“翻转课堂”模式下高中数学教学的优化策略

☉江苏省海安市立发中学 花海平

“翻转课堂”指教师在教学中，高效运用课内外时间对学生的学习程度进行全面把控评估，将学习主动权归还给学生，从而实现权力“反转”的教学方式.“翻转课堂”能使学生的自主能动性得到有效增强，学生利用课余时间观看教师提供的教学资料，进行自主预习及复习工作，学习效率大大提高.在“翻转课堂”模式下，高中数学教学要善于从以下四个方面进行优化.

一、规划学习目标，明确学习方向

高中数学教学过程中，学习目标的设定兼具评估性与引导性.一堂数学课成功与否，关键在于教师是否能够恰当精准地定位学习目的和宗旨.因此，教师更应重视学生学习目标的合理规划，唯有确保教学环节的紧密相连与教学设计的全面兼顾，学生的学习成效才能更进一步.

例如，在对《椭圆》这一内容进行教学时，要重点关注学生在课程学习中学习能力的锻炼培育.教师要遵循“翻转课堂”的课程规则，从以下角度开展相关的学习目标规划.首先，确定本课必须习得的基础内容：让学生理解掌握椭圆及其相应图像的概念、特征、形态等知识内容；其次，培养学生的自主探索能力：运用丰富多样的教学用具吸引学生的课堂关注力，引导学生在动手操作中加深对椭圆相关知识要点的领会应用；再次，打造师生共进的课堂气氛：通过系列问题的发问与解答，与学生产生默契的问答模式，以问题为介质，加深学生对所学知识的思考与感悟，从而提高学生的学习热情，增强学生的思维能力；最后，鼓励学生主动积极探索未知：让学生以组为单位，对教师抛出的指定问题开展组内研究讨论，使学生在互相提问、互相探讨的过程中提升自身学习的自主能动性，感受数学学科之美.

这样，为学生规划的学习目标是比较符合他们的学情的，自然能够为他们的高效化数学学习指明方向.

二、引导自主预习，奠定探究基础

课前学生自主预习在高中数学教学中尤为关键，这也是能否成功建构“翻转课堂”模式的重要指标.从学生的角度来看，应该在课前做好自身学习提升，通过反复观看视频课件、熟悉教学内容、完成教师布置的课前预习工作以增加其课前知识储备，提高其学习的自主能动性，锻炼其知识内容获取的能力.

例如，一位教师在对《函数及其表示》这一课进行教学时，做足充分的课前准备，找好与课程内容相关的课件、视频、道具等，并向学生布置课前预习作业，请同学们在课余时间思考回忆初中阶段所学的函数的相关概念及应用.在正式教学中，教师运用提前搜寻到的生活事例向学生进行相关知识点的讲解，并适当地在视频课件中贯穿提问：南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题、“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题、炮弹的射高与时间的变化关系问题.然后以问题为依据，向学生进一步提出要求，让学生对以上三个课例进行辨析及总结，找出其中的异同之处，鼓励学生以初中所学作为论证基础，大胆运用语言表达与相应集合论述三个课例中每个课例相应两个变量之间的紧密联系，从而判别以上课例中两个变量间是否存在函数关系.此外，教师还应布置学生进一步的思考任务：有哪些函数关键词语可以用来刻画集合语言？通过解答，向学生重申函数的三要素为定义域、值域及对应关系.

这样，学生在经历课前预习的情况下，提升了对新知识内容的兴趣及其了解，也对生活中的数学有了更为深刻、清晰的认识，学会运用丰富多样的网络资源辅助学习，带动了后续学习任务的顺利完成.

三、基于整体联系，引导自主建构

在高中的数学教材体系中，各个章节内容并不是以独立的方式存在的，高中数学知识点间均有联系，互相牵制，以此形成庞大、缜密的高中数学知识体系.正是因为高中数学知识间具有系统性、综合性的特点，所以教师在引导学生时要基于知识间的整体联系，这样才能促进学生在观看微课的过程中对数学知识网络进行整体化建构.

例如，对三角函数的内容进行分解，三角函数包括向量、图像、最值、性质等多方面内容，对记忆要求及理解能力要求都极高.由此，在实际数学课堂教学中，教师应当做好课前指引及布置相应预习工作；课中运用多媒体等人机交互模式进行授课，对三角函数常考点、重难点进行详细解读讲授；课后还需组织学生以组为单位对所学三角函数知识内容进行整理总结，以此构建学生的三角函数认知框架，形成对三角函数整体、全面的认识了解.在对三角函数这一模块进行复习指导时，需要重点注意三角函数知识中整体特征的技巧运用，以此疏通三角函数的支架脉络，构建模块知识网络.教师可以总结归纳出3～5 个关键词来概括三角函数这一章节的主要内容，并采用思维导图的方式向学生进行讲解展示，让学生在基础思维导图之上对关键词进行延伸拓展，将全部知识点集于一图，帮助学生在做题时进行快速联想.

根据一段时间的教学成果显示，在采用该方法进行课堂教学后，学生的课堂积极性、主动性有了明显提升，不仅整理归纳出将近100 个章节知识点，还延展出近50 个相关考点内容，学生对三角函数的整体内容有了全新把握.教师将学生表现进行反馈总结，并集学生的思维导图于一体，充分尊重了学生的劳动成果，使学生感受到运用知识、创造知识的乐趣，为学生今后的深入学习打下坚实基础.

四、设计有效练习，培养应用能力

数学学科与其他学科相差无几，同样是本着提升学生核心素质、增强学生综合能力的基本观点对学生进行教学.在高中数学教学中，教师要善于根据教学内容为学生设计有效练习，以此培养他们的数学应用能力.

例如，三角函数是高中数学教学内容的重中之重，贯穿学生高中三年的知识学习之中，其题型分布及相关应用频频出现在选择题、填空题和解答题等各大题型之中.尽管学生在学习过程中对三角函数进行了大批量的练习训练，但由于三角函数中涉及极多的公式变形、步骤推断等，并且以综合题型为考查重点，学生的学习理解容易受到阻碍，做题切入点找寻及公式选择都存在不小困难.在三角函数的教学过程中，教师应当有目的地培养学生全面调动思维能力及其所学的技能，透析三角函数的普遍解题规律，使学生熟练掌握常用的解题方式、方法，洞悉题型变化，引导学生多角度、全方位思考问题，从而达到问题的最终解决.

一位教师在教学过程中引入了以下题目：某港口的水深为y 米，对应时间x 时（0≤x≤24）的相关函数，下表展示了具体的监测数据：

x（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 9.8 13.0 10.0 7.0 9.9 12.9 10.0 7.0 10.1

通过监测数据不难发现y=f（x）的图像可以近似看作三角函数图像.①由表中数据，以求y=f（x）的数字表达式.②当船在行驶的过程中，海底与船底间的距离必须控制在5 米或5 米以上才能规避触礁事件的发生.现已知某船吃水深度为6 米，若该船能在同一天内成功进出港口，则该船至多可在港口停泊的时间是多少？

当教师引导学生对这一问题进行思考分析时，可以事先带领学生从头到尾理清题目脉络，画出关键条件，找出隐含内容.由此，易得表中的数据呈明显周期变化规律.在此基础上，进一步借助几何画图及测量工具，将题干进行图像还原，把条件要素匹配到平面直角坐标系中进行解答，得到相应三角函数，让学生根据所作图像计算相关函数表达式，得到问题①的最终答案.在问题②的解决中，教师可以为学生提供船只行驶时的有关图片，运用图例向学生讲述清楚安全高度及吃水深度的知识概念，接着引导学生依据题意列出不等式≥11，随后求得此船在港口内停留的实际时间.教学过程中，教师应做到严选优质、经典的练习题型，让学生具备“举一反三”的解题能力，提高课堂练习的实用性和有效性.此课例本质上是为考查学生对三角函数图像及其不等式的把握情况，教师将人机交互运用至实际教学之中，不仅能起到抓住学生注意力，为学生更为直观、清晰地展示题目实质的作用，也一定程度上保证了课堂效率，锻炼了学生解决实际问题的技能及思维.

总而言之，“翻转课堂”模式很好地适应了新课改的宗旨要求，其在高中数学课堂教学中的建构不仅大幅提升了学生课余时间的有效使用率，为教师展开课堂学习节省时间打下双重基础，极大地提高了数学课堂的教学效率，而且“翻转课堂”的授课模式明显扭转了学生被动学习、思维僵化的原有状态，使学生的学习自主性及主观能动性得到有效提升.