提高习题训练有效性的思考

(扬州市广陵区红桥高级中学，江苏 扬州 225108)

学习主要是学生的活动和任务，分成“学”和“习”两部分.但学生“学习”效果的好坏跟教师也有着莫大的关系，因为学生是在教师指导下进行了“学”的活动，“习”的活动中的习题也是由教师选择整理出来的.

要提高习题训练的有效性，关键在于习题选择、编制的有效性.按照思维强度来分，结合不同的课型和目的，可以将习题分成以下几类.

1 直接组合式

这类习题就是知识点、公式的直接应用，题目比较容易，一般是在新授课学习中用，如当堂训练、课后巩固练习.用此类习题，目的是巩固知识点和公式.

图1

例1 如图1所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，求ab棒中产生的感应电动势？

此例题中直接应用了公式E=Blv，简单直接.学生在初步掌握此公式后及时在当堂训练中应用，正确率高，有助于增强学生信心，也便于学生记住和理解此公式.

2 隐含干扰式

这类习题中隐含了一些干扰因素，主要检查学生对公式的适用条件的理解掌握情况.目的是为了活化知识.一般在课后巩固练习或单元复习时选练这类习题.

图2

例2 金属棒转动轴与磁感线平行，如图2所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒Oa以O为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动.求金属棒中的感应电动势.

此例题中应用的公式仍是E=Blv，但棒的各点切割磁感线速度不同，需要用切割的平均速度代入计算.

图3

例3 如图3所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则金属棒中的电动势多大？

此例题中要检查学生对公式E=Blv的适用条件(导体运动方向与导体本身垂直)是否掌握.

上述两个例题中，用的还是相同的公式，但做了活化处理，增加了一些干扰因素，防止学生出现套公式现象，从而使学生加深对公式及其适用条件的理解.

3 情境迁移式

这类习题难度稍大，检查学生能否把学到的知识应用到新的情境中，目的是为了深化知识.一般在单元复习中选用此类习题.

图4

此习题中是矩形线圈以边ab为轴匀速转动，从图示位置转过53°时，是边cd切割磁感线，故产生了感应电动势，用的公式仍然是E=Blv，这要求学生能从“简单的棒的切割情境”迁移到此处“线圈旋转切割情境”，从而知道选用什么公式；另外此时边cd的速度与磁感线不垂直，需要分解速度，也是学生需要注意的地方.这样的习题使学生更加深刻的理解了此公式的适用条件，起到了深化知识的作用.

4 综合评价式

这类习题一般与其他知识点综合起来考查，通常在总复习时用，目的是提高学生综合应用知识的能力.

例5 如图5所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场中以初速度v0水平抛出，磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B0+kz的规律均匀增大，已知重力加速度为g，求：

(1)线框竖直方向速度为v1时，线框中瞬时电流的大小；

(2)线框在复合场中运动的最大电功率；

(3)若线框从开始抛出到瞬时速度大小到达v2所经历的时间为t，那么，线框在时间t内的总位移大小为多少？

图5

此习题的第(1)问较简单，实质也是线框的上下两边切割磁感线，用的公式仍是E=Blv，因为上下两边所在处的磁感应强度不同，故产生了剩余的电动势.第(2)、(3)问则在第(1)问的基础上，用到了平衡条件、牛顿运动定律和运动学公式等知识点，用到微元法等方法进行处理.此类习题难度较大、要求较高、综合性较强，有助于学生提高分析解决问题的能力.同时使知识在学生头脑中清晰化、网络化、系统化.

平常教学过程中，有些教师在新授课阶段就喜欢用一些综合性强的大题、难题和高考题给学生训练.笔者认为这不是一个好的、有效的训练.因为学生刚学到新的知识和公式，尚未真正理解和掌握，更谈不上灵活应用了.这个知识点和公式只在这类题目的部分问题中涉及.把这类题目给学生训练，会让他们不知所措、无从下手，怎么跳都无法摘到桃.这样做只会打击大部分学生的自信心、挫伤学习的激情、增加学习的畏难情绪，起不到想要的训练效果.

综上所述，提高习题训练的有效性，教师编制出适切的习题是前提和基础.这需要我们教师从学生的认知规律出发，结合不同的课型和任务，精心选择和编制出相应习题，每个环节都要让学生能“跳一跳摘到桃”.这样我们才能减少习题训练的随意性、重复性和盲目性，增强习题训练的针对性、新颖性和有效性.既减轻了学生的课业负担，又让学生在每次训练中都能有所提高，使学生的认识循序渐进的加深、能力逐步提高、信心越来越强.