初中数学教学中几何画板的教学探究

吕静

摘要：伴随着新课改浪潮的不断深入，我国传统的教学模式已经难以适应当下学生发展的实际需求，特别是当前互联网时代已经悄然来临，多媒体信息技术被广泛的运用到教学活动中，改善了我国原有的教学模式，现如今几何画板作为一种教学软件逐渐受到初中数学教师的喜爱，教师将其作为一种辅助教学手段改变了传统填鸭式的教学模式，为学生营造一种轻松愉悦的学习氛围，调动学生的学习积极性，充分挖掘学生的潜力，提高课堂效率，促进初中数学课堂顺利完成。

关键词：初中数学；几何画板；教学研究

几何画板是近年来广为流行的一个辅助教学软件，尤其是对于初中数学教学，该软件能为学生提供良好的学习平台，优化教学效果，为学生营造良好的学习氛围，使学生真正对数学产生浓厚兴趣，从而促进教学工作的顺利开展。几何画板在21世纪才开始在我国广为流行，并迅速引领了一场教学革命，它能有效反应不同图形之间的内在联系，直观展示几何图形的结构形式，使学生一目了然，从而帮助学生快速了解较抽象的图形和概念，真正达到教学目的。

一、借助几何画板加深学生对函数的理解

在实际教学过程中，如果仅仅只是让学生听教师枯燥的讲解，难以收到良好的教学效果。而如果在函数教学过程中充分利用几何画板的优势，结合函数图象来加深学生对各类函数式的理解，就可起到事半功倍的教学效果。同时，几何画板的运用，可以更直观地呈现函数的相关性质，能够让学生清楚地看到坐标轴上点与数字的关系，有利于学生对学习内容的理解。

比如，在学习函数相关知识时，由于知识比较抽象、学生对于函数式所表达的含义都不太理解。为了解决这一难题，教师可以引导学生利用几何画板根据函数式画出对应的函数图象，借函数图象来加深对各类函数的理解。比如y=x+1和y=-x+1这两个函数。首先，教师引导学生打开几何画板，点击图表下拉菜单中的建立定义坐标系的选项建立直角坐标系，并且在坐标系中的x轴中任意选取一个点A，计算出其横坐标的值。然后，让学生利用度量菜单中的计算功能算出x+1，再利用图表菜单中的绘制功能来画出B点。最后，教师再引导学生将坐标系中的B点设置为显示菜单中的追踪绘制点，然后让学生沿着x轴的方向将A点拖动，从而形成y=x+1的函数图象，并且以同样的方法来画出y=-x+1的图象。之后，引导学生通过图象来认识这两个函数式的区别了。

二、在几何画板的应用中提升学生的数学基础

运用几何画板将繁琐的数学知识简单化，充分利用其优势调动学生学习的积极性，当前初中学生多是00后，他们活泼好动，对未知事物有着强烈的好奇心，根据他们的个性特点，运用几何画板再现知识点，在动态运动过程中，让学生对知识点有一个全面的认识，同时教师可以从旁进行讲解，凸显重点内容，以便学生着重学习和掌握。在初中数学的学习中除了一些繁琐理论和概念之外，还会有大量的数学公式。在实际的学习中学生需要按照概念和定义进行相关的公式推导和应用，数学公式的推导和应用在初中数学教学中是至关重要的。在传统的数学教学中教师都是采用公式的记忆推导形式进行数学教学，学生只需要按照实际的公式推导进行记忆就可以，而这种学习方法将直接影响到学生学习的积极性。学生在进行实际的学习中虽然能够对公式进行记忆，但是在实际的运用中并不能够理解公式的意義。在几何画板的应用下学生可以按照数学学习的概念进行公式的推导，在推导过程中将公式学习过程进行记忆，这样在学习过程中能够有效地提升学生对数学公式的理解。例如，在进行初中数学的函数教学中，为了能够让学生对函数的学习理解更深刻，在实际的教学中利用几何画板来引导学生去推导函数的表达式，在函数表达式的代数应用中加深了学生对函数学习的意义，在几何画板上能够对函数的图像以及函数的定义域进行划分，由于几何画板的应用使得函数的学习将变得更加的轻松。

三、利用几何画板帮助学生建立数学思维

几何画板有很强的图形表达能力，能够根据给定的条件形成相关的图像，并且能够通过颜色的不同实现区分，还能够度量相应的长度、斜率与函数的关系。例如在教师讲解y=x的奇偶性时，通过几何画板建立函数的图像，用点在图像上的位移来表达函数的奇偶性，不论x取何值，y的值都是非负数，并且通过取值可以发现：f（x）=f（-x），说明在图像上，互为相反数的两个点所对应的y值是相等的，而且函数图像关于y轴对称。

通过学习过程的了解，学生可以在进行函数习题解答时意识到应该建立相应的图像，从图像的变换中寻找答案，使学生不仅仅关注数值本身。在语言文字的基础上建立相应的图像，这是解决数学问题中一个常见的方式与思路，有助于更加清晰简便地解决函数问题。学生建立起数形结合的解题思路，能够有助于解决高中的更加复杂的数学几何问题，培养良好的数学思维。

四、在几何画板的应用中解决生活中的实际问题

初中数学学习的首要任务就是能够运用数学知识解决实际生活问题，因此在初中数学教学中教师经常为学生的数学学习创设生活场景。要让学生运用数学知识进行实际生活问题的解决，在传统的数学教学中教师在进行实际生活问题的应用中大多数采用的是板书+三角板+圆规的形式。因此在画图中会浪费很多时间，而且由于是人工画图，画图的精准率很低。而在几何画板的应用下能够快速地将图形绘制好，绘图的精准率也得到了明显的提升，这对于初中的数学教学来说是很重要的。例如，在进行立体三角形的面积求解中，教师只需要在几何画板上绘制出一个点然后对点进行改变就能够绘制出图形，按照点动成线、线动成面、面动成体的原则很快就能将所要的图形绘制出来。

现如今，几何画板在初中数学教学中已经得到广泛的运用，分析其在教学活动中表现的不足，提出相应的改进策略，不断优化教学方法，将几何画板与初中数学教学完美契合，让枯燥的数学课堂重新焕发生机，吸引学生的注意力，提高课堂效率，推动初中数学教学活动顺利开展。

参考文献：

[1]戴彦雪.初中数学教学中几何画板的教学探微[J].新课程·中旬，2017（3）

[2]谢慧娟.探究几何画板在初中数学教学中的应用模式[J].中学教学参考，2017（8）

[3]帕提古丽·哈斯木.略谈初中数学教学中几何画板的有效运用[J].中外交流，2017（33）

（作者单位：湖北省襄阳米芾中学441058）