逐层整合 把握不变
——数学中考复习的实践和思考

广东省东莞市南城中学(523078) 曾 慧

1 问题提出

面对短暂紧张的中考复习,比较普遍的做法是,教师面面俱到, 一味灌输. 对“双基”走过场, 对“重点”似挠痒, 对“难点”过鸭背. 学生独立思考时间少,空间小. 这种复习,会造成,在考试时,试题所涉及的知识与方法,教师全部都讲过,但学生错误率极高. 我们应意识到,中考数学复习不是简单的知识重复,而是知识再认识、能力再提高、思维再升华的过程.

2 举例说明

2.1 整合相关知识,把握不变

数学知识包括概念、定义、性质、法则、定理等. 整合相关知识就是依据知识之间的联系,进行整合记忆,目的就是通过分析相关的知识,掌握它们的联系与区别,准确理解内涵与外延.

如: 一元一次方程的一般形式:ax+b=0(a ̸=0);一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a ̸=0).

例2.1.1关于x的方程(a+1)x2+2x+3=0 是一元二次方程,则a的取值范围____.

此题正确率较高. 但学生会忽略,当a= 0,b ̸= 0 时,是一元一次方程. 如:

例2.1.2关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x+2=0,当m____时是一元一次方程;当m____时是一元二次方程.

若在复习时, 没有整合处理, 领会概念的内涵与外延,答题时容易混淆, 答错. 同时联系一次函数一般形式:y=kx+b(k ̸=0);二次函数一般形式:y=ax2+bx+c(a ̸=0);

例2.1.3已知函数y=(k2-9)x2+(k+3)x+17.

①当k为何值时该函数为一次函数? 并求函数的解析式.

②当k为何值时该函数为二次函数?

对此类相关知识应逐层整合,注意异同点辨析,加强通性通法的训练,把握“定义”不变.

2.2 整合方法,把握不变

初中常用数学方法有: 配方法,换元法,消元法,待定系数法等. 逐层整合,同种方法,在不同情境的使用. 如……