小学几何教学中的数学思想方法

张 茹 孔企平

小学数学中的几何部分，是学生学习数学知识的重要部分，也是发展学生空间观念的重要载体。在小学数学的几何部分，蕴含着丰富的数学思想方法。那么，在小学几何教学中学生应该感悟到哪些数学思想方法呢？本文将小学几何中蕴含的四种重要数学思想方法梳理如下。

一、几何直观的思想

几何直观就是通过直观图形，对数学概念、问题和关系进行分析和把握。或者说，就是利用几何对事物本质的一种直接洞察，以把握数学问题的全貌。《数学课程标准》指出，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观有利于数学概念的理解。例如,有教师在执教“乘法的初步认识”时,对于算式3×4,不仅引导学生用不同的式子表示,像 4+4+4,3+3+3+3,4×4-4,3×5-3,3×3+3等,还引导学生用几何图形来表示算式3×4的意义。如图1所示,通过几何直观为学生主动建构乘法意义的表象提供了丰富的素材,加深了学生对乘法意义的理解。

图1

几何直观有助于运算教学中抽象法则的学习。例如，有教师在执教“乘法分配律”时，引导学生运用几何图形来解释该运算律的含义。如图2所示，原长方形的长为a、宽为b，底边长a增加了c，此时大长方形的面积是多少？如何求得？学生经过思考，发现存在两种方法求得大长方形的面积。第一种方法，大长方形的长变为（a+c），宽仍为 b,所以长方形的面积为“（a+c）×b”；第二种方法，大长方形面积可以看成两部分面积和，即原长方形的面积a×b加上增加部分的长方形面积c×b，所以大长方形的面积为“a×b+c×b”，所以（a+c）×b=a×b+c×b。……