数感：长期困惑一线教师的问题

肖志丽

在日常生活中，有一些概念似乎谁都知道，但要细论起来，谁都说不清楚。在数学中也存在着这么一个概念，那就是“数感”。在日常教学中，老师经常提出要通过数形结合等方式提高学生的数感；课标也把数感作为十大核心素养之一，并要求教师利用数感帮助学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。但是到底什么是数感呢？一线教师众说纷纭，专家文章见解不一，更无统一界定和权威解释。以致一线教师长期对此普遍感到困惑。为此，本文从专家的解读以及一线教师的疑惑这两层面，谈谈数感这个长期困惑一线教师的问题。

一、专家的解读

正因为一线教师难以找到理解“数感”的抓手这一现象，所以许多专家也对数感的内涵进行了研究。虽然数感对大多数人来讲是一个再熟悉不过的活动了，但是要对其做出清晰、准确的概念界定，却不是一件容易的事情。在学术界具有代表性的是结构说、意识说、感知说、直觉说。

其一，结构说。《义务教育数学课程标准（2011年版）》数感主要表现在：关于数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。这是课标对数感的解读。它阐述了数感的内容。课标做出了这些具体的阐述，可为什么一线教师还是不能理解它的内涵呢？其原因在于课标提到的数的意义、数的关系、数的表达、算法、估算这些概念的关系并不是串联或者并联，它们并没有按照一定的标准进行分类，因此教师理解起来含糊不清，在实践过程中漫无目的。……