核心素养视域下变式策略在初中数学命题教学中的应用

王霞

[摘 要]  初中数学命题教学应立足核心素养，有效运用变式策略，从命题的发现、证明和运用方面，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等学科素养。

[关键词] 初中数学;变式策略;命题教学;核心素养

数学命题是表示数学对象性质或关系的判断语句。初中阶段的命题学习主要是指对定理和公式的学习。定理公式具有言简意赅、环环相扣的特点和严谨的逻辑性，直接关乎到学生抽象、推理、建模等能力的培养，而“数学抽象、逻辑推理、数学建模”又是初中阶段学生所必备的重要核心素养。因此，命题教学是培养学生核心素养的基础和关键。变式策略是指通过变更观察事物的角度和方法，将问题中的非本质因素改变，突出和实现对数学问题本质教学的一种方法模式。变式策略对学生创新精神和思维品质的培养具有积极能动作用，是落实命题教学培养学生核心素养的有效手段。由于命题包含着数学发生发展的完整的逻辑关系，命题教学可以分为发现的、证明的和运用的三种形式。下面，从这三方面入手，立足核心素养，就如何在命题教学中有效实施变式策略进行探讨。

一、命题发现教学中的变式——同化认知，寻探“问题境域”必然性

案例1 在学习人教版教材七年级下册“垂线段最短”时，教材中提出如下问题：如图1，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？对于七年級的学生而言，刚接触几何证明，解决这个问题有若干困难：首先，题目中的“河岸”和“农田”应抽象为哪些要素;其次，直线外一点和直线上某点所连的“线”中，选择哪种连线更适合;再次，连线的位置在哪里才能保证路径最短，为什么最短。……