让数学课堂更有思想

谢文春

摘要：数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是数学知识迁移的基础和源泉，是沟通数学各部分、各分支间联系的桥梁和纽带，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，在数学教学中要注重渗透数学思想方法。

关键词：数学思想；数学教学；渗透；层次性；阅读；迁移

数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想方法这两条线。数学教材的每一章内容，都体现着这两条线的有机结合。这是因为没有脱离数学知识的数学方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。而在数学课上，由于能力、心理发展的限制，学生往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的思想、观点，以及由此产生的解决问题的方法与策略。即使有所觉察，也是处于“朦朦胧陇”、“似有所悟”的境界。如学生学习用换元法解分式方程，对换元法的理解是按教师要求，设未知数，换元，解换元后的方程等解题步骤。学生把换元法当作解题步骤来记忆，而未能体会出换元思想是数学中的常用的思想方法。

因此教师在数学课堂教学时，必需对学生进行有意识的启发。……