平面向量数量积教学案例

张亚

高中数学教学除了要完成教学课程标准规定的内容之外，还要注重引导学生多方位、多角度地思考问题和解决问题， 锻炼学生的多向思维能力。培养学生的核心素养，要求数学技能与思维训练相兼顾，本节“平面向量数量积”，通过一个数学问题来引出学生对于课题的思考，再结合教师的引导与讲解，总结出平面向量数量积的运算规律，再通过典型的题目解答，从多变的题型中找到变化规律和不变的本质，从而提升学生的数学素养。

一、教学设计思路

本节课是新授课，可以将情境演绎法、实际操作法结合起来，让学生在轻松愉悦的氛围中体会向量数量积的运算规律。在教师的引导下，通过总结之前学过的平面向量的加减法、数乘之类的线性运算，引出向量之间的相乘运算，建立新旧知识之间的联系，从实际问题引出抽象概念，通过教师的引导，再学会用数学模型去解决实际问题。

二、教学材料分析

本节课选自人教版高中数学必修，本单元主要内容是平面向量的概念、加法、减法、数乘、数量积及相关运算规律和实际应用。向量是一种重要的数学模型，让学生掌握向量的有关运算和应用，能够提升学生的独立思考能力、帮助学生解决更多的问题。

三、学情分析

学生在学习本节课之前已经充分认识了平面向量的概念，也理解掌握了向量的加减法等线性运算，为本节课的学习奠定了基础。但向量的数量积是一种非封闭性运算，与线性运算相比，运算结果是一元的，但运算对象却是二元的，这种运算在学生之前的数学学习中还没有遇到过，因此，学生的认知和理解能力比较薄弱，学习起来比较吃力。……