概率论教学中建模思想的应用意义研究

李其珂

（南通理工学院基础教学学院 江苏省南通市 226000）

很多学生在学习概率论的过程当中认为概率论的理论学习是非常困难的，这主要是因为概率统计的理论和方法非常抽象，非常难以把握，所以很多学生学习起来非常费力。在这样的情况下，建立数学模型非常必要，该预算课程结构体系是一个建模的过程，所以在教学的过程当中融入建模的思想，有利于学生们更好地学习有关的理论知识，培养学生解决问题的方法和能力。

一、概率论课程本身的模型属性

概率论这门课程所研究的就是随机现象的统计规律，对随机现象的有关问题做出明确的数学阐述。概率论有着非常严密的结构和概念体系，他们在分析问题的过程当中所用到的就是要建立相应的数学模型来解决问题。

概率论的研究对象是生活当中的随机现象，所以为了对有关的随机现象当中的问题进行更加明确的阐述，就需要进行大量的随机试验。在进行随机实验的过程当中，会出现随机变量这一名词概念，也就是将世界转化为数学问题，那么在这样的情况下，研究相应的规律，实际上就变成了研究随机变量，那么在概率论当中体现为分布函数，也就是用函数来解决概率分布的问题[1]。

二、在概率论教学过程当中，融入建模思想的重要性

（一）有利于学生们更好地掌握住概率论的理论知识

概率论这门课程的知识非常抽象和复杂，并且因为研究的是随机现象，所以在教学的过程当中，学生们会感到非常的枯燥。在大学阶段，学生们的概率论知识并不完备，这主要是因为在中小学教学的过程当中，学生们学到的都是比较浅显的概率论知识，并且没有成系统，学生们仅仅能够运用相关的知识去解决相应的问题，但是对相应的理论和知识都有着非常模糊的现象。另外由于大学生在学习的过程中很可能会出现对数学知识并不了解的现象，所以在学习概率论知识时，往往会存在无从下手的现象，如果出现了这种现象，很有可能存在不利于学生们概率论学习的现象，不利于学生们在高数学习的过程中感受到高数学习的魅力和高数学习的乐趣。

所以在大学阶段，老师在教学概率论过程当中可能会面临着课程比较难开展的问题，这主要是因为概率论的抽象性，导致老师不能够像其他的数学学科一样向学生们进行讲授以及公式的推导。所以在概率论教学的过程当中融入建模思想，有利于学生更好地掌握住概率论的有关理论知识，数学建模的一般步骤如图1。在这样的情况下，大学生的学习兴趣和参与热情都会得到提高，同时也能够提高概率论老师的积极性，在教学的过程当中，融入建模的思想，能够让学生通过建模这一方式来解决相关的问题，同时，能够更好地理解概率论的相关原理和使用方法，让学生们在课堂上既能够掌握住概率论相关的知识，同时也能够明确使用概率论解决何种应用问题[2]。

图1

在概率论教学的过程中，融入建模思想，能够让大学生更好地了解概率论这门学科，让学生感受到概率论这门学科的魅力之处，在大学生学习的过程中会存在一部分学生无法准确认知概率论这门学科的现象，无法理解概率论这门学科的抽象性，所以在学习的过程中无法做到活学活用，也无法利用所学习的概率论相关知识，解决生活当中的应用问题，在概率论教学的过程当中融入建模的思想，能够有效地促进学生学习概率论的兴趣，当学生们能够运用建模思想来解决生活当中的问题时，就会感受到概率论与自己生活当中的密切联系，从而能够在学习概率论的过程当中投入更大的激情和热情，不断提高自己的概率论水平，使自己的概率论学习能力得到提高，从而不断促进自身高数水平的提升。

（二）不断提高教师的教学能力

在概率论统计教学的过程当中，不断地融入数学建模的思想，有着非常重要的意义，这主要是因为概率论老师在运用建模思想解决相应的教学难题时，需要对自身提出更高的要求，自身需要具备较高的职业素养以及更加系统的理论和方法，因此概率论老师需要在教学之前进行良好的备课，并且学习更多的处理方法，同时也要去思考，应该用什么样的方式才能够使学生更好地掌握相应的知识点。

另外。建立数学模型并不是一个一蹴而就的过程，需要在合适的角度下去进行建模，并且有了建模的思想之后就要去分析所建模型的可行性，对模型进行优化，只有这样才能够令前期的分析和准备工作更加完善，不断地修改自己的方案，在教学的过程当中，概率论老师能够更好地进行，在准备教学的过程当中，教师的数理知识会得到更大的提高，同时也能够让学生有一个更好的概率论课堂体验。

大学教师应该不断提高自身的专业水平和专业能力，才能够在教学的过程当中为学生带来更好的课堂体验，所以概率论教师应该提高自身的高数水平，以及自身对高数的运用能力，只有这样才能够在教学的过程当中，让学生们感受到更多与概率相关的知识，让学生们认为概率论学习并不是一项非常难的事情，因此，大学教师在提高自身专业水平和专业能力的基础上，应该运用建模思想，提高自身运用建模思想的能力，让学生们在学习概率论的过程当中，能够感受到概率论学习的魅力。如果大学教师的专业能力和专业水平不强，那么是无法适应新时代下对大学生要求的，在新时代下，一定要培养具有高素质、高水平的大学生，只有这样才能够不断促进我国社会的发展，如果大学生的能力不强，那么就直接体现出高校教育的弊端，因此，概率论老师应该提高自身的教学水平和教学能力，积极运用建模思想使概率论教学能够更加有效地进行，不断提高学生们的水平和能力。

（三）提高学生的能力

目前，教育部对大学生提出了更为明确的要求，那就是在大学应该扎扎实实学习，从而能够获得相应的知识，在概率论教学的过程当中，采用建模的方法，能够让学生理解并掌握枯燥的概率论理论知识，同时，能够让学生运用建模的思想和方法，解决实际的问题，从而不断提高学生的能力。

在概率论教学过程当中，不断地渗透建模的思想，有利于提高学生的导向作用，同时让学生能够掌握住建模这一方法和思想，在之后的学习过程当中，能够运用这一方法和思想不断地提高自己学习的能力。

大学生的学习能力和水平直接决定了他们学习概率论的成果，因此，大学校园应该通过这种方式提高学生的学习能力和学习能力和水平，培养学生学习概率论的能力，有利于他们在概率论课堂上得到一个更好的体验，在概率论教学的过程当中，应该不断渗透建模的思想，不断引导学生日常生活过程中，运用有关概率论的知识，不断解决日常生活当中的问题，从而能够感受到概率论与自己生活之间的联系，让学生能够切实感受到学习是有用的，不断提高自身的概率论水平，令自己的学习生活在概率论的引导下，变得更加丰富多彩。

三、引导学生建模，解决现实生活当中的问题策略

将建模思想运用到概率论教学过程当中，不仅是为了让学生们掌握住知识，更为重要的是，要引导学生建模。通过建模思想不断解决现实生活当中存在的问题。

所以概率论老师应该给学生布置相应课程的课后作业，这些课后作业都比较具有实际意义，学生在进行解决这些作业的过程当中，能够逐渐地应用建模思想，题目当中的很多条件和数据都已经给出。那么这些数据和条件运用何种方法得到给出的，学生们就可以进行收集数据，从而进行建模得出结论。

概率论老师在布置课后作业时，一定要以学生们解决实际问题为目标，所以在布置作业时可以确定提交作业的方式和提交作业的内容，比如说可以让学生们进行分组讨论，也可以通过网络课程平台来进行讨论，让学生们掌握伯努利概念、正态分布标准、正态分布、二项分布等相应的理论，并且将这些理论运用到解决实际存在的问题。如图2，飞机航班的利润问题，用概率论的思想来进行建模。

图2

概率论老师从课程课后的作业不断引导学生掌握建模思想，这是对在课堂上运用建模思想来进行教学的一种传承，所以概率论老师在课程上不但要提高自己的建模思想的运用能力，同时要提高学生们在课程课后作业的过程当中运用建模思想的能力，不断地打破传统，只有这样才能够加深学生们对相应的概率论理念以及理论知识的运用能力，从而不断提高自身学习概率论的兴趣，提高学习概率论的能力。

概率论老师一定要在课堂上向学生传递建模的好处，在课下布置一些建模作业，让学生感受到概率论与建模思想之间的联系，打破传统，提高学生运用建模思想的能力，提高学生的学习概率论的水平，让学生感受到建模思想对自己学习概率论的重要作用，不断提高学生在考试当中的概率论水平，通过这种方式，学生能够提起学习概率论的积极性和主动性，感受到建模思想的重要意义。概率论老师需要在布置课后作业时，让学生们意识到，通过建模思想，能够更好地解决这些问题，不断树立学生的建模意识，让学生在概率论学习的过程当中更加地得心应手，建模思想能够令学生对枯燥的概率论知识有一个更为全面和本质的了解。众所周知，建模思想的抽象性非常强，所以如果学生的建模能力不强，那么在学习概率论时往往会找不到学习方法，建模思想被运用到概率论的学习过程当中，就是学生的抽象思维能力在不断发展的过程，所以概率论老师应该通过多种方式提高学生们的建模能力，通过课堂上的学习以及课下作业的巩固，让学生的建模思想得以树立建模能力，得到提高，从而让学生能够对抽象性较强的概率论知识，有一个更为科学和本质的了解，不断提高自身的概率论解题水平，令自身的大学生活变得更加充实，另外，建模思想在概率论当中得到广泛的应用，也能够让学生在概率课堂上有一个更好的体验。

四、结束语

在概率论教学的过程当中，运用建模思想是非常必要的，越要建模思想能够令学生对枯燥的概率论理论知识有一个更为深刻的了解，同时，能够提高学生学习概率论的兴趣。运用建模思想进行概率论教学是非常必要的，将建模思想运用到整个教学过程当中，不仅能够提高学生对知识的掌握程度，同时也能够令概率论老师的知识储备更加的丰富，更重要的是，能够让学生应用建模思想，解决生活当中的实际问题。