局数

，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为错解X的可能取值为：4，5，6，7，X的分布列为：所以采取7 局4 胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为：解答错了！错在哪里？上述解答看似天衣无缝，感觉没有问题，实际上是存在错误的.我们只关注了甲比赛获胜所需的局数作为随机变量，但很容易发现它们的概率之和并不等于1，那作为比赛所需局数4,5,6,7其实会产生甲胜或者乙胜两种情况，所以该题的问法变相地考查了条件概率，即在甲获胜的条件下，求甲比赛局数的期望.正解X的可能取值为

求甲获胜时比赛的局数X的分布列.解 随机变量X的所有取值为4、5、6、7，且则甲获胜时比赛的局数X的分布列为：X4567P11618532532解答错了！错在哪里？所以则甲获胜时比赛的局数X的分布列为：X4567P1814516516从本题产生的错解来看，解题分析过程中，仔细审题，认真读题，弄清楚问题告诉了我们什么条件，要求解什么结果，是一个非常重要的环节，是决定解题成败的关键.而错解往往就在细微之处的理解上出现偏差，最终是“一着不慎，全盘皆输”.