直观图
- 由一道高考题引发的教学思考
比较复杂且缺少直观图。学生遇到的困难主要是三方面：首先，立体几何以应用问题的形式出现学生不太适应；其次，根据题目叙述，学生很难通过抽象的描述构建出具体的几何模型；最后，学生无法画出几何模型的直观图。这三点恰恰反映出，命题的立意是考查高中数学中两大重要的学科素养——数学建模与直观想象。学生虽然掌握了棱柱与棱锥的概念和柱体与锥体的体积公式这些基础知识，但是如果缺乏这两个重要的素养，再好的基础知识也没有用武之地。作为教师，我们不能把造成这种问题的责任归咎于学生，
天津教育·上 2023年1期2023-05-30
- 由一道高考题引发的教学思考
——浅谈高中数学教学中直观想象素养培养
比较复杂且缺少直观图。学生遇到的困难主要是三方面：首先，立体几何以应用问题的形式出现学生不太适应；其次，根据题目叙述，学生很难通过抽象的描述构建出具体的几何模型；最后，学生无法画出几何模型的直观图。这三点恰恰反映出，命题的立意是考查高中数学中两大重要的学科素养——数学建模与直观想象。学生虽然掌握了棱柱与棱锥的概念和柱体与锥体的体积公式这些基础知识，但是如果缺乏这两个重要的素养，再好的基础知识也没有用武之地。作为教师，我们不能把造成这种问题的责任归咎于学生，
天津教育 2023年1期2023-03-07
- 基于直观图的三支概念获取及属性特征分析
通过形式背景的直观图获取形式概念、面向对象概念和面向属性概念，也可以用于判别属性特征[27-28]，而四种三支概念又可以通过特殊的形式背景（形式背景与其补背景的叠置和并置）的形式概念进行一定的转化而得到[8-10]。因此，很自然的一个想法就是，通过这类特殊形式背景的直观图研究四种三支概念的获取方法及相应的三支概念格的约简。于是，本文的主要目的就是结合三支思想提出形式背景的另外两种新的直观图，并基于此研究三支概念的获取方法以及三支概念格的属性特征分析。首先，
计算机与生活 2022年12期2022-12-19
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-12-04
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-12-04
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-18
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-18
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-14
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-14
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-14
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-14
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-11-14
- 数学文化视角下信息化课例研究*
——以“长方体直观图的画法”为例
笔者以“长方体直观图的画法”教学实践为例进行阐述.“长方体直观图的画法”是沪教版教材六年级下册第八章第二节的内容，主要阐述平面与长方体的画法与表示法.学生已学过线段与角的画法，会用量角器画任意角，用尺规二等分线段与角，知道长方体的基本元素及特征.长方体“斜二测画法”是学生学习的第一个立体图形的画法，需要突破从平面到空间图形的认知跨越，提升直观想象能力，为后续学习长方体中元素的位置与数量关系做铺垫.传统课堂教学普遍直接介绍长方体斜二测画法的规定，学生对于“斜
中学数学杂志 2022年9期2022-10-31
- 基于数学运算素养下“立体几何初步”的教学
——“直观图画法”课堂教学设计与感悟
考.本文结合“直观图画法”的课堂教学设计谈一谈个人的看法.一、数学内容分析立体几何是研究现实世界物体的形状、大小和位置关系的,而“立体几何初步”的学习,恰恰是为学生提供立体几何方面的知识基础,探求解决立体几何问题的方式方法以及公理化体系.而“直观图画法”是学习立体几何的初级门槛,它为“立体几何”的后续学习建立了立体图形的保障.二、学情分析学生从小学开始就认识长方体和正方体,接下来了解圆锥和球体,到了初中学习了几种常见的几何体并求其面积和体积,学习了三视图并
教学考试(高考数学) 2021年3期2021-08-11
- 巧借长方体速解立几小题
出空间几何体的直观图，这时，画出符合题意的几何体的直观图就成了准确解题的关键.但是，不少学生由于空间想象能力的不足，无法准确作出符合题意的空间几何图形.针对学生作图方面的不足，笔者在教学实践中，嘗试引导学生在求解立体几何小题时，尽量借助最为熟悉的长方体模型，在长方体中构造符合题意的几何体的直观图.实践表明，这样的尝试不仅提高了学生的解题能力，而且在不同程度上提高了学生的空间想象能力.本文结合教学实践，例说借助长方体速解立几小题.
福建中学数学 2021年4期2021-03-01
- 还原直观图 巧解几何题*
未给出几何体的直观图,而是给出与题设的几何体密切相关的一些图形;或者试题只用语言叙述,根本不给出具体图形.这类题型考查学生的空间想象力,解题时只要根据题意还原几何体的直观图,即可加强问题的几何直观,有利于寻找解题方法,甚至是巧招妙法.一、由三视图还原几何体的直观图例1(2020年全国高考题)如图1,是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为( )(A)E(B)F(C)G(D)
高中数学教与学 2020年23期2020-12-28
- （二年级）怎么做让学生更好地理解乘法口诀的意义
潘慧敏借助几何直观图开展乘法口诀教学，能让学生更好地理解乘法口诀的意义。教学中教师可以采用如下教学过程。一、画图表征，感知“几个5”模型1.教师出示乘法口诀“二五一十”，请学生用画图的方式表示这句口诀的含义。2.教师展示学生作品并组织交流反馈：谁能圈一圈、说一说图的意思？3.教师要注意引导学生清晰完整地进行表达，如“‘二五一十’表示1组有5个，有这样的2组，就是2个5”。4.教师提问：为什么图形不一样，却都能用“二五一十”来表示？通过思考交流，学生明白只要
教学月刊(小学版) 2020年35期2020-12-25
- 如何在应用问题中培养学生的画图能力
数量关系;以“直观图”为延伸，分析数量关系。在这个过程中，帮助学生高效率地解决应用问题，同时提升学生的画图能力。关键词：小学数学;简单符号;示意图;直观图;画图能力随着新课程改革的深化，解决问题已经成为小学数学教学中举足轻重的一部分，在考试中占据着较大的分值，其重要地位不言而喻。而解决问题离不开作图，作图是帮助学生进行思考的重要方式。同时作图法是渗透数形结合思想的重要载体，同时也可以培养学生的几何直观这一重要数学核心素养。基于小学生的年龄特征和认知结构，不
数学教学通讯·小学版 2020年10期2020-12-10
- 一图多变，认识小数有梯度
学数学教材中，直观图的呈现有很多，如何选好、用好并将直观图用到位非常重要。本文将以《小数的初步认识》为例，具体谈谈如何借助直观图进行小数概念的教学。【关键词】直观图 多变 认识小数《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，“重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。因此，教师在教学“小数的初步认识”时，不应把小数当作一个抽象的“数”，而应结合学生生活中有经验的“量”和具体的直观模型进行教学。建立
小学教学研究 2020年11期2020-12-07
- 一图多变，认识小数有梯度——例谈用直观图教学《小数的初步认识》
角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。苏教版数学教材是通过以上两个例题来分别教学零点几和几点几的。相对于长度单位，学生对人民币的使用有更多的经验，通过货币单位元、角、分的十进制关系让学生直观感悟小数也是一种对数量关系的表达，可以让学生对“十进制”的感触更深。为了让整个教学更加直观系统地呈现给学生，笔者将教材中的例1进行了修改，以“元、角、分”的认识引入，逐步转化为直观图的变化，以图形的延伸贯穿整个教学设计。一、实物图，从身边
小学教学研究 2020年31期2020-11-20
- 直观图一例的辨析与思考
摘 要：在直观图一节的教学中有很多问题容易引起师生的争论，且无法以课本内容分析出确定的结论。下面以一例说明直观图中一些问题及笔者的分析，期待抛砖引玉，得到更多老师及同学对此问题的探索和高见。关键词：直观图;辨析;思考引言：有一个角为60°的直角三角形，其直观图可否为等边三角形？教辅书上的答案是否定的，事实上，在很多教师和学生的认识中，直观图的画法应该只有或者默认只有斜二测画法。对于这个问题，首先，直观图显然不能只有斜二测画法这一种画法，甚至未必是空间几何体
高考·上 2020年3期2020-09-10
- 浅谈新课标下空间想象力的培养
了。2、通过看直观图，增强学生的空间感直观图是指一个物体从直观看上去的图形。通过把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表達出图形各主要部分的位置关系和度量关系，因而看直观图成为增强空间感的关键，是由感性认识向理性认识转化的桥梁。无论是展示直观图给学生看，还是引导学生自己看，都应从简单的平面图形的直观图开始，再到复杂一点的，接着是简单空间几何体的直观图，最后是简单空间几何体的组合的直观图。同时，在看图时，提醒学生由图想面，由面想体，从而形成“一图为一体
新教育论坛 2019年10期2019-09-10
- 利用标数法 破解三视图
视图还原物体的直观图,从而计算直观图的表面积和体积.但还原物体的直观图却是是学生学习和教师教学的难点.为此,本文总结出利用标数法破解三视图问题的解题策略,以期对同学们备战高考有所帮助.现分析如下,供大家参考.例1(2016年河北省邯郸一模)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的表面积为( )图1图2解析利用正视图,在可能的正方体的顶点上标上“1”； 利用侧视图,在可能的正方体的顶点上标上“2”；再利用俯视图,在可能的
中学数学研究(广东) 2019年13期2019-08-07
- 立体几何强化训练B卷
平放置的图形的直观图，下列描述不正确的是（）。A.三角形的直观图仍然是一个三角形B.90°的角的直观图会变为45°的角C.与y轴平行的线段长度变为原来的一半D.原来平行的线段仍然平行2.下列命题中正确的是（）。A.正方形的直观图是正方形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台3.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC
中学生数理化·高三版 2019年1期2019-07-03
- 浅谈三视图还原直观图的方法技巧
要：三视图还原直观图的问题是高考必考內容。然而在近几年的教学中，感觉学生对三视图的还原是越来越困难。这里笔者就三视图还原的方法技巧浅谈三视图还原直观图的方法技巧。关键词：三视图；直观图；方法众所周知，对于旋转体；可根据三个视图的点线位置直接想象还原；对于组合体，可以用拼接法还原；这两种方法还原特定类型的三视图，比较容易求解。但平时我们会遇到大量的棱锥，棱柱的三视图的还原。这类问题对于空间想象能力要求较高，学生求解起来比较吃力。这类问题可以分为两种类型：1.
考试周刊 2019年17期2019-03-07
- 立体几何强化训练B 卷
平放置的图形的直观图,下列描述不正确的是( )。A.三角形的直观图仍然是一个三角形B.90°的角的直观图会变为45°的角C.与y轴平行的线段长度变为原来的一半D.原来平行的线段仍然平行2.下列命题中正确的是( )。A.正方形的直观图是正方形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台3.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面A
中学生数理化(高中版.高考数学) 2019年1期2019-02-26
- 用轴测投影代替平行投影， 使直观图研究陷入死胡同
三年前，“球形直观图及北极点位置的构图方法及使用模板”获国家发明专利……在此，我们发表最新的学术论证。当前的问题在中学数学教学中，人们一般用斜二测画法画多面体，用正等测画法画旋转体。那么，如果要画一个多面体与旋转体结合的图形，该用什么方法画呢？这个问题目前至少在认识上是模糊的，不仅国内如此，从现有的资料来看，美国也这样。于是，八仙过海，各显神通。图1（a）是国内很有代表性的一幅图：半球内接正六棱锥。这幅图画的是多面体与旋转体相结合的几何体的直观图。相信很多
中国信息技术教育 2018年23期2018-12-19
- 空间几何体常见典型考题赏析
可得该几何体的直观图如图4所示。图4该几何体的底面是边长为4的正方形,AF⊥平面ABCD,AF∥DE,AF=2,DE=4,可求得BE的长为43,BF的长为25,EF的长为25,EC的长为42。应选D。题型2：空间几何体的直观图在斜二测画法中,要确定关键点及关键线段。平行于x轴的线段平行性不变,长度不变;平行于y轴的线段平行性不变,长度减半。按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积与原图形的面积有以下关系:例2 已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC
中学生数理化·高一版 2018年11期2018-12-14
- 把习题开发成课题 创造更多的“悟化成果”
班学生都能借助直观图来求解问题。在新版教材中，这道习题成了例题，与我们的尝试不谋而合。二、延“线”，变习题为专题任务以任务驱动提升学生的数学研发力，需要突破浅表的“直观感知”层面，向教学更深处——“直观理解”延伸，将图示与算式建立对应关系，理解图示本身各部分间的关系，从而借助直观图分析、解决问题。（图1）我们继续据“点”延“线”，将这道习题设计成专题任务，以期获得更多的“悟化成果”：（1）增加尾数：（2）变加为减：；（3）变增为减：。在题组任务探究中，学生
江苏教育 2018年81期2018-12-13
- 直观图在小学数学教学中的妙用
起来困难较大。直观图在数学教学中，能起到化繁为简、化虚为实、化难为易、化抽象为具体的独特作用，有利于学生理解计算方法，引导学生顺利地找到解题的突破口，正确解决所求的问题。一、利用直观图教学，帮助学生构建数的概念小学生尤其是低年级学生具体形象思维强、抽象思维能力差，借助直观图，可以把抽象的概念具体化，帮助学生理解题意，构建概念。比如，一年级数学上册“比多少”的内容，对于刚进入一年级的学生，他们对于“同样多”“多”“少”的抽象概念不太理解。教材出示了一幅情境图
湖南教育·C版 2018年9期2018-09-27
- 借助动态直观图感悟假设法
例，借助动态的直观图，可化复杂、抽象为简明、形象，促进学生在数学活动中理解假设法，对学生认知的建构、方法的感悟和思维能力的培养有着积极的意义。[关键词]假设法；动态；直观图；鸡兔同笼[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0029-02人教版教材四年级下册安排了数学广角“鸡兔同笼”这一内容，展示了解决该问题的一些方法，体现了解决问题方法的多样性。其中，将假设法作为一种重要的数学思想方法进行了重点介
小学教学参考(数学) 2018年7期2018-09-01
- 高中数学教学寻根思想的探究方法
的由三视图复原直观图称为学子们渴望解决的问题.三视图是三个不同方向展现一个几何体，所以解决三视图问题的关键是能够正确地还原成直观图，而大多数的几何体都可以包容在一个长方体中，所以三视图需要向长方体寻根.（1）三视图的识图原理。正俯长对正，侧俯宽相等，正侧高平齐.能看见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.（2）熟悉常见几何体的三视图。在一般情况下，三个视图都是矩形，则它的直观图必为长方体；俯视图为圆，其他两个视图是矩形，则直观图必为圆柱；俯视图为圆，其
中学课程辅导·教学研究 2018年20期2018-04-07
- 七字真言闯天下
——三视图还原妙招
生三视图还原成直观图，计算相应几何体的面积、体积是近年高考的必考题型。学生在三视图的还原问题上有一定难度，特别是一类网格型三视图的空间思维难度更大，学生往往花费较长时间，也耗费精力。为此本人结合教学实际，总结出了一点小技巧，希望能帮到大家。一、首先要掌握简单几何体的三视图正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。二、掌握简单组合体的组合形式简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。三、三视图之间的关系几何体
数学大世界 2018年8期2018-03-29
- 高考中三视图还原几何体的对策研究
,利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜,这种题型的本质即为由三视图还原直观图,所以要求学生掌握由三视图还原直观图的解题技巧显得尤其重要.画简单几何体的三视图对大部分学生来说并不困难,但是,由三视图还原出几何体,对学生的空间想象能力和综合分析能力提出了较高的要求,出现错误的机会明显增加.本文针对出现的问题“对症下药”,给出确定的三视图还原直观图的方法,让学生有迹可循,为学生空间观念的培养打好基础,进而培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力.一、熟悉基本
中学数学研究(广东) 2018年1期2018-02-06
- 真教：让学生从“真知”走向“真智”
——以苏教版六上“长方体和正方体”单元教学为例
学生就遇到了画直观图的难题。师（边说边出示长方体直观图）：同学们，因为我们最多只能同时看到长方体的3个面，所以通常这样来画长方体的直观图。生1：老师，为什么图上的线有的是实的，有的是虚的？生2：我知道，能看到的就画实线，看不到的就要画虚线。师：你说对了！同学们看看，图上哪3个面我们能直接看到？生3：前面、上面还有右面。师：对！同学们想想，这里的上面和右面是什么形状？生4：是长方形，可画的是平行四边形。师：同学们想得对，观察得也仔细。基于透视原理，这里的上面
江苏教育 2018年65期2018-01-29
- 高考三视图问题常考题型及处理策略
出一个几何体的直观图，然后根据几何体的形状判断其三视图的问题.由于其难度较小，因此这类直接判断型问题高考基本没有涉及过.但在2013年和2014年的高考中，曾以空间直角坐标系中点的坐标来表示几何体，利用考生的想象能力来判断几何体的三视图的问题.例1（2014年湖北卷）在如图1所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号为①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
中学数学杂志 2018年1期2018-01-23
- 圆锥直观图画法依据探讨
——圆锥，它的直观图画法一直困扰着大家.大家熟知的斜二测圆锥（如图1所示），总有点说不出的别扭，而“生活经验告诉我们”的圆锥（见图2），却又缺少画法依据.图1 斜二测圆锥图2 生活经验告诉我们的圆锥图2中圆锥的底面是我们生活中看到的、也是我们需要的结果，但是凭借正等测或斜二测画法却无法得到我们期望的结果.这里我们引入T平行投影方法来解决这一个问题（所谓T平行投影，其实就是遵从最原始的、直视物体方向的平行投影）.T平行投影方向[1]：设平行投影线与x轴、y轴
数学学习与研究 2017年11期2017-06-20
- 再教高一我该怎么教立体几何
——高三一节复习课的思考
三视图准确作出直观图，再利用直观图去求每个面的面积。由于此四棱锥的某些面不是直角三角形，更加大了题目的难度。题目的首难就是作直观图。画直观图的时候，学生找顶点的位置经常容易出错，尤其空间想象能力弱的同学，更难从三视图中想象出其中的线面关系，得不到直观图，无法解题。课堂中，某个同学，她的空间想象能力就很差，做不出直观图，即使教师把直观图给出来，她还是没弄清楚四棱锥哪些面是直角三角形。她说自己只能从长方体中看出线面关系。她的这句话提醒了我，也给了我了很大的教学
卫星电视与宽带多媒体 2017年15期2017-06-20
- 从一道题说起
教材上的长方体直观图是用什么方式得到的通常，人们会采用斜二侧画法画长方体，就是从右上角往下看到的长方体的直观图的画法，每个夹角应是135°，90°及45°，看不见的部分用虚线表示。画图时，平行于x轴的线段（即长方体的长）仍平行于x′轴，长度不变；平行于y轴的线段（即长方体的宽）仍平行于有y′轴，但长度减半；z轴的线段（即长方体的高）的长度不变。为了便于小学生理解，数学教材中并没有严格执行“斜二侧画法”，在画长方体的宽的时候，仍然基本采用等值表达（如下图），
数学大世界 2017年13期2017-06-05
- 画数学，为学生提供可视化的思维路径
学变成可视化的直观图，为学生的思维提供一个形象化的支撑，是一种行之有效的方法。教学中，笔者坚持引导学生把数学问题画出来，抽象问题直观教、复杂问题直观教，由浅入深、循序渐进，遵循学生的思维规律，课堂教学深得学生喜欢，教学效益事半功倍。一、画算理，为学生提供可视化的思维路径算理是计算的道理，是学生理解为什么这样计算的原理，是计算教学的重点和难点。以分数乘分数的计算来说，要让学生理解分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，可借助长方形图，引导学生把算
教学与管理(小学版) 2017年4期2017-05-15
- 关于直观图的深入研究
在斜二测画法的直观图中仍然可以是直角出发，用中学数学的知识继续研究了线段的斜率和长度在直观图中的变化，然后深入研究了能否使直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形、菱形、矩形、正方形、直角梯形、等腰梯形的直观图仍然是直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形、菱形、矩形、正方形、直角梯形、等腰梯形，以及能否与原图形相似，得到了很多有意思的结论.比如，线段在直观图中可能比原来的长度更长，也可能比原来的一半更短；存在直角三角形，它的直观图与原三角
数学学习与研究 2016年19期2016-11-22
- 三大技巧妙解高考立体几何题
几何体的概念、直观图与三视图、空间平行与垂直的判定与性质、空间角的概念与求解;从能力维度看，包括空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力.与平面几何相比，对考生空间想象能力的考查贯穿于立体几何内容的始终，不论是对空间几何体中三视图和直观图的考查，抑或是对空间点、线、面位置关系的考查，都离不开空间想象能力.通过向量方法与立体几何知识的结合，开拓了解决立体几何问题的新的程序化的方法，但是却加大了对考生运算求解能力的考查力度.
求学·理科版 2016年4期2016-09-02
- 有效利用直观图进行小学数学教学
胡 颖有效利用直观图进行小学数学教学江苏省泰州市海陵区城东中心小学（经东校区） 胡 颖随着教育事业的发展，新课改对教学的要求随之提高，新课标教学要求培养学生的自主创新能力和自主学习的能力。而对于大部分小学生来说，他们还没有形成独立的认知能力，学习思维能力还未被挖掘，因此，学校教师要注重培养学生的思维能力。数学是有利于培养独立思考能力的科目，在小学数学的课堂教学中，教师可以有效利用直观的图形，让学生可以直观地理解数学知识，提高学习兴趣，培养学生的理性逻辑思维
数学大世界 2016年20期2016-04-11
- 有效利用直观图进行小学数学教学
房 萍有效利用直观图进行小学数学教学江苏省兴化临城中心小学房萍随着教育事业的发展，新课改对教学的要求随之提高，新课标教学要求培养学生的自主创新能力和自主学习的能力。而对于大部分小学生来说，他们还没有形成独立的认知能力，学习思维能力还未被挖掘，因此，教师要注重培养学生的思维能力。数学是有利于培养独立思考能力的科目，在小学数学的课堂教学中，教师可以有效利用直观的图形，让学生可以直观地理解数学知识，提高学习兴趣，培养学生的理性逻辑思维能力。直观图、小学数学、数学
数学大世界 2016年17期2016-04-11
- 重视数学教学实践精神
三视图并还原成直观图，提高作图和想象能力，体会几何学在现实生活中的应用；（2）理解三视图和直观图的联系，丰富数学学习方式，在具体活动中积累、增长与同学合作交流的经验。2.学习过程活动1：摆放好各组的几何模型，观察你看到的平面图。问题1：根据不同的摆放位置，观察到的平面图一样吗？活动2：固定你和物体的位置，画出自己观察到的平面效果图。问题2：你画出的平面效果图与其他人画出的大小尺寸之间有什么关系？活动3：小组合作、探讨画出正确的三视图。问题3：画出三视图的根
考试周刊 2016年12期2016-03-18
- 浅谈构建空间想象能力
。（2）通过看直观图，增强学生的空间感。直观图是指一个物体从直观看上去的图形。通过把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，因而看直观图成为增强空间感的关键。（3）通过作图，提高学生将实物几何化的能力。作实物的直观图，实质是空间图形的平面化表示。实现由实物和模型到图形的过渡，必须进行作图训练。作图训练应由易到难，循序渐进，先训练作平面图形的直观图，再作空间几何体的直观图、三视图和展开图。画好后引导学生将图形与实物
学苑教育 2015年7期2015-08-15
- 空间几何体的直观图与三视图
画法画出它们的直观图.会用平行投影画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表现形式.三视图是新课标增加的内容，是高考重点考查的内容，考生需根据三视图判断空间图形，画出直观图，并掌握三视图之间的规律.高考定位：考查空间几何体三视图的识别判断；考查三视图和直观图的联系与转化；考查通过三视图计算空间几何体的表面积和体积等问题. 试题的题型主要是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较容易的试题.end
数学教学通讯·初中版 2015年6期2015-06-17
- 题高一尺 技高一丈
——立体几何三视图、直观图新题“破题法门”
体几何三视图、直观图新题“破题法门”☉浙江省湖州市第二中学 金伟兵人教版《普通高中课程标准实验教科书（数学必修2）》中，空间几何体的三视图和直观图的内容约2课时，第一课时学习1.2.1中心投影与平行投影和1.2.2空间几何体的三视图；第二课时学习1.2.3空间几何体的直观图，此部分内容是在学习空间几何体的结构特征之后，在尚未学习点、直线、平面的位置关系的情况下教学的，可以为立体几何部分的学习奠定基础，有利于培养学生学习立体几何的兴趣.这块内容的教学目标是让
中学数学杂志 2015年3期2015-05-25
- 面向属性(对象)概念格基于直观图的保并(交)约简
象)概念格基于直观图的保并(交)约简梁新月, 万 青, 魏 玲(西北大学 数学学院，陕西 西安 710127)属性约简是形式概念分析中的一个重要问题, 文中主要研究面向属性概念格和面向对象概念格的保持并(交)不可约元外延不变的约简。给出面向属性概念格和面向对象概念格的保并约简和保交约简的定义; 研究了这两个格的保并约简和保交约简之间的关系; 利用形式背景直观图, 给出获取这两种格的保并约简和保交约简的理论与方法。面向属性概念格;面向对象概念格;保并约简;保
西北大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-02-27
- 三视图向直观图转化时存在的障碍与突破方法
00)三视图向直观图转化时存在的障碍与突破方法●余继光 (柯桥中学 浙江绍兴 312030) ●陈朝阳 (余杭区教育局教研室 浙江杭州 311100)有关三视图的试题最常见的是给出正视图、俯视图、侧视图后计算几何体的体积，然而在由三视图画直观图或想象空间几何体的形状过程中，由于空间概念弱或逻辑推理不当，学生常会遇到思维障碍，突破这一障碍就需要寻找或掌握此类问题的思维规律，抓住平行投影的特点，以及斜高的特定位置，从而驾驭此类问题.1 平行投影描绘几何体的点、
中学教研(数学) 2014年3期2014-09-19
- 参考答案（4）
何体的三视图与直观图2 空间几何体的表面积和体积3 空间线面位置关系的判定4 空间线面平行与垂直的证明5 利用空间向量求解空间角与距离6 利用空间向量解决开放性、探究性问题endprint1 空间几何体的三视图与直观图2 空间几何体的表面积和体积3 空间线面位置关系的判定4 空间线面平行与垂直的证明5 利用空间向量求解空间角与距离6 利用空间向量解决开放性、探究性问题endprint1 空间几何体的三视图与直观图2 空间几何体的表面积和体积3 空间线面位置
数学教学通讯·初中版 2014年4期2014-08-27
- 空间几何体的直观图与三视图
画法画出它们的直观图.会用平行投影画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表现形式.三视图是新课标增加的内容，是高考重点考查的内容，考生需根据三视图判断空间图形，画出直观图，并掌握三视图之间的规律.高考定位：考查空间几何体三视图的识别判断；考查三视图和直观图的联系与转化；考查通过三视图计算空间几何体的表面积和体积等问题. 试题的题型主要是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较容易的试题.A B
数学教学通讯·初中版 2014年5期2014-08-11
- 关于定比积函数的几个新结论
图画出几何体的直观图，还要能够将三视图的各边长还原到直观图中.这就要求教师在教学中认清三视图的本质用途，将三视图量化来刻画空间几何体的结构特征，培养学生的量化意识.在教学中让学生多动手作图，亲身体验如何画几何体的三视图，如何将三视图还原为实物模型，进而画出直观图，从而实现课堂教学的有效性和高效性.达到最终目标，培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力和运用图形语言进行交流表达的能力.参 考 文 献[1] 李保军，叶雪梅.人教A版与苏教版教材“几何概型”微
中学教研(数学) 2014年4期2014-08-09
- 人教A版和北师大版教材“三视图”比较研究
何体的三视图和直观图安排在第1章第2节.本节分3个小节，分别为中心投影与平行投影、空间几何体的三视图、空间几何体的直观图.从篇幅上来看，空间几何体的三视图部分不到6页，共1课时.从内容上来看，空间几何体的三视图部分又分柱、锥、台、球的三视图和简单组合体的三视图.其中穿插安排有观察、思考、旁批、阅读与思考等栏目以及练习与习题，其整体结构流程大致是：其中练习不分组，习题分为2组.北师大版将三视图单独安排在第1章第3节.从篇幅上来看，三视图部分共9页，2个课时.
中学教研(数学) 2014年4期2014-08-09
- 平面图形的直观图中线段的变化规律探讨
的平面多边形的直观图的画法，采用了斜二测画法.在画图规则中，规定了平行于轴的线段的平行性不变；平行于x轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度缩为原来的一半.而对于不平行于轴的平行线段是否仍平行，不平行于轴的线段的长度是否改变呢？本文借助平面向量对此类问题加以探讨.问题1 已知线段AB和CD，在直观图中分别对应线段A′B′和C′D′.若AB∥CD,则A′B′∥C′D′吗？解 设i,j,i′,j′分别是x轴，y轴，x′轴,y′轴的正方向的单位向量，则可设A
中学数学杂志(高中版) 2008年5期2008-11-24
- 圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆？
斜二测画法下的直观图△A′B′C的面积为______.在某刊物上看到一篇关于斜二测画法的文章，里面的一道例题构思巧妙，并且和上面的引例可以类比，只是感觉叙述和结论都有些不妥，先抄录原例题如下：例 在平面直角坐标系xOy中用斜二测画法作出圆O：x2+y2=1的直观图是椭圆O′，试写出画法并求出所得椭圆的方程.仔细研究上面的解答，会产生如下疑问：①水平放置的圆在斜二测画法下的直观图是标准形式的椭圆吗？②圆在斜二测画法下的直观图的方程该如何求？先来看疑问①：上面
中学数学杂志(高中版) 2008年4期2008-07-31