初中数学函数教学中几何画板的运用探究

肖木森

摘要：随着信息技术的不断发展，教育条件不断得到改善，走向了智能化、数字化的道路，在初中数学的教学过程之中，几何画板这种现代化技术极高的教学工具得到了教师和学生们的使用和认可，在不断推行几何画板的过程中，教师也需要不断革新教学方法，帮助学生们更有效率地吸取良好的知识。

关键词：初中数学;函数教学;几何画板

几何画板在数学学科的使用最为普遍，在初中数学函数的教学应用之中，几何画板能够为教师提供比较丰富的备课需要，在课堂上也能够提升学生的学习兴趣，促进学生们对图形结合的理解，从而提升教学效率，帮助学生们具象化的理解复杂的函数内容。本文谈谈几何画板在初中数学函数教学中的运用。

一、发挥学生的主体作用

在传统的教学安排之中，教师都是教学的主要力量，随着素质化教学的不断深入，越来越多的教师选择将学生的主观性作用给予放大，让学生登上讲台，利用互动的教学设备直接参与到课堂之中。在人教版九年级教材第29页二次函数zy=ax的圖像和性质的教学中，二次函数是教学的重点和难点，在进行这部分讲解的时候，教师可以让学生们根据已知的变量知识进行联系，教师可以设置选择题，让学生们选择“变量”“自变量”以及“因变量”之间的差别，“未知量只是一个不知道具体值的数，变量只能在实数的范围取值，在范围上比未知量较大”，让学生们对三者的区别产生更加清楚的认知。如果有的学生混淆了这些概念，觉得“二次函数指的是变量的最高次数为二次的多项式函数”，那么就对函数的定义产生了基础上的认知错误。除了让学生们利用数字化的画板进行选择题的问答，教师还可以让学生们利用画板进行绘图，在进行二次函数的初步教学的时候，教师为了让学生们对二次函数的图形的形状尽力熟悉，可以选择数值较简单的函数“y=x²+x+1”作为教学案例，让学生们上台来自由的选定数值进行带入，得出坐标点，在自板的坐标轴之间进行绘取，来引导学生们画出精准的图像，得出抛物线的结论;除此之外，为了指导学生们准确理解二次函数之间常数项的差别，可以将“1”换成“2”“3”等数值，依样绘制出图像，进行比对，帮助学生们在学习过程能够生动丰富。

二、利用精准绘制的特点提升教学水平

几何画板具有较高的科技性，将几何画板融入到数学的教学之中，能够提升绘画图形的精准性，让学生们能够正好地掌握数学知识，提升学生的数学素质，养成严谨的数学学习思维。在人教版九年级教材第29页二次函数Y=a}的图像和性质的教学中，二次函数Y=ax²中，a的取值直接影响着抛物线的开口的大小和方向，a>0的时候，函数的图像开口向上;反之，函数的图像开口向下。如果仅仅依照口头的讲述，学生们就算当时记住了，也难免会和其他的函数混淆，为了加深学生们的图形联系思维，教师可以借助几何画板，通过几何画板动态画面展示性的特点，向学生讲述的时候，先画出二次函数y=x²，的图像，自变量x可以是任意实数，然后列出几组对应值让学生看变化。然后教师再将二次函数的图像中a数值进行设置，让不同a的数值按照从小到大的顺序，让不同的函数图像进行变换，有效利用图像来加深学生印象，保证教学过程的灵活顺利。在常规的尺规作图时，在绘画的时候往往过于简单，将几个取值点进行连接，借助几何画板，能够快速精美的展示出正确的二次函数图像，仅仅依靠函数来绘制图像不是对知识点的灵活应用，只有将图像和函数公式进行联系才能够起到知识点灵活应用的目的，在二次函数的公式未知的时候，通过已知的图形，学生能够采用特殊的点，如图像和x，y轴交接的点、对称轴x=-b/2a作为线索，尽量发散思维，利用已知的数值条件，采用多种解题办法，增加学生的解题兴趣。

三、优化函数和方程的解题作用

几何画板的作用不仅仅在数形初步教学的时候，而且在函数的图像处理中，函数和方程在生活实际之中的应用也广被学生熟悉，在初中数学的解题过程中，有不少题目都会将二次函数和方程结合在一起，在这种解题的过程中，函数的图像取值会受到现实条件的限制。例如，在人教版九年级应用方程的题目之中，环形的跑道问题涉及在直线行驶和在弯道行驶的不同速度，依据这种路况，人或者车辆在前进的途中会进行速度的变化，二次函数的图像在图像上描绘了峰值和低谷，符合这种变量的关系式展现，所以为了描绘出前进主体速度和时间的关系函数关系，教师需要带领学生们就各种情况进行考量：首先因为在实际情况之中，x，y的取值范围一般会在大于零的实数之间考虑，这样一来，二次函数的取值范围就只能在第一象限之内选择，在这道题目的函数关系之中，速度和时间往往比较精确，可以在实数的范围内任取;其次，教师需要带领学生们，就题目的条件进行更加细致的考量，在直线上主体的前进速度是随着时间而逐渐增加的，时间越长主体的运动速度越高，但是在弯道，为了保证前进的安全性，主体的速度必须进行酌情的降低，这就响应了二次函数的图像特点;因为前进的人和车辆都有着自己的速度上限，所以也需要在第一象限之内进行取值范围的摘选。

总之，运用几何画板进行初中数学课堂教学，充分调动学生学习数学的主动性，激发学生学习数学的兴趣，大大提高了数学课堂教学效率。函数的教学离不开数形之间相互的结合，几何画板的作用能够便捷教学过程，能够将抽象的函数知识进行生动地展现，激发学生们的学习兴趣。

参考文献

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