新课标下数学学科小初衔接期的教学策略研究

覃仕山

［摘 要］文章针对如何摆脱传统知识型教学的思维模式、科学运用教材等教学资源，从构建知识整体结构脉络、提高学生的自主学习能力、促进核心素养进阶发展三个方面提出新课标下小初衔接期数学教学的实施路径；同时从建立学习目标衔接、实现学习方式衔接、达到知识方法衔接、落实素养表现衔接、构建教学整体衔接四个方面指出新课标下小初数学教学该如何衔接。

［关键词］新课标；数学教学；小初衔接

［中图分类号］    G633.6            ［文献标识码］    A          ［文章编号］    1674-6058（2024）03-0088-03

深化课程改革，实施小初衔接是新课改对教师教学工作提出的要求。对于初中数学教师来说，小初衔接应遵循数学学科知识结构的逻辑和学生自身成长的规律，要关注学生学习心理和学习方式的变化，注重其思维的发展和素质的提高。在此基础上，可以明确数学学科小初衔接的路径：通过整合知识内容，建立整体知识结构；促进学生自主学习，升级学习模式；抓住关键节点，发展学科核心素养。相对应的教学策略指向学习目标、学习方式、知识方法、素养表现及整体构建等几个方面，下面将进行详细论述。

一、小初衔接期数学学科教学的逻辑

（一）知识结构逻辑

数学学科的小初衔接本质上是“向前兼容”，即初中阶段的教学工作要考虑到小学阶段学生主要学习了哪些方面的数学知识，这些知识对应初中阶段的哪些内容，不能生搬硬套、生拉硬拽。比如，小学阶段学生可能会接触到简易方程，到了初中会进一步学习方程和函数的知识。对小学生来说，他们对简易方程的主要理解是用字母表示数，其价值在于解决“数”的问题。初中数学方程和函数知识要“向前兼容”，其所衔接的就是有关数字的知识，或者说面对“数”的问题时应采取怎样的解决办法。

依照这种思路，小学阶段的数学知识大致包括数与代数、图形几何、统计概率三个主要部分。统计概率往往也是以“数”的形式出现，其中还包括了简单的数据统计图，小学阶段并没有涉及统计概率的深入计算。这三方面反映了数学学科小初衔接的知识逻辑。比如图形几何，初中的图形变化、图形坐标等就是对图形位置与运动的延伸。小学阶段的图形运动并不会引起图形本身角度、边长等要素的变化，而到了初中这些要素则由以往的“不变量”变为了“变量”，学生要理解更加复杂的图形运动，探索其性质。

（二）学生成长规律

相比于知识结构逻辑，学生的成长规律更加复杂。因为小学和初中的数学知识以教材为核心，有一个大致的范围，知识之间的关系是清晰的，但学生的个体情况各不相同，不同学生会表现出不同的成长特点，所以教师除了要准确把握学生成长的普遍规律，还要应对某些学生出现的特殊情况。总的来看，从小学到初中，学生的学习心理、学习方式和思维发展都会出现新的特点。比如学习心理，小学生比较依赖教师，学习中渴望获得直接的感性经验，通常是由表及里地思考事物的一般规律，对抽象内容缺少兴趣，认为难度过大。

进入初中后，学生因为能力素养有所提升，而且对世界有了更强烈的好奇心，希望去探寻事物的一般规律，所以对抽象内容的接受程度会有所提升，对教师的依赖程度则会降低，渴望展现出自身的能力与优势，不希望再被看成“小孩子”。心理的变化自然会影响学生的学习方式。小组合作学习、针对某一现实问题的项目探究式学习更能满足初中生的学习需要，让他们感受到学习数学知识的价值与意义。学生的思维发展也因此从具体的形象思维逐渐指向抽象逻辑思维。

二、新课标下小初衔接期数学教学的实施路径

（一）构建知识整体结构脉络

新课标强调义务教育阶段的数学教学工作在设计上要反映课程内容的结构特点，注重教学内容的结构。在数学学科的小初衔接过程中，教师要把课程内容的合理构建作为小初衔接的关键，体现出知识结构的逻辑。认真分析新课标及小学、初中的数学教材内容可以发现，初中阶段的数学教学是对小学阶段数学学习成果的拓展与深化。这也是为什么可以梳理出小学和初中阶段数学学科知识结构逻辑的原因。

教师要做的就是把这种结构梳理清楚并落实到实际教学工作中。比如，从简单的“数量关系”“简易方程”到“方程与不等式”“函数”，前两者是小学阶段的知识内容，后两者是初中阶段的内容，但它们可以视为一个结构化的整体，因为其体现的是数学知识从常数到变量的难进递进。

（二）提高学生的自主学习能力

初中数学教师应该帮助学生做好从小学到初中的衔接，但教师提供的只是“帮助”，而不是“代替”。教师可以引导学生建立知识结构的逻辑，理顺知识的整体结构脉络，但发挥关键作用的必须是学生自己。进入初中后，学生普遍会产生更为强烈的独立精神和自主学习的意愿。这时候，教师在满足学生学习需求的同时，还要重视对学生自主学习能力的培养。

比如在教学“一元一次方程”时，教师可以从现实生活中寻找案例，如“班级为联欢会准备的物料是否足够？”“家长给的钱能够让自己买几件文具？”等，以此来激发学生的探究兴趣；还可以用多媒体辅助教学来调动学生的主观能动性，鼓励学生运用学到的知识来解决问题。另外，教师要注意提醒学生回顾小学学到的知识，比如“简易方程”“用字母表示数”等，帮助学生加强对一元一次方程的理解和应用，引导学生体会小学与初中数学知识之间的关联，为学生今后自主学习打下基础。

（三）促进核心素养进阶发展

从新课标要求来看，小学和初中阶段的数学学科核心素养并没有发生本质的变化，都可以分为数学的眼光、思维和表达三个部分，只是發展的程度和表现的形式有所不同。小学阶段，学生的数学学科核心素养主要以感觉和意识为主，比如凭着感觉去寻找现实情境中的数学要素、发现数学问题；进入初中后，则更多表现为学生能够有意识地根据所掌握的数学规律来探究数学问题，并高效地解决问题。小初之间的衔接需要教师帮助学生完成这种思维上的升级和转化，增强学生解决现实问题的能力。

例如，在学习统计概率方面，小初衔接表现在学生对数据随机性和不确定性的深入理解上。在小学阶段，学生虽然需要去计算或提炼数据，但得到的数据是固定的、指向明确的；进入初中后，数据就变得随机和不确定起来。这个时候，教师可以设计这样的情境问题：某家商场在开展抽奖活动，同学们先根据商家的宣传内容提取数据，进行整理计算，得出本次抽奖活动的各奖项价值分别是多少、在总体奖项中各占多大的比例；然后再根据活动细则，计算不同奖项的获奖概率，尝试判断这种抽奖对消费者来说“是否划算”。这样就从小学阶段的发现和明确问题有效过渡到初中解决较为复杂的数学问题上，从而实现核心素养的进阶发展。

三、新课标下小初数学教学衔接的主要方面

（一）建立学习目标衔接

通过以上论述可以发现，小学与初中的数学教学衔接既简单又复杂。说其简单，是因为小学和初中“共享”新课标要求，二者在知识内容及核心素养方面都有着明显的逻辑链条，便于教师开展小初衔接的教学活动。说其复杂，则是因为数学学科知识比较繁杂，学生之间又存在个体差异。所以，在具体落实小初衔接的时候，教师必须讲究策略：要建立起学习目标的衔接，让学生明白自己要做什么，该如何利用已经学到的小学数学知识技能，这样师生双方就可以共同为小初衔接而努力。

比如在人教版小学数学六年级下册，学生会学到“负数”；而人教版初中数学七年级上册第一章是“有理数”，第一节就是“正数和负数”。教师在教学时应先和学生交流，了解他们对“负数”有什么印象，“负数”和“正数”的差别是什么；再通过微课视频等简单直观的方式让学生明白“正数”和“负数”都属于有理数的一部分，初中刚开始的数学学习就是要让大家进一步理解“数”的概念。这样既明确了教学目标，又能有效消除学生对初中数学学习可能存在的畏惧感。

（二）实现学习方式衔接

小学生的数学学习对教师的依赖性比较大。关于“从特殊到一般”的学习路径，教师可以先让学生建立感性认识，然后再去探究其背后的客观数学规律。比如刚才的例子，教师以微课视频讲解有理数的相关知识，说明有理数都包含哪些“数”。有理数自然不可能包含所有的“数”。这时就需要引导学生先建立一种对个别事物的感性认识，再推而广之、举一反三，建立起对个别事物的抽象理解。在小初衔接阶段，这样做是必要的，是“以生为本”教育理念的体现。

为了帮助学生实现核心素养的进阶发展，这种从小学到初中学习方式的转变及前后的衔接也是非常重要的。以“二元一次方程组”为例，学生之前已经学习过简易方程和一元一次方程的知识，这时教师可以提问：简易方程是用字母表示数，一元一次方程是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，那么进一步类推，“二元一次方程组”又是什么呢？请大家把关注的重点放在“二元”和“组”上。学生经过思考和交流，能够直接从以往的经验中得出大致正确的认识，即“二元一次方程组”应该有两个未知数，而且不只有一个等式，其他都和一元一次方程一样，都要用字母来表示未知数。这样学生就实现了自主、抽象的学习。

（三）达到知识方法衔接

所谓“知识方法”的衔接，主要是指学生认识、理解和应用知识方法的衔接。仍以方程知识为例，学生在大致理解什么是“二元一次方程组”之后，要使用二元一次方程组去解决实际问题，就要学会从现实问题中提取数学元素以建立二元一次方程组。这种学习和应用知识的方法与简易方程及一元一次方程的学习并没有太大的区别，这就是一种衔接。

又如“平面直角坐标系”。教师先组织学生回忆、思考和讨论，说一说现实生活中在哪些地方见过类似“平面直角坐标系”的事物，这些事物大都有什么样的作用或功能。学生通过总结日常生活经验发现，平面直角坐标系与手机地图软件上的某些标志很像，可以用来判断位置和方向。然后，教师引出一个小学阶段会学到的位置方向问题，将问题可视化地呈现出来，再用一个平面直角坐标系“覆盖”上去，这样学生就能够很快理解平面直角坐标系的作用和功能。这也是一种知识和方法的衔接。

（四）落实素养表现衔接

简单来说，学生义务教育阶段数学学科领域的素养表现就是看他们能不能用数学的眼光来认识现实问题，并发现其中的数学要素，然后从数学的角度加以思考和解决，最终以数学的方式完成表达。但是具体来看，小学和初中又有一定的差异。比如在小学阶段，学生能解决某一明确的数学问题即可；到了初中阶段，学生要有抽象的认识，能从一般规律中发现个别现象，自己创造问题情境。教师要帮助学生完成这种衔接与转化。

比如“数据的收集、整理与描述”。在小学阶段，学生要进行简单的数据收集和整理，绘制各种形式的数据统计图，但他们的数学表达或者说对数据的描述一般是“就事论事”，即直接把数据结果表述出来，较少进行延伸和拓展，其思维的深度是有限的。而在初中阶段，教师要让学生思考他们完成的数据统计结果说明了什么问题、可能产生什么样的效果，等等，学生的数学思维与数学表达都要向更加深、更实用的方向拓展。

（五）构建教学整体衔接

新课标指出，义务教育阶段的数学教学要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立体现数学本质、支持未来学习的结构化数学知识体系。要想做到这一点，既需要知识结构的衔接，又需要学生发展的衔接，这样他们才能在头脑中完成对结构化数学知识体系的构建。上文所提到的几点已分别涉及知识结构逻辑与学生发展规律的内容，教师要在此基础上进一步构建教学的整体衔接与自然过渡。

教师应该建立起较为长远的教学计划和目标。比如在初中七年级上学期，在学习方式及知识方法上要尽量向小學阶段靠拢，从感性、直观、生动的角度切入，发展学生的抽象思维；进入下学期，要加强对学生的思维锻炼，给学生更多的机会自己学习抽象的数学知识，构建数学问题情境，而且要逐渐提高学生通过合作或互联网进行自主学习的能力。到了初中八年级，则要进一步提升学生在学习中的自主权，体现其主体地位，尝试引导学生自己回忆和关联之前学过的数学知识。由此，为小初数学教学的衔接创造清晰的路径。

综上所述，新课标本身涵盖了小学和初中阶段的数学学习目标要求，已经说明了二者衔接的必要性，这意味着教师要强化学生的小初衔接。本文主要论述了初中数学教师应该遵循何种路径、采取何种策略开展小初衔接。除此之外，小学数学教师应该考虑如何为小学生做好初中数学学习的准备。只有如此，才能实现小学、初中数学教师及其与学生之间的多方配合，让教学衔接得更为自然顺畅。

［   参   考   文   献   ］

［1］  李艳丽.小初衔接的数学学习准备［J］.大连教育学院学报，2023（2）：40-41.

［2］  韩琰.小初数学学科素养连续性培养的思路与策略［J］.教学与管理，2022（32）：50-53.

［3］  毛然，曾伟梁.浅析小初数学教学衔接现状及对策研究［J］.数据，2022（7）：99-101.

［4］  荣超. 初一学生数学学习非智力因素的调查研究［D］.烟台：鲁东大学，2023.