学生收敛思维和发散思维能力的培养

石峰

摘 要 初中数学教学在注重学生获取数学知识的同时，也更加注重对学生数学思维能力的培养，尤其是收敛思维与发散思维，能够有效激发学生的自主学习能力，提升学生数学知识的迁移与应用实践能力，实现学生核心素养的全面提高，对于促进学生未来学习与发展具有重要的基础作用。本文将围绕学生收敛思维和发散思维能力的培养策略进行简要的分析与讨论。

关键词 学生收敛思维 发散思维能力 培养策略 初中数学教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

0引言

收敛思维与发散思维是初中数学教学过程中学习能力的重要体现，能够帮助初中学生进一步理解数学基础知识，使抽象的数学理论与公式等能够有效进行归纳与总结，提升学生的学习能力和数学学习效果。接下来，本文将简要介绍几种有效的培养初中学生收敛思维与发散思维能力的教学策略。

1创设教学情境，激发学生学习兴趣

兴趣是激励学生不断探索，自主学习的内生动力。在初中数学教学过程中，良好的课堂教学氛围是顺利实施数学教学的基本载体，所以，为了有效提升学生收敛思维与发散思维的能力，需要立足初中数学课堂教学过程，创设恰当的教学情境，结合初中学生的学习特点，有效激发初中学生的学习兴趣，使学生在课堂教学活动中，在获取数学知识的同时，有效激发数学收敛能力与发散思维的能力，促进数学学习效率的有效提升。例如，在初中数学教学“勾股定理”的教学过程中，教师可以借助全等直角三角形，引导学生利用拼图的方法，自主验证勾股定理的内容，帮助学生加深对定理的理解。之后，教师可以引导学生进一步使用加菲尔德证法、“赵爽弦图”等不同的方法对定理内容进行证明，通过不同证明方法的相互对比，使初中学生能够有效提升发散思维能力，在此基础上，教师可以组织学生对证明的过程进行讲述，要求使用简洁、规范的语言，以此促进学生进一步进行深入地思考与总结，把握证明过程中的关键内容，在加深对勾股定理本质内容理解的同时，也能够有效提升学生归纳、总结等数学收敛能力，提升初中学生的数学学习效率。

2巧妙设置问题，引导学生自主探究

促进学生认知需求与自主探究等思维活动的前提就是提出疑问。在初中数学教学过程中，教师需要巧妙设置合理的问题，结合恰当的课堂教学方式，引导初中学生开展自主研究，通过数学知识应用与实践的过程，实现数学收敛能力与发散能力的有效培养与提升。例如，在初中数学中“因式分解”的教学过程中，教师可以在对教学内容进行基本讲授后，可以借助典型例题，设置疑问，引导学生观察并积极思考例题的计算步骤是否正确。给与学生一定的自主思考时间，使其将自主解答过程与例题解题过程进行对比，探究发现公式提取时所存在的易错点，从而正确掌握因式分解的基本原则。通过巧妙设置问题，使学生在自主探究的过程中，能够有效培养数学收敛思维与发散思维，透过例题把握数学知识的本质内容，同时，能够有效识别解题过程中的易错点，加深对数学知识的理解与运用，促进数学学习能力的显著提升。除此之外，教师可以积极鼓励学生开展多向思维，自主思考如果违背因式分解的基本原则，没有将其分解至最小公因式的状态，在后续的计算过程中容易出现哪些问题等，使学生有效提升数学发散思维能力，进一步深刻理解并掌握数学基础知识等。

3合理设置冲突，启发学生思维发展

在初中数学教学过程中，一旦数学问题有多种解答的可能性，初中学生的认知理念将可能发生一定的认知冲突，从而产生不平衡心理，而这种不平衡的心态能够有效激发初中学生的探索求知欲望，是推动学生思维能力发展的重要力量。因此，在初中数学教学过程中，教师可以通过合理设置认知冲突，不断启发初中学生思维发展，在自主探究的教学活动中实现数学思维能力的有效提升。例如，在初中数学“不等式的应用”等教学过程中，教师可以创设与实际相关的问题，如组织旅游活动时的购买车票等问题，教师可以分别给出两种不同的方案和对应的购买优惠，组织学生根据已知条件进行计算与选择。教师可以给予学生一定的自主探究时间，让学生进行充分的思考、计算与方案的对比，最终选出自己认为最佳的购票方案。之后，教师可以组织学生进行探究过程与结果的分享，积极引导学生全面考虑不同方案下的购票可能性，帮助学生逐步破除认知的冲突，形成良好的数学教学互动氛围，使学生的数学思维能力得到有效激发，促进数学课堂教学效果的显著提升。

4利用“意外”体验，促进学生思维发展

在数学教学过程中，传统的固化教学模式已经无法有效激发学生的数学学习兴趣，而当数学计算结果出人意料的情况下，更能够有效集中初中学生的注意力，促进学生学习效率的显著提升。因此，初中数学教师可以立足初中学生的学习特点，深入思考和挖掘数学教学内容的相关例题和教学素材，使学生能够在学习探究的过程中，集中注意力，得到“意外”化数学知识的收获。例如，在初中数学的“分式”教学过程中，教师可以结合题目内容将其特定条件进行细节处调整，使学生尝试用多种计算方法正确计算分式方程。针对解题过程中容易出错的地方，教师可以进一步引导学生思考无解、有增根等特征，帮助学生由例题求解准确把握内在的基本数学知识，同时能够灵活运用数学知识，正确计算相应的数学题目。基于“意外式”的解题体验，能够扎实掌握初中数学中的概念、法则以及定理等内容，逐渐养成严谨的学习习惯，促进数学收敛与发散思维能力的快速提升。

5结合生活实际，提升学生收敛与发散思维的实践能力

初中数学知识是一种基础应用类学科内容，与日常生活密切相关。因此，初中数学教师可以充分结合生活实际情况，将数学基础知识与日常生活中的问题相互联系，在有效提高学生应变能力的同时，也实现数学收敛与发散思维能力的有效发展。以初中数学中“二次函数应用题”等教学过程为例，数学教师可以将其与日常生活中超市贩卖物品等实际问题相互结合，明确各类已知条件，以不同的问题逐步引导学生开展探究式学习，通过将数学知识与实际问题建立对应的知识链接，引导学生立足生活实际，运用各类数学基础知识，有效解决实际生活中的各类问题。在解决问题的过程中，初中学生不仅能够增强对数学基础知识的认知与理解，更能够激发学生的学习兴趣，促进初中数学课堂教学质量的显著提升。除此之外，教师还可以采用小组探究的方式，将学生劃分为一定数量的学习小组，每个小组设置为五人或者六人，要求每组选派一名小组长，并且组员之间能够有效进行优劣互补，通过组内开展协作互助，使学生能够实现个性化的培养，在收获数学知识的同时，也能有效提升学生的综合素质，促进学生在解决问题过程中不断强化数学收敛思维以及发散思维的运用效果，实现学生数学核心素养的有效提升。

6总结

数学收敛思维与发散思维是有效提升学生数学学习能力的重要基础。为了有效提升初中学生的数学学习效果，实现综合素质的全面发展，需要数学教师立足教学实际，充分把握初中学生的学习特点，合理选择教学方式，运用认知冲突、创设教学情境、制造“意外”结果、巧设问题以及联系生活实际等方式，充分激发初中学生的数学学习潜能，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使其在良好的课堂氛围下，增强与教师、其他学生之间的学习互动，有效促进数学思维能力的高效发展，实现初中数学教学效果的显著提升。

参考文献

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