题在考卷,根在课本
——一道教材例题的激活与拓展

广东省东莞市麻涌中学(523000) 骆妃景

广东省汕头市澄海华侨中学(515800) 潘敬贞

广东省佛山市顺德区第一中学(528300) 杨承根

1 教学现状及思考

当前高考复习折射了这是一个刷题的时代.大海茫茫靠灯塔,题海茫茫凭典例,殊不知一道题做透了,要远胜过做一百道题. 刷百题不如解透一题,多做题固然必不可少,但多反思更加难能可贵. 教材例题凝聚了专家、前辈们们的智慧,是精雕细磨的产物,一些看似平淡无奇的例题,却隐藏着深渊的背景,也有着意想不到的功能,体现了课程标准与教学大纲的灵魂,高考题大多都能在教材中找到题源,研究教材例题就如同和高考命题专家对话. 因此教材例题一直是来年高考复习与研究首选的课程资源,最好的复习教学的素材,当你真正把教材例题研究透了,这些试题便有已出,临考时对试卷就绝无陌生之感,并能触类旁通. 因此在高三复习课中,应该当抓住教材例题的生长点,深入挖掘,达到让学生触类旁通,提高学生解题能力,发展学生核心素养的目的.

2 教学过程

2.1 例题呈现

笔者开设了一节解析几何的综合复习课,选用了人教A版《数学(选修2-1)》第41 页的例3 作为本节课的例题,然后对例题进行激活与拓展.

例1设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点m,且它们的斜率之积是,求点m的轨迹方程.

由学生自主解答. (师生对话,引导学生关注题目的核心条件及其数据分析,猜想结论.)

2.2 合作探究

合作探究中,倘若全靠学生独……