2014年高考江苏物理卷第4题的评析与拓展①

(江西省九江市第一中学，江西 九江 332000)

1 原题再现

2014年江苏物理卷第4题原题如下：

图1

如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ).

A．O点的电场强度为零，电势最低

B．O点的电场强度为零，电势最高

C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

2 分析解答

均匀分布的带电圆环，由于对称性，在O点的合电场强度为零(为表述简洁，以下电场强度简称为场强)．在带电圆环上对称地取两小段，其长度足够小，以至于可视为点电荷，图2中取圆环的上下两小段来分析．显然，根据对称性在P点(P为x轴上任意一点)的合场强方向沿x轴正方向.同理可知，在x轴负方向，场强方向沿x轴负方向．由于沿电场线方向电势逐渐降低，由此可知，O点的电势最高，选项B正确．考虑到O点及无穷远处的场强均为零，因此，沿x轴正方向或沿x轴负方向，场强大小的变化情况相同，均为先增大后减小，选项C、D错误．

图2

3 考题评价

试题规避题海，追求卓越，其立意与情境设计，科学规范．要求考生能通过微元法建立点电荷模型，并根据对称性来分析x轴上的场强和电势的变化规律，较好地考查了考生的理解能力及逻辑推理能力．但是，试题在选项的设计或题型功能的发挥上也存在不尽完美之处．从试题选项的设计来看，是围绕2个主题展开的，其一，A、B选项是对O点场强大小与电势高低的判断；其二，C、D选项是对从O点沿x轴正方向这一过程中场强与电势变化规律的判断．显然备选项的长度透露出正确答案的线索，可以认为试题选项是2个是非题的简单组合，试题特征符合多项选择题的设计要求，但不符合单项选择题的设计要求．从考生答题的思维方式来看，由于属单项选择题，且A、B选项的难度相对较小，考生在选定答案B之后，不可能再去分析选项C、D，这样选项C、D成为多余的不被考生关注的答案，试题的效度大为降低．因此，如果设计为多项选择题，则将成为一道更加优秀的考题．

4 试题拓展

从O点沿x轴正方向或负方向，场强及电势到底如何变化呢？上文分析策略中，应用了微元法、对称性方法及极端分析法，下面介绍其他分析策略．

(1)等效分析法

图3

如图3所示，为两个等量正电荷的电场线分布图(图中两电荷连线及垂线的电场线，在中学教材上没有画出，该图参考文献)，根据对称性，不难发现试题给出的均匀带正电圆环，其电场线的分布与此等效(或者将图3绕x轴旋转而成)．由图3可知，从O点沿x轴正方向或负方向，场强先增大后减小，电势则逐渐降低．

(2)定量分析法

当x>0时，E>0，场强的方向与x轴正方向相同；当x<0时，E<0，场强的方向与x轴正方向相反．

在x=0处，场强E=0，在x→±∞处，E→0．因此，E在x从0到±∞之间存在极大值．

综上分析，可知从O点沿x轴正方向或负方向，场强先增大后减小，电势则逐渐降低．

(3)图像分析法

图4

图5

参考文献：

(美)詹姆斯·波帕姆(W.James Popham)著，王本陆，赵婧等译．教师课堂教学评价指南．重庆：重庆大学出版社，2010：133-134．

赵凯华，陈熙谋．电磁学．北京：高等教育出版社，2011：36．

周群益，侯兆阳，刘让苏．MATLAB可视化大学物理学．北京：清华大学出版社，2011：340-341．