直观表征：让计算教学打上数学化的烙印

李春娟

摘 要：计算教学承担着培养学生思维能力的重要任务。计算教学提倡并且强调算理的探索，算法的建构已经成为教学研究的共识。小学生的思维水平处于形象思维向抽象思维发展与过渡，扎实有效的计算教学离不开直观表征的形式化，真正把握住算理和算法双翼，促进数学化的认识。

关键词：计算教学；直观表征；算理；算法；数学化

计算教学承担着培养学生思维能力的重要任务。在实际的计算教学中，我们强调算理的探索、算法的建构、规律的认识，这些都离不开计算中提供的直观表征的形式化。实现儿童学习数学化的实际需要成为一种最大成功的标志。下面结合一些教学实例和分析，谈谈笔者的体会和做法。

■一、困惑——坚持只摆不移，失去牵引力。

一次教学研讨活动，一个青年教师讲述困惑：因为学生摆不成教材所给的图示（如图1左图所示），需要教师自己非常生硬地引导为教材中的样子。如何把学生的摆法引导到教材呈现的结果，这本身就是一个教学调控的问题，其实这就是学生思维是如何生发的轨迹。笔者提出反问：要是学生真摆成3捆放到一边，不能把3捆放到4捆下面，那能很快得出结果吗？是否需要再动一动，而这动一动的过程就是先算40+30=70，再算70+5=75，这里还可以肯定小朋友的操作经验，能把整捆的先合并，再和单根合并，变成魔术一样，变成几十加几十再加几，就是转化成了学过的整十数加整十数、整十数加一位数的加法。……