“历”，也就是学生亲身经历的过程，这是老师或家长代替不了的。学历案把一节课的大目标分解成多个细致易懂的小目标，学生“扶梯而上”，让学生亲身经历知识形成的过程，感悟数学思想。

崔允漷教授提出，一份学历案的基本要素是：学习主题、课时、学习目标、评价任务、学习过程（学法建议、课前预习、课中学习）、检测与练习、学后反思。经过学校团队多次研讨，在以上几大要素的基础上，我们设计出更符合本校学生使用的学历案六要素：学习目标、唤醒旧知、问题探究、应用检测、反思拓展、课堂作业。

下面，笔者将以人教版五年级下册“折线统计图”一课为例，就学历案的六大教学模式进行一一说明。

一、学习目标—制定学生的挑战性任务

传统教学设计中的教学目标主要是面向教师的，它主要决定教学内容的安排与设计，教学方法的选择与运用。新课标下的教学目标一般包含以下4个维度：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。教学目标的表达比较专业化，学生难以理解。而学习目标与其最大的不同是面向学生，不仅在表述上让学生能读懂，让学生能更好理解本节课所需达到的目标，而且更要帮助学生学会思考，起到引导学生主动学习的作用。

在“折线统计图”这一课中，笔者以问题的形式设计了以下3 个层次的学习目标：

问题一：你认识折线统计图吗？它由哪几部分组成？它有什么特征？

问题二：你看懂折线统计图吗？你会根据折线统计图回答问题吗？

问题三：你能对图中的数据进行简单的分析和预测吗？

学生以阅读的形式提前明确这堂课的学习任务，以上三个问题让学生对于即将学习的知识有一定的认知，并对课堂上需要学什么、怎么学、学得如何等问题整体感知，并在脑海中对以上问题的答案有初步的思考，对不理解的问题会重复多次地思考，在接下来的课堂中有的放矢，对不理解的能更加用心听讲并提出自己的困惑。让孩子带着问题进入课堂，实现主动思考。

以上三个学习目标对应着接下来教学的三个环节。第一个目标让学生认识折线统计图并了解它的特征和优势；第二个目标则是让学生读懂折线统计图并能根据图中的信息回答问题；第三个目标是培养学生合理推测的能力，体会统计在生活中的作用和意义。

二、唤醒旧知—唤起学生原有的经验基础

小学数学知识的特点之一是新旧知识联系紧密，新知是以学过的某个旧知为生长点构建起来的。学生在学习新知识时经常感到困难且难以理解，其实很多时候并不是新知识的难度系数大，更多的是在他们的脑海中还未搜索到与学过的旧知之间的勾连。为此，学历案也承载着唤醒旧知的重要角色，在这一环节中，让学生在新知识和已有的知识经验上搭起至关重要的桥梁，为接下来的新知学习做好铺垫，起到迁移作用。

在学习折线统计图之前，学生还学习过统计表和条形统计图。因此，笔者出示2014-2019 这六年来湖里区五一期间国内外游客的人数，并打乱6 组数据的顺序，提出有什么好办法能让这6 组数据看起来更直观些？引导学生可以把这些数据用统计表或条形统计图的形式表示些，顺势复习条形统计图的作用是能更直观地看出数量的多少。通过已有的统计经验迁移学习单式条形统计图，复习条形统计图对接下来的新知学习提供了强而有力的脚手架。

三、问题探究—引导学生循序渐进地学习

在深度学习领域下的教学更注重学生对知识学习的主动性、对知识点的再建性，教师需要用专业的数学知识引导学生进行沉浸式学习，使学生更主动更有效地学习，实现知识的“再创造”，最终实现真正意义上的深度学习。学历案在此目标上发挥了重要作用，学历案中的问题探究环节有利于学生学习方式的根本性改变，更有利于学生对知识的整体构建。

问题是数学的心脏，生成新的问题，感悟数学问题之美，并以此为起点，促进学生的深度学习。为此，根据学生以往的经验，课件将条形统计图动画改成折线统计图（如图1），激活学生的认知经验。

图1 湖里区2014-2019 年五一期间游客人数统计图

1.学会认识、分析、读懂折线统计图

折线统计图中的“点”和“线”是本节课的探究重点，通过以下两个问题：湖里区2018 年五一期间游客人数有多少万人？哪一年游客人数最多，是多少万人；哪一年游客人数最少，是多少万人？通过对这两个问题的探究，让学生感受到“点”的位置决定了数量的多少，这点和条形统计图的作用是一样的。第3 题的呈现为了让学生感受到“线”的平缓陡峭程度决定了数量的增减变化，笔者设置了以下题目：相邻的两年中，游客人数在哪两年之间相差最多,相差多少万人？游客人数在哪两年之间相差最少,相差多少万人？在感受“线”的过程时，教师设置了两个关键性问题：这几条连接起来的线段看上去有什么不同？（长度不同，倾斜的角度也不同）；为什么这几条线段的长短和角度会不同呢？把本课的重点融入到问题中，通过问题的呈现让学生真正做到主动学习。

2.分析预测折线统计图

统计活动的过程不仅包括收集、整理和理解数据，而且还包括对数据的分析和对数据分析的结果作出判断和预测。本节课笔者设计的问题是：大家观察一下湖里区2013-2018 年游客人数，请你预测一下，2019 年游客人数可能是多少？说说你的理由。学生根据总体上升的趋势，预测2019 年游客人数很有可能增加。老师追问，那有可能增加到200 万人吗？学生意识到可能性很小，老师紧接着总结：我们在预测时要根据实际情况，不可能无限增加。在预测过程中，学生能根据实际情况进行有效地分析和预测，培养学生的数据分析观念。

3.尝试动手画折线统计图

在以往的课堂中，大部分老师采用在讲台上示范画法，或者老师指定一位学生上台进行演示，其他学生观看操作，两种方式会占用一部分时间，从而留给学生实践操作的时间不够充足。在听讲的过程中，学生经常遇到听懂了，但真正落实到实际操作时往往没办法很好地完成。而在学历案上设计这样的动手环节，恰好能有效地解决这一问题，让每位学生都有动笔操作的机会和时间。同时让教师在巡视的过程中能更加了解学生掌握新知的情况并及时做出相应的调整。

通过以上三个环节的学习，解决了本节课的重难点，每个环节的学习都是在前一个环节的基础上设计的，学生在完成这四个学习任务的过程中，数学思考逐步走向深入，学习过程变得主动而富有灵性。

四、应用检测—帮助学生巩固课堂知识

本环节设置的问题看似简单，实则囊括了本节课的学习目标和重难点，既是对新知的巩固，又是对新知的提升，让学生在分析问题、解决问题中达到对新知的理解，培养学生观察、分析数据和合理推测的能力。用最精炼的问题开展多层次的应用性练习，进行有效的当堂检测，让学生真正达到巩固新知的效果。

五、反思拓展—指导学生进行回顾与反思

反思作为学历案的重要组成部分，是必不可少的环节之一。学生在这一环节中静静回忆本节课所学内容，学生以自己独特的理解掌握本节课知识点，深度加工并内化为自己的知识，以便在以后遇到问题时能回忆起知识与方法之间的勾连和联系。每位学生收获不同意味着他们的反思也不一样，在这一环节的沟通中不仅让学生对自己已掌握的知识进行回顾，更能通过其他学生的反思分享“捡起”遗忘的知识与方法，从而拓展自己对知识的不同理解。

六、课堂作业—培养学生独立解决问题的能力

课堂作业即学习评价，是为了检测学生对学习目标是否达到而设计的，它对老师接下来的教学步骤和进程的调节发挥至关重要的作用。课堂作业作为本节课的最后一个环节，力求在课堂结束前5-10分钟内完成，学生独立完成后交给老师面批并当场订正错题。学习评价的设计是多元的、富有层次的。在尤小平的《学历案与深度学习》一书中写道：学历案的作业按功能来划分，可分为三类，即检测性作业、巩固性作业和拓展性作业。

检测性作业和巩固性作业一般是指向全体学生的，通常用来检测学习目标是否达成，即要求每位学生尽量都要掌握。本节课为此设计了相应的练习，比如对适合选用折线统计图的选择；再比如呈现国美电器2017 年空调销售情况折线统计图，让学生从中分析图中的信息，说说下降趋势的原因，并预测未来空调销售量如何等。大部分学生都能顺利完成练习。

拓展性作业是基于尊重学生之间的差异原则，适应于不同层次的学生，让学有余力的学生不仅“吃得饱”，更要“吃得好”。拓展性作业在本节课知识点的基础上进行拓展和延伸，有目的地增加知识的深度和广度。此类作业尽量做到少而精。为此，本节课设计如下拓展性作业（如图2、图3），根据以下两幅折线统计图，判断谁的工资高？说说你的理由。

图2 甲员工7-12月工资情况

图3 乙员工7-12月工资情况

本试题的难点在于没有给出相应的数据，学生容易凭借已学的知识“想当然”地认为甲员工的线段较为陡峭，从而判断甲员工的工资更高，制造学生的认知冲突，引发学生深度思考。紧接着出示有数据的折线统计图（如图4、图5），学生才恍然大悟，对知识点的巩固再次加深，对知识点的掌握再次得到升华。

图4 甲员工7-12月工资情况

图5 乙员工7-12月工资情况

总之，学历案的实践研究是一场课堂的变革，要真正落实“教—学—评一致性”，转变要从教师做起，坚持编制、使用学历案，在使用学历案的过程中发现问题和不足，经过老师的研讨，及时修改、补充和完善学历案，让学历案能真正做到从学生的实际出发，顺应学生的思维，让学生自主构建，真正把学生放在学习的主体地位，最终实现学生的深度学习。总之，深度学习对学生的高阶思维培养起到至关重要的作用，而使用学历案的教学，帮助学生在小学阶段累积一定的自主学习经验，促进学生对数学知识主动探究，从已有经验出发，将新知转化成旧知，充分掌握知识之间的联系和规律，从而提高学生的数学学科核心素养，对初中数学知识的学习将更加游刃有余。