教材过渡语的教学价值分析

摘  要：过渡语是教材内容的重要组成部分. 教材分析、教学设计与教学实施，都应该重视发挥过渡语的价值. 过渡语具有明晰学习内容、渗透数学思想、开启教学新篇、展示探索顺序、明确学习方法等教学价值，这些教学价值的发挥离不开教师对教材的深度解读.

关键词：教材过渡语;教学价值;深度解读

过渡语是承接上下文的用语，教材中的过渡语，起着使教材行文“上下通透”，有利于师生阅读与教学的作用. 在编写教材时，为了准确地将教学内容串联起来，形成利教助学的流畅文本，编写者往往会从内容的前后衔接、思想的合理渗透、方法的自然延续等方面精心设计过渡语，以最大程度实现教材的价值. 然而，在观摩人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“人教版教材”）九年级下册第二十七章“相似”的多节随堂课后，笔者发现很多教师弱化了教材过渡语的作用，导致课堂上知识生长不自然，教学过程不流畅. 究其原因，是教师没有深入分析这些过渡语的价值，使得编写者的美好意图落空. 为了帮助教师更好地认识教材过渡语，笔者对“相似”单元的部分过渡语进行了教学价值的归类分析，现将分类结果进行分享.

一、明晰学习内容

数学知识与技能的获得都是对旧的知识或技能的继承与发展，这在人教版教材的编写中得到了很好的体现. 为了引出新的知识与技能，教材经常会进行适当的铺垫，并在铺垫中适度呈现下一步的教学要点，而这些铺垫与要点呈现很多时候都隐藏在过渡语中. 显然，教师只有认真解读过渡语，才能从中准确找到下一步的学习内容，并在学生学习新知的初期予以明晰.

过渡语1：在“全等三角形”一章中，我们研究了形状和大小完全相同的两个三角形的性质和判定方法. 类似地，两个形状相同、大小不同的三角形，它们的边和角有什么关系？对应线段（如高、中线和角平分线等）和面积有什么关系？如何判断两个三角形的形状是否相同？如何按要求放大或缩小一个图形呢？

这段过渡语来自“相似”单元的引言部分. 第一句，意在梳理“全等三角形”一章的教学内容，同时暗含本单元的主要学习内容——相似三角形的性质和判定方法. 接下来的内容，则将首句中的意图进一步明晰——“类似地，两个形状相同、大小不同的三角形，它们的边和角有什么关系”，这一句指向了相似三角形的性质;“对应线段（如高线、中线和角平分线等）和面积有什么关系”，还是指向相似三角形的性质;“如何判断两个三角形的形状是否相同”，很明显是要研究相似三角形的判定方法;“如何按要求放大或缩小一个图形”，则指向了图形的变换，这与前面所学的图形全等变换显然是对应的. 我们知道，全等三角形及相关知识的学习已经让学生了解了几何图形的学习内容. 人教版教材通过这段过渡语，让学生在回顾旧知的同时，明晰了本单元的学习内容，为接下来的探索指明了方向. 在教学过程中，教师如果能很好地理解并运用这段过渡语，那么在本单元的第1课时建构单元知识网络，则是完全可能的.

过渡语2：类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

这句话是“27.2.1 相似三角形的判定”第2课时的内容. 本节课前，人教版教材安排的是对“平行线分线段成比例”的基本事实和其推论“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”（即“平行判定法”）的探索，这些知识是“三边成比例的两个三角形相似”（即“三邊判定法”）的学习基础，但学生很难在短时间内将两者联系起来，故如果直接设置这两个知识间的过渡语，是不利于学生产生联想的. 于是，人教版教材编写者抓住全等三角形与相似三角形的相通之处，从全等三角形出发，借助过渡语明晰新课的探索目标——找寻类似于“SSS”的用三边判定三角形相似的方法. 这样的过渡语，在交待与本课时学习内容类似的已学知识的同时，也将本节课的教学内容呈现在师生面前，很好地实现了过渡语“开篇明义”的价值.

二、渗透数学思想

基本思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出的学生必需获得的“四基”之一. 数学思想蕴涵在数学知识生成、发展和应用的过程之中. 显然，数学思想是隐性的，它隐藏于教材的文本之中. 因而，作为教材内容的重要组成部分，过渡语同样是数学思想渗透的重要载体，这在“相似”单元有着很好的体现.

过渡语3：下面我们研究特殊的相似图形——相似多边形.

这句话出现在“27.1 图形的相似”中，是由“相似图形”到“相似多边形”的一句过渡语. 细细品味，不难发现其价值：一方面，它明晰了下一步的学习内容为相似多边形;另一方面，“特殊”一词将由一般到特殊的数学思想渗透其中，确保了相似图形所具有的“形状相同”这一特征向“相似多边形”的自然迁移. 在分析教材和实施教学时，教师要准确理解“特殊”一词的含义，引导学生在经历图形性质由一般到特殊的自然迁移的过程中感悟其中蕴涵的数学思想.

过渡语4：在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.

这是“27.2.1 相似三角形的判定”正文部分的第一句话. 人教版教材以这样一句简短的话实现了教学内容的过渡，将学生的认知由相似多边形（一般图形）自然过渡到相似三角形（特殊图形）. 这句话在明晰学习内容的同时，还用“最简单”一词将转化思想及“研究数学问题一般按照由简单到复杂的顺序进行”的数学思想渗透其中. 如此陈述，让学生的认知由熟悉的相似多边形开始，自然联想、合理生成，知识与经验的自然迁移缓解了学生认知相似三角形的紧张情绪，有利于学生进一步深度学习相似三角形. 在设计本节课的教学方案时，教师要充分理解这句过渡语的含义，不仅要理解其蕴含的知识，还要从数学思想的渗透和活动经验的积累等角度加以分析，让这句过渡语的价值得到最大程度的发挥.

三、开启教学新篇

过渡语一般都有着承上启下的作用，但在编写教材时，过渡语可能会根据教学内容的需求在“承上”与“启下”这两个功能上略有侧重. 在人教版教材中，有一类过渡语直接指向了新的知识，弱化了“承上”，强化了“启下”. 这类过渡语一般比较简短，且语义清晰明了.

过渡语5：下面，我们研究相似三角形的其他几何量之间的关系.

这是“27.2.2 相似三角形的性质”中的一句过渡语. 在这句话之前，人教版教材给出了“根据三角形相似的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的结论，这是“27.2.1 相似三角形的判定”中的结论，在本节开头的“思考”中，这些性质又被进一步梳理，对于本节课而言，相似三角形的边与角所具有的性质显然已经不是重点了. 因而，人教版教材以这样一句简单明了的过渡语直接引导学生探索相似三角形的其他几何量之间的关系，这无疑是在告诉学生研究相似三角形的对应角和对应边的关系应成为“过去时”，新的探索已经开始，不要再在已经获得的知识上花费时间了. 表意清晰的过渡语无疑会起到点醒师生的作用，有利于师生准确把握学习内容和学习方向.

过渡语6：利用三角形的相似，可以解决一些测量问题.

这是“27.2.3 相似三角形应用举例”部分的第一句话. 该句过渡语表述清晰，直白的陈述让学生一看便能知晓本节课的探索重点——用三角形的相似解决一些测量问题. 显然，三角形的相似是本节课的探索基础，而解决测量问题的方法则是本节课的探索重点.

教师在设计教学时，要把握住这类过渡语的特征和内涵，合理而有效地开启“测量问题”求解方法的探索之路，让学生真正在课时核心上多花精力.

四、展示探索顺序

在数学学习活动中，无论是知识的获得，还是技能的形成，都需要经历一个过程. 尤其是单元知识网络的建构，更需要一个合理、有效且漫长的过程. 在这个过程中，每个知识“生长”的时间节点都是教材编写者精心设计的. 例如，哪个知识安排在前，哪个知识后安排在后，教材中都有着明确的设定. 这些设定有时在过渡语中也会有所体现. 我们要学会对其进行深度解读，从中发现知识出现的逻辑顺序，从而使得教学在合乎知识生长规律的路径上展开.

过渡语7：判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）. 类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来探究下面的问题.

这是“27.2.1 相似三角形的判定”中的一段过渡语. 第一句是对全等三角形的两类判定方法的回顾，一类是“验证它们所有的角和边分别相等”，另一类是“简便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）”. 第二句是对相似三角形判定方法的思考，有两层含义：（1）“验证它们所有的角和边的关系”是可以判定两个三角形是否相似的;（2）我们要探索“是不是也存在简便的判定（三角形相似的）方法”. 最后一句直接引出了探究话题——平行线分线段成比例的基本事实. 显然，对旧知全等三角形判定方法的回顾能启发联想：接下来的学习会按照“三边—两边及其夹角—两角及其夹边—两角及其对边”的顺序展开对三角形相似判定方法的探索. 事实上，人教版教材也正是这样安排的，但与全等三角形判定方法探索略有不同的是，这里安排了一个预备定理，是学生进一步探索的基础. 因而，教学时必须先解决这个定理，这同样是人教版教材的安排. 显然，在分析教材时，如果不进行细致地解读，就无法理清过渡语的指向和价值.

过渡语8：我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）. 类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示.

这是“27.3 位似”中的一段过渡语，在回顾用坐标表示平移、轴对称等图形变换的基础上，引出了“也可以用两个图形坐标之间的关系来表示位似”这一教学内容. 这段过渡语虽然没有明确呈现新知的探索顺序，但是学生根据已有的探索“用两个图形坐标之间的关系表示平移、轴对称和旋转（中心对称）”的程式化路径，自然会引发联想：接下来我们还会按照“点—线—三角形—多边形”的顺序探索“用两个图形坐标之间的关系来表示位似”. 这种联想的生成，一定是基于教师对这段过渡语的深度解读. 如果教师离开了对这段过渡语的关注与重视，想要在课时之初就理清本节课的探索顺序显然是不容易的.

五、明确学习方法

教材不仅是教师教学的工具，更是学生学习的工具，因而教材中处处凸显着对学法的指导. 在过渡语中，旧知的梳理、新知的明晰和思想的渗透等都有可能会明确已有的学习方法，而这些学习方法或许在新知的学习过程中依然会“发光发热”. 当然，其中也不乏一些直指学法的过渡语. 这些过渡语，对学生而言是引领，是帮助学生明确学习方法的;对教师而言是要求，是教师教学中必须遵守的基本方法.

上文提到的过渡语7和过渡语8，都是从旧知梳理出发，将新知的探索方向与路径蕴含其中，除了在发现在知识的探索顺序上有继承外，我们还能发现在学生获取知识的方法上同样有着继承. 由于相似三角形与全等三角形、位似与平移等图形变换间存在着很多的相似性，故我们可以采用类比的方法展开教学，这不仅是教的方法，同样是学的方法. 这种教学方法巧妙地渗透在过渡语中，教师在教学中如果能引导学生深入阅读这两段过渡语，并加以点拨，完全有可能使学生自主获得学习方法.

过渡语9：要回答上面的问题，就进入这一章的学习吧！在实验、探索和论证之后，你就能得到问题的答案.

这是本章引言的最后一段，是全章学习的开端. 这段过渡语中给出的“实验、探索和论证”，我们要分开看. 实验、探索、论证都是学习方法，是本学段中学生获取知识最为重要的手段，如果将三个词连在一起，“实验—探索—论证”就是一個可循环的、完整的学习流程. 将这样一个易于上手操作的学习方法放在章前的引言中，意在告诉我们本章将继续使用实验操作和推理论证的方式研究几何图形. 这是本单元在学法上的继承，而从全章的编排看，本单元知识的推理论证要比前面几个单元多很多. 教师如果能在阅读这段过渡语时有所察觉，自然会结合全章内容进行更为深入地分析，从而为“实验、探索和论证”这一学法的有效应用提前做好准备.

过渡语，一般出现在新的教学内容或教学环节之前，是教材中正文间衔接的主要文本. 基于本文所列举的过渡语的几种教学价值，我们不难发现，过渡语同样是课堂教学的重要资源，是发展学生数学学科核心素养不可或缺的学习内容. 在教学设计与实施中，教师要关注教材过渡语，并进行合理应用. 在教学设计前，教师要认真研读教材，深入了解过渡语段的内涵及延伸意义，分析文本、图形与符号，从中捕捉有效的教学信息，进而最大程度实现教材过渡语的育人价值. 在此过程中，教师要静下心来，认真分析、细心品味，从学生发展的角度多思考. 只有这样，才可能在教学设计与实施中，避免教材过渡语被一带而过的尴尬情形再度出现，才能真正实现过渡语的多种教学价值.

以上所述，仅是基于个人对“相似”单元教材分析与实践之上的思考，谬误之处敬请各位同行专家批评指正.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

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