数形结合，让抽象思维动起来

孙问 杨娟

摘  要：抽象思维与具体思维是并存的，在我们的人生发展过程中不可或缺。但在成长过程中，抽象思维的形成晚于形象思维，需要在学习过程中不断培养。利用数形结合培养学生抽象思维，易于小学生的学习和理解。如何利用数形结合的教学方法使小学数学中的抽象思维动起来？本文将对数形结合教学进行研究。

关键词：数形结合;抽象思维;教学研究;小学数学

数学作为学习过程中的必修课，是培养学生思维的主要学科。数形结合是帮助学生学习数学的一种有效的教学方法，数形结合有助于帮助学生发现问题，有助于学生找到解题思路，更有助于学生理解问题，从而学会使用这种解题方法。下面以五年级数学知识为例，對数形结合如何促进数学思维学习进行讲解。

一、数形结合——帮助理解抽象概念

学生的思维特点从以具体形象思维的主要方式逐步向以抽象逻辑思维的主要形式过渡。因此，学生的抽象思维仍和具体形象的思维联系紧密。但从五年级数学知识的编排中可以发现，抽象思维知识增多不易理解需要教师利用合适的教学方法帮助学生理解知识，数形结合是一种主要的教学方法，能够很大程度上帮助学生理解抽象的知识，帮助学生完成从具体形象思维向抽象思维的过渡。下面我们以五年级“分数的意义”为例。

学生首次接触分数，面对抽象的定义难以理解。因此，利用数形结合的方法，设计如下教学过程，帮助学生理解掌握。首先做好课前准备，在黑板上画一个圆、一个长方形、一个长为四厘米的线段。老师：“今天我们来进行新知识的学习——分数的意义。同学们知道什么是分数？分数的概念有何而来？我们为什么要学习有关分数的知识呢？带着这些问题，我们来看黑板，先回答老师1/4是多少？同学们可以用老师黑板上画的图形将1/4表达出来吗？”在学生进行思考的同时，自然而然的将分数的概念与平时学生熟悉的图形联系起来，将抽象的分数概念变得具体形象，易于学生了解。使学生完成将抽象思维具体化，从而达到了帮助学生理解分数概念的目的。由此，数形结合有助于学生对于知识的理解与接受。

二、数形结合——帮助理清思路，培养抽象思维

在五年级数学知识教学中，抽象知识内容增多但是小学生的抽象思维能力弱，他们对于抽象内容的理解仍有限，需要利用有效的方法，提供学生正确的思路。正确的思路能帮助学生明确解题方向，使解题变得简便。理清思路需要借助数形结合的教学方法来进行。数形结合能够复杂抽象的题目变得形象具体。

我们以五年级的鸡兔同笼问题为例进行阐释。题目：小明的奶奶家有鸡和兔共计12只，小明数了数一共有36条腿，能帮小明算算鸡和兔分别多少只吗？

讲解过程：可以利用数形结合的画图法帮助学生理解。画12个头，每个头下画2条腿，还剩12条腿，再将这12条腿依次填上。这样就可以从图上看出有6只兔，6只鸡。这是从形的角度解决的。然后再从数上引导学生理解。先来做一个假设，假设12只都是鸡，则应该有12×2=24 腿，还剩下36-24=12 条腿，鸡再长两条腿变成兔，直到12条腿长完为止，这样求得有兔子 12÷（4-2）=6只，鸡有12-6=6只。

综合算式可列为：兔子有（36-12×2）÷（4-2）=6只;鸡有12-6=6只。

在本题中利用数形结合的方法使原本难以理解的问题，变得清楚明白，不仅解决了问题，还使得学生的具体形象思维与抽象思维相互发展的效果，在形象思维基础下，使得抽象的问题迎刃而解。此外还帮助学生学会使用多种方法解决问题，锻炼学生思维的多向性，有利于抽象思维的发展。

三、数形结合——帮助学习算法

在五年级的数学知识中，计算也是非常重要的一部分，在学习过程中，许多知识都需要用到计算。因此，计算能力的大小会对学生的学习有重要影响。在学习过程中，需要教师帮助学生理解算法，这是学会计算的前提。我们再以分数中的分数乘法为例。

题目：小红家装修，装修工人在粉刷一面墙，工人叔叔每小时粉刷1/3面墙，请问工人叔叔粉刷了1/2小时后，粉刷了这面墙的几分之几？

师：我看到很多同学列了1/3×1/2，为什么这样写呢？表示什么意思呢？

学生：表示1/3的1/2是多少。

师：那1/3的1/2究竟是多少呢？

学生猜测：拿出提前准备好的一张长方形纸，将这张长方形纸当成工人叔叔粉刷的墙。教师带领学生进行操作和探究，先涂上1/3，再涂上1/2，引导学生得出答案。

经过带领学生利用长方形这一具体的图形，可以很直观地看出，粉刷了这面墙的1/6。这就将抽象的分数乘法具体化，使学生不仅能够理解算法，更重要的是能够帮助学生掌握知识，也达到了培养学生思维能力的教学效果。

结语：

教材的编排是按照知识的由浅到深，能力的由小到大的。数形结合的教学方法能够达到教学过程中的过渡。是教学过程中的一种重要的手段。作为教师培养学生进行全面发展，要在教学过程中渗透数形结合的方法，使这种方法能够成为学生的学习思想，不仅能够帮助学生培养抽象思维，学生在学习过程中也能学会利用数形结合的方法，会在学生的学习生涯中帮助学生学生解决问题。教师需要在其中积极引导。

参考文献：

[1]杨晓琴. 基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J]. 学周刊，2020，（05）：36

[2]殷瑞娥. 数形结合思想在小学数学教学中的价值及意义分析[A]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（三）[C].广西写作学会教学研究专业委员会：，2019：3.