数学建模思维在高中数学教学中的渗透

秦述平

关键词：建模思维;数学教学;渗透

一、在教学设计中渗透建模思维

高中数学与初中数学有着明显的不同，高中数学有着大量的理论知识，表达形式较为抽象。在高强度的学习下，高中生在应用数学思维缺乏积极性。基于此，为了提升高中生学习数学知识的积极性，教师要在教学设计中有效渗透建模思想，提升教学设计的合理性。特别是在教案的撰写中，要在思维培育、问题解决等方面体现建模思想，强化高中生的认识能力。

例如，在讲解《函数的基本性质》中“单调性”这一内容时，在教学设计中，首先，教师要对影响单调性的因素展开分析，并特别说明递增、递减一些具体的变化规律，帮助高中生建立基础性的认识。其次，对于那些影响单调性像变化的因素或者变化结果，教师就可设计基础性例题或变式题型，对函数单调性变化因素及结果进行具体说明;最后，基于影响因素以及例题间的对应关系，教师可以根据数学模型的雏形，可将教学设计分为三段式，前期要将教学的初步思路确立好，这样能为后续教学奠定好基础。除此之外，教师也可教学设计中，添加一些趣味性强的教学元素，以此激发高中生学习数学知识的兴趣。

二、在知识讲解中渗透建模思维

教师要对建模思想的特征以及内涵有一个全面的把握，在围绕数学知识开展教学的同时，也要贯彻生本教学理念，将建模思想巧妙地渗透在数学教学中，并且借助数学模型能将教学难度有效降低，高中生理解数学知识时也会更加轻松，对建模思想也有一个不同的认知。

例如，在讲解《三角函数》这一内容时，首先，教师就可借助三角函数、直角三角形的特殊性展开教学，从而使高中生对相关概念有一个初步认知。其次，针对一些教学内容，教师应对其进行延伸或者总结，高中生对本节课知识的理解也会加深。或者在讲解任意角的三角函数的时候，教师可对其做出特别说明，或者是讲解对圆与三角形的位置关系概念的过程中，教师也可以在模型和理论之间建立联系，提升高中生对概念的认知，培育高中生在理论知识与建模思维间建立转换能力。

三、在知识总结中渗透建模思维

在高中数学教学中，知识总结是提升高中生学习效果的关键。因此，在知识总结环节中，教师就可合理向高中生渗透建模思想。教师要依据具体问题，为高中生创造练习以及模拟的机会，也可以小组探究的形式，引导高中生以自主练习的形式，进行建模练习，进而提升高中生数学建模的能力。

具体总结过程如下：首先，对于基础性知识，教师要保障归纳总结的合理性，帮助高中生构建知识结构体系。例如，在总结任意三角形三角函数的知识点时候，要系统化总结本节知识的概念、和差公式、诱导公式以及几何性质，这样可以强化高中生数学建模的能力。其次，教师可以多设计一些基础性知识的练习题。让高中生对建模的操作方式进行练习，也可根据习题的变式，开展拓展练习，这样可以提升高中生建模体验感。将三角函数应用在码头水位以及周期性降水规律分析中，都能有效强化高中生建模能力。最后，在知识总结环节中，应用数学建模思想的时候，教师也要将高中生解题的思维定式打破，让其根据问题，展开巧妙的变式训练，拓展高中生学习的视野。

四、在知识应用中渗透建模思维

数学知识来源于现实生活的同时又要为其服务，生活化教學是新课标大力倡导的，而问题解决是数学建模思想强调的关键点。教师要将生活化元素、数学建模思想同时渗透到高中数学教学课堂，让各层次学生在内化、运用数学知识过程中借助数学模型，科学解决数学生活化问题。

例如，在讲解《函数的应用》这一内容时，在学习完“函数与方程”“函数模型及其应用”课题内容之后，教师可以联系现实生活，根据高中生个体差异性的不同，合理设置生活化函数习题，在解决生活问题同时也可有效渗透建模思想。引导高中生在分析题意的基础上整合以及内化本节课习得的函数知识点，科学构建函数模型，实现理论知识、模型二者有机转换，在应用、剖析函数模型过程中明确解题思路，正确解答习题的同时，也可高效巩固、复习关于函数、方程的知识，从而提升高中生解决数学问题以及建模的能力。

五、结语

总而言之，数学学科有着较强的应用性，数学建模思想能够高中生更好地解决数学问题。因此，要在数学教学中有效渗透建模思想。可在教学设计、理论讲解、知识总结以及知识应用中有效渗透建模思想，以此强化高中生的建模能力，从而提升高中生的数学素养。

参考文献：

[1]黄鑫玥.在高中数学教学中如何渗透数学建模思想[J].语数外学习（高中版下旬），2020（12）：50+72.

[2]蓝华彬，邱锦泉.例谈如何在高中数学课堂中渗透数学建模素养[J].福建中学数学，2020（05）：44-47.

[3]祝绍萍.高中数学教学中数学建模思想的渗透[J].中华少年，2019（01）：199.