自主研学 养成品格 提升素养
——小学数学自主研学课堂之教学初探

江苏南京市月牙湖小学 笪荣卫

所谓“自主研学”，是以《自主研学册》为载体，以学生自主、合作、探究为形式，促进学生多元发展，提高综合能力和教学质量。在探究过程中学习研究问题的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神。《自主研学册》贯穿于整个数学教学过程，成为数学课堂的纽带。《自主研学册》能使学生学习的目标更加明确，学生学习变得更有方向性，在数学教学中收到良好的效果。

一、自主研学的存在形式

自主研学性学习的存在形式是灵活的，可以是课前、课中，抑或是在课后进行，其目的在于让学生在数学学习中真正发挥主动性。

（一）课前研学以尝试为主

课前研学也就是让学生在课前尝试着学习，给学生提供充分的时间、空间和材料，让学生试着独立学习、思考。

1.巧设研学提纲，引领学生解决问题

小学高年级学生的自学能力还是很强的，一些并不复杂的新授知识，如果提供清晰的解题提纲或思路，他们是可以独立完成的。

例如：在教学五年级下册“列一步方程解决实际问题”时，先布置学生课后按要求自主学习。

小明和爸爸的年龄相差28岁，爸爸今年40岁，小明今年多少岁？

（1）找出数量关系。

（2）你能列方程解答吗？

（3）怎样知道自己的解答是否正确呢？

学生在提纲的引领下，一步一步地解决问题，激发了学生学习的积极性与主动性。要求学生在自学新知的过程中在有疑惑的地方做上记号，或记下来，以便在第二天的系统学习中侧重理解，形成自己富有个性的、主动的学习习惯。

2.安排课前整理，帮助学生做好新旧知识的迁移

这一研学形式可以用在整理复习课前，给学生充足的时间去整理所学过的知识。学生经过这样的体验活动，对单元知识的结构体系将会理解得更加透彻。如学习五年级下册“简易方程”一课后，可以给学生这样布置课前自主整理：

你能用喜欢的方式，把我们这个单元所学的知识清楚地表示出来吗？

（1）我想到了不同类型的方程……

（2）可以举例、画图、列表……

课前整理还可以用在新授知识前，先让学生复习一下与新知联系紧密的旧知，如相关的公式、概念等，让学生学习时相对轻松，事半功倍。

（二）课上研学以探究为主

自主研学性的课堂教学是合作的、讨论的、探究的课堂。小组是学生探究的主阵地。

1.提供有价值的研学素材

所谓有价值的研学素材，是指教师在组织材料时要给学生留有一个比较广阔的思考空间，使学生能在观察、实验、猜测、尝试、推理、交流中潜能得到开发，探究能力、创新能力得以充分发展。

例如，五年级下册“列一步方程解决实际问题”一课，为学生提供了这样一道思考题 （如图1）。填表对于大部分学生来说都是能解决的，依次加上2根小棒就能再组成一个三角形，在找三角形的个数与小棒根数的关系时，学生需要通过观察，发现第一个三角形其实也有这样的规律：先摆好一根小棒，也是用2根小棒可以围成一个三角形，进而统一规律、列出方程。这样的过程，学生不可能单纯地模仿和机械地应用，必须融入自己的思考和发现。

图1

2.指导有效的研学方法

有效的研学方法是学生开展课上研学的保障。可以是先学后研、先研后展，可以是两人研、小组研、全班研，根据知识的需要和学生的实际情况选择合适的研学方式。

例如，五年级下册“分数与除法的关系及应用”小探索：

（1）列式解答，商用分数表示。

①把1块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少块？

②把2块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少块？

③把2块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

指导学生先自主完成第（1）题，独立列出算式，并尝试用分数表示，学生可能存在困难，但经过自主思考，很快明确问题所在，然后组织小组讨论操作，可以用一个圆形纸片表示一块蛋糕，在小组中分一分、想一想，比对自己的答案，最后由小组展示研学成果，说说怎么分的。由除法算式得到分数的表示是本节课的难点，学生需要自主学习，合作研学，分享交流，才能最终突破这一难点。

3.搭建有氛围的展示平台

自主研学的课堂需要学生将自己的研学过程及成果充分地展示出来，这是培养学生自信心和自主学习能力的有效途径。学生展示的方式多样，可以是个人的展示，也可以是多人合作的展示；可以是演算方法的讲解展示、操作演示等，教师可以根据实际情况，选择适当的方式进行展示。

（三）课后研学以拓展为主

优秀的数学教师还善于利用课余时间让学生进行自主研学。《自主研学册》每一课的后面都安排了有意思的数学小知识、小拓展，以丰富学生的数学知识面，拓宽学生的数学视野，更多地将数学与生活紧密联系起来。如：五年级下册《简易方程》中给学生们补充了有关华氏温度与摄氏温度的等量关系，将方程的知识真正用到生活实际中，解决简单的温度换算（如图2）。

图2

二、自主研学在不同课型中的开展方式

（一）数与代数——学生在理解与表述中建立数感

在数与代数领域，培养学生数感是至关重要的，自主研学性学习的课堂要善于调动学生的主动性，积极表达，积极理解，增强对数、数量及数量关系的感悟。例如，在教学《因数和倍数》时，让学生观察图中一共有多少面小旗，想到哪些乘法算式，并说说算式中的各个数之间存在着怎样的关系（如图3）。

图3

重点引导学生用语言表达你想到的乘法算式、乘法算式表达的含义，乘法算式中各个数之间的关系。学生在表达的同时能加深理解，从而建立对数的感知。

（二）图形与几何——学生在观察与制作中增强空间观念

空间观念的培养重在多让学生观察和动手操作，自主研学性学习要将这样的机会留给学生。在教学六年级下册《圆柱和圆锥的特征》时，先让学生观察生活中的圆柱与圆锥形物体，说说这些物体的外形是什么形状？然后动手制作一个圆柱和一个圆锥（如图4）。制作的过程可以放在课后或课前，只要是学生亲自体验过的，必定印象深刻。

图4

（三）统计与概率——学生在阅读与操作中提高数据分析能力

统计于概率领域的自主研学，主要设计了如图5所示的一些形式，尝试制作统计图，在操作的过程中学生体会数与图的联系，以及折线统计图所表现出来的数据间的变化情况，增强学生的数据分析能力。

图5

（四）综合与实践——学生在实践与活动中培养数学应用意识

图6

综合与实践领域的学习往往需要学生有很强的综合实践能力，自主研学需要教师放手让学生去实践去体验。“制作旅游计划”是六年级下册“综合与实践”的内容，对即将小学毕业的学生来说，独立制订一次旅行计划是相当有趣的（如图6），他们有兴趣了，就会真正参与进来，就一定会有收获，从而真正将数学运用于生活。

总而言之，在实施自主研学教学理念时，以《自主研学册》为纽带，开拓课堂研学为核心，努力营造研学氛围，启发学生的研学思路。小学数学自主研学教学理念的实施，有助于学生形成良好的思维习惯，激发创新精神，培养良好品格，提高学习效率、学习兴趣和思维能力。♪