小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究

卢娣

摘  要：画图解题是小学数学解决问题方面较为常见的教学方法，教师结合教学内容和数学教学训练项目对学生实施画图解决问题训练指导，能提高学生图形转换能力，使学生解决数学问题的能力得到明显的提升。本文从画图解题方法入手，针对小学数学教学实践中引导学生应用画图解决问题的措施进行了探究，力求能为高校数学教学改革活动的深入推进提供科学有效的教学指导。

关键词：小学数学;解决问题;画图法

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）12-0145-02

Research on guiding students to use drawing to solve specific problems in primary school mathematics teaching

LU Di  （Guozhuang Central Primary School，Jurong City，Jiangsu Province，china）

【Abstract】Drawing to solve problems is a common teaching method in primary school mathematics problem solving. Teachers combine the teaching content and mathematics teaching training project to implement drawing to solve problems training guidance for students，which can improve students' graphics conversion ability and make students' ability to solve mathematical problems obviously improved. Starting from the method of drawing and solving problems，this paper explores the measures to guide students to use drawing to solve problems in primary school mathematics teaching practice，and strives to provide scientific and effective teaching guidance for the further promotion of college mathematics teaching reform activities.

【Keywords】Primary school mathematics;Problem solving;Drawing method

按照新课程标准的要求，教师在教学改革实践中，可以尝试引导学生合理应用画图对问题进行处理，对学生实施解决问题方面的训练，保障画图教学真正彰显其价值，提高学生解决实际问题的能力和数学知识应用能力。

1.画平面几何图解决问题

在数学训练题中，一部分题目信息相对较为抽象，与学生所学知识的联系不够直接、紧密，如果学生单纯的对数学问题进行分析和处理，往往会增加解题难度，甚至会出现降低解题正确率的情况，无法帮助学生找准解题方向，影响学生对数学知识的学习效果。此时数学教师就可以引入画平面图解决问题的方式，帮助学生参与解题训练，对学生解决问题的能力进行有效的培养。

例题1：五年级全班总共有42人，现在教师要为全班学生订报纸，并且尊重学生的意见，在对学生订报纸的意向进行统计后，可以得到全班订《数学报》的总共有38人，全班订《语文报》的总共有24人，那么你能对两样报纸都订阅的学生人数进行计算吗？

问题解析：在对这一问题进行处理的过程中，部分学生数学学习能力有限，无法找到解题关键点。此时教师就可以采用画图辅助的方式帮助学生理解。在教师的引导下，将数学关系转变为几何关系，帮助学生学习和理解，使学生能认识到要想求解两样报纸都订阅的人数，就要将订阅语文报的人数与订阅数学报的人数相加并减去班级总人数，即38+24-42=20，最终能够得到同时订阅语文报和数学报的人数总共有20人。

在此过程中，教师通过绘制平面几何图形的方式对数学问题进行转化，能增强解决问题的生动性和形象性，帮助学生对问题进行处理，有助于提高数学学习综合效果，为学生解决问题能力的培养提供良好的支持。

2.画解析图解决问题

在小学数学应用题训练中，为了能够有效对题干中的数量关系进行处理，教师可以引导学生采用画分析图的方法对题干中的已知条件以及需要求解的问题进行表述，明确相关内容之间的关系，帮助学生找准解决问题的主要思路和方向，进而有效的解决问题，提高学生解决问题的正确率。

例题2：甲乙丙丁同学想要和小明同学一起组织象棋比赛，甲乙丙丁同学与小明同学每两人之间要比赛一盘，到现在为止，结合比赛记录知道甲同学已经比赛了4盘;乙同学已经比赛了3盘;丙同学已经比赛了2盘;丁同学已经比赛了1盘，那么你能知道小明同学到现在为止总共比赛了几盘吗？

问题解析：阅读题干内容能看出此问题属于逻辑关系推理題，题目抽象性较强，解决问题的难度相对较大，如果采用一般推导的方式，会极大增加解决问题的难度，部分学生会无法对问题进行处理。针对这一情况，教师与学生在对问题进行系统分析后，可以结合题干内容绘制如图1所示解析图，将甲乙丙丁同学与小明同学比赛的情况以及想要求解的问题清晰明了的表现出来，观察图形能直观发现小明同学现在已经完成了2盘比赛。

3.画线段图解决问题

线段图是小学画图解决问题方面最常用的方式之一，教师在教学实践中可以指导学生对相关数学问题进行分析，并掌握画线段图解决问题的技巧，促进学生针对相关数学问题进行合理的学习和探索，从而优化教学组织成效，为学生高质量完成学习任务创造条件。在教学活动中，教师可以指导学生绘制多种类型的线段图，将题目信息直观明了的展现出来，从而对复杂的数学问题实施简单化的处理。

例题3：本地区植树部门原计划造林12公顷。然而造林过程中发现今年气候条件好，林木的成活率会比较高，因此实际造林面积增加了，实际造林14公顷。请你计算出实际造林面积比原计划造林面积多百分之几？

问题解析：针对这一问题进行处理的过程中，教师让学生先绘制出表示原计划造林面积的线段，然后绘制出表示实际造林面积的线段，并对增加的部分进行标注。在此过程中，为了启发学生进行思考，可以在线段中适当插入一些“？”，引导学生填写，使学生能找到对问题进行有效处理的方案。如图2所示，学生先填写实际造林的面积，然后在对比分析的基础上能完成计算。在教学实践中，教师为了能有效提高教学针对性，还可以引入变式训练的思想。让学生尝试自己画出相关线段，并编写应用题，如图3所示，学生按照线段可以编写如下应用题“本地区植树部门原计划造林12公顷。然而造林过程中发现今年气候条件好，林木的成活率会比较高，因此实际造林面积增加了2公顷。请你计算出实际造林面积比原计划造林面积多百分之几？”并引导学生对问题进行求解，强化学生数学解决问题综合效果。

4.画规律图解决问题

规律图是学生在分析相关数学规律的基础上根据具体数学题绘制的解题图，结合规律图的应用能将相对抽象的、隐藏的规律展现在学生面前，使学生能找到解决问题的关键点，高效率完成对相关数学问题的处理。在具体教学过程中，教师要指导学生对相关数学问题之间隐藏的规律进行分析，并尝试以图画的方式表示出来，为学生解决数学问题提供重要的支持和辅助。

例题4：现在有一组数1、3、6、10、15，你能发现他们之间的规律吗，你能确定下一个数吗？再下一个数呢？

问题解析：这道题属于一年级数学题，而一年级的学生刚开始了解数学知识，在学习过程中如果仅仅依靠观察图形，很难找到隐藏的规律，也无法有效的对问题进行处理。此时教师在解题指导活动中就可以引导学生巧妙应用画图的方式对数学问题进行转换，如图4所示，用点表示每一个数，学生通过观察点子图，能很轻松的找到这组数所隐含的规律，即最下边一行总比上边一行多出一个点。在找到规律后，学生能准确的判断1、3、6、10、15的下一个数，从而对问题进行处理。

5.画立体图解决问题

在小学数学知识体系中，部分题目涉及到空间立体图形内容，对学生的想象力要求相对较高，解题难度大。为了帮助学生找到这部分数学问题的解决技巧，教师就可以导入画立体图辅助教学的方式，结合具体的图像与学生针对问题进行探究。

例题5：如果将一个正方体切成两个长方体，物体的表面积就增加了8m2，那么你能计算出正方体原来的表面积为多少吗？

问题解析：在对这一问题进行处理的过程中，教师为了能帮助学生找准解题要点，可以引导学生绘制立体图，然后观察图像能得出，在将正方体切成两个长方体后，表面积会增加正方体的两个面，那么正方体一个面的表面积就是4m2，因此能对原来正方体的表面积进行计算，即为24m2。

6.结语

综上所述，在深入推进小学数学教学改革的基础上，教师探索多元化教学方法的合理化应用，能构建更加完善的教学组织体系，增强学生对数学知识进行学习的效果，进而有效提升学生的综合学习能力，保障学生数学解决问题能力培养基础。鉴于此，新时期在全面推进小学数学教学改革的过程中，要重点针对学生画图解决问题的能力进行培养和训练，为学生数学综合学习探究能力的培养指明方向。

参考文献

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